式中：L,——钢尺在温度t时的实际长度；1——钢尺名义长度；。——尺长改正数；α——钢尺的线膨胀系数，其值一般约为11.6×10-6~12.5×10~℃to——钢尺检定的标准温度；1——钢尺实测时的温度。二、钢尺检定的方法对钢尺进行检定即是求出标准温度"0时的尺长改正数。。1：以已有尺长方程式的钢尺（标准尺）长作为已知长度，称为比长检定法。设有两根钢尺的线膨胀系数相同，将标准钢尺和被检定钢尺加上规定的拉力进行比较，得出其差值，计算出被检定钢尺的尺长方程式。例：设1号标准钢尺尺长方程式：ls=30m+0.004m+12.5×10-×30(t-20C)m2号检定钢尺名义长也是30m，两尺比较，1号钢尺比2号钢尺长0.007m，温度为24℃，则：I,=lz +0.007, lz2=30m+0.004+12.5×10-6×30(t-20°C)-0.007即：l/z=30m-0.003+12.5×10~×30(t-20°C)2.以称为基准线的两固定点间的距离为已知长度，称为基线场检定法。在地面上埋设两个固定点作为基准线，用已有尺长方程式的标准钢尺进行若干次丈量，以其平均值作为这条基准线的真实长度。基准线长度一般为钢尺长度的若干倍。例：S3-4直线丈量的误差来源直线丈量的精度一一最差1/3000~中等1/5000~最高1/10000（加各项改正）直线丈量的误差来源：1.尺长本身的误差钢尺名义长度是不准确的，若不按尺长方程式进行改算，则其中包含了尺长误差，而此误差用往返测量是检查不出来的，距离越长，误差越大。此误差性质是系统性的。2．温度变化的误差一般而言，对钢尺每米每度温差变化的影响只有1/8万，但如果温差为10度，距离为100米，则其温度变化对距离的影响为12毫米，对精密量距来说，这是不容忽视的。此项误差的性质也是系统性的。3.拉力误差拉力的误差较小，经过分析，其最大的误差影响约为距离的1/1.6万，其性质可正可负，在实际精密丈量中可弹簧秤加标准拉力。4.丈量本身的误差丈量本身的误差包括很多方面，如：对点误差、插测钎的误差、读数误差、凑整误差等影响，这些误差本身并不大，其性质又可正可负，因此总的影响很小。5.钢尺垂曲的误差：钢尺悬空丈量时中间下垂而产生的误差。若钢尺垂曲而又不加考虑，则其误差是系统性的，使所测边长增大，应加以改正。6.钢尺不水平的误差测量要的是水平距离，而钢尺不水平则使得所测距离为斜距，使实际值增大。如：边长为30m，尺子倾斜高差达0.4m，则使距离增长约2.67mm，相对误差为1/1.1万，要求尺子的倾斜高差小于0.4m是很容易达到的，因此其影响很小。7.定线误差分段丈量时，距离也应为直线，定线偏差使其成为折线，与钢尺不水平的误差性质一样使距离量长了。前者是水平面内的偏斜，而后者是竖直面内的偏斜。当然这项误差也是很容易控制的。- 11 -
- 11 - 式中： Lt ——钢尺在温度 t 时的实际长度； l ——钢尺名义长度； 0 l ——尺长改正数； ——钢尺的线膨胀系数，其值一般约为 6 6 11.6 10 ~ 12.5 10 − − /℃； 0 t ——钢尺检定的标准温度； t ——钢尺实测时的温度。 二、钢尺检定的方法 对钢尺进行检定即是求出标准温度 0 t 时的尺长改正数 0 l 。 1．以已有尺长方程式的钢尺（标准尺）长作为已知长度，称为比长检定法。 设有两根钢尺的线膨胀系数相同，将标准钢尺和被检定钢尺加上规定的拉力进行比较， 得出其差值，计算出被检定钢尺的尺长方程式。 例：设 1 号标准钢尺尺长方程式： l t 30m 0.004m 12.5 10 30(t 20 C)m 6 1 − = + + − 2 号检定钢尺名义长也是 30m，两尺比较，1 号钢尺比 2 号钢尺长 0.007m，温度为 24℃， 则： l t1 = l t2 + 0.007， 30 0.004 12.5 10 30( 20 ) 0.007 6 2 = + + − − − l t m t C 即： 30 0.003 12.5 10 30( 20 ) 6 l t 2 m t C − = − + − 2．以称为基准线的两固定点间的距离为已知长度，称为基线场检定法。 在地面上埋设两个固定点作为基准线，用已有尺长方程式的标准钢尺进行若干次丈量， 以其平均值作为这条基准线的真实长度。基准线长度一般为钢尺长度的若干倍。 例： §3-4 直线丈量的误差来源 直线丈量的精度——最差 1/3000~中等 1/5000~最高 1/10000（加各项改正） 直线丈量的误差来源： 1．尺长本身的误差 钢尺名义长度是不准确的，若不按尺长方程式进行改算，则其中包含了尺长误差，而此 误差用往返测量是检查不出来的，距离越长，误差越大。此误差性质是系统性的。 2．温度变化的误差 一般而言，对钢尺每米每度温差变化的影响只有 1/8 万，但如果温差为 10 度，距离为 100 米，则其温度变化对距离的影响为 12 毫米，对精密量距来说，这是不容忽视的。此项 误差的性质也是系统性的。 3．拉力误差 拉力的误差较小，经过分析，其最大的误差影响约为距离的 1/1.6 万，其性质可正可负， 在实际精密丈量中可弹簧秤加标准拉力。 4．丈量本身的误差 丈量本身的误差包括很多方面，如：对点误差、插测钎的误差、读数误差、凑整误差等 影响，这些误差本身并不大，其性质又可正可负，因此总的影响很小。 5．钢尺垂曲的误差：钢尺悬空丈量时中间下垂而产生的误差。 若钢尺垂曲而又不加考虑，则其误差是系统性的，使所测边长增大，应加以改正。 6．钢尺不水平的误差 测量要的是水平距离，而钢尺不水平则使得所测距离为斜距，使实际值增大。如：边长为 30m，尺子倾斜高差达 0.4m，则使距离增长约 2.67mm，相对误差为 1/1.1 万，要求尺子的 倾斜高差小于 0.4m 是很容易达到的，因此其影响很小。 7．定线误差 分段丈量时，距离也应为直线，定线偏差使其成为折线，与钢尺不水平的误差性质一样 使距离量长了。前者是水平面内的偏斜，而后者是竖直面内的偏斜。当然这项误差也是很容 易控制的
$3-5丈量成果整理一、水平距离成果的整理对丈量的水平距离利用所用钢尺的尺长方程式加以改正。例1：某钢尺名义长度为30m，丈量温度为16℃，丈量水平距离为209.62m，其尺长方程式为L,=30m+0.007m+12.5×10×(t-20°C)m，试求出改正后的实际距离。l,=30m+0.007m+30×12.5×10-×(16-20)m=30m+0.007m-0.0015m=30.006m（钢尺实际长度）30.0062=209.66mL=209.62x30则丈量的实际距离：例2：用两根钢尺在温度为24℃时丈量一段距离AB，1号钢尺量得长度为161.29m，2号钢尺量得长度为161.19m，已知两钢尺的尺长方程式为l=20m-0.006m+12.5×10-×20(t-20)mlz=30m+0.002m+12.5×10-×30(t-20)m分别求出两尺丈量时的真实长度为：l=20m-0.005m，l2=30m+0.004m由此求出两尺丈量AB经改正后的长度为20-0.005SAB = 161.29x=161.25m20：2号尺：SAB=161.21m1号尺：AB的实际距离为Sab=161.23m，相对精度为（161.25-161.21）/161.23～1/4000二、沿倾斜地面所量距离的改算分段施加三项改正AD长= Dx11.尺长改正：2.温度改正：AD温=D·α·(t-to)h?AD@=S-D=VD?-h?-D=2D3：倾斜改正：三项改正的计算见P30页表3-2。83-6直线的定向一、直线定向的意义1.直线定向：确定一条直线与基本方向的关系称为直线定向。2，直线定向的意义：仅仅确定了两点之间的距离是不够的，测量工作还需要知道两点之间的方位关系，有了距离，又有了方位，两点之间的相对位置就确定了。3.三北方向1）真子午线2）磁子午线3）坐标纵线4.子午线收敛角Y5.磁偏角8二、子午线收敛角为近似地确定子午线收敛角的数值，将地球看着圆球，如P32页图3-13所示，P为某投影带中真子午线通过的点，C为该投影带中央子午线通过的点。AL为P点处的大地经度Lp和C点处大地经度lc之差，即L=Lp-Lc，两点在纬- 12 -
- 12 - §3-5 丈量成果整理 一、水平距离成果的整理 对丈量的水平距离利用所用钢尺的尺长方程式加以改正。 例 1：某钢尺名义长度为 30m，丈量温度为 16℃，丈量水平距离为 209.62m，其尺长方程式 为 Lt 30m 0.007m 12.5 10 (t 20 C)m −6 = + + − ，试求出改正后的实际距离。 l t 30m 0.007m 30 12.5 10 (16 20)m 6 = + + − − = 30m+ 0.007m−0.0015m = 30.006m （钢尺实际长度） 则丈量的实际距离： L 209.66m 30 30.006 = 209.62 = 例 2：用两根钢尺在温度为 24℃时丈量一段距离 AB，1 号钢尺量得长度为 161.29m，2 号钢 尺量得长度为 161.19m，已知两钢尺的尺长方程式为 l t 20m 0.006m 12.5 10 20(t 20)m 6 1 = − + − − l t 30m 0.002m 12.5 10 30(t 20)m 6 2 = + + − − 分别求出两尺丈量时的真实长度为： l t1 = 20m − 0.005m，l t2 = 30m + 0.004m 由此求出两尺丈量 AB 经改正后的长度为 1 号尺： S AB 161.25m 20 20 0.005 161.29 = − = ； 2 号尺： S AB =161.21m AB 的实际距离为 Sab=161.23m ， 相对精度为（161.25-161.21）/161.23≈1/4000 二、沿倾斜地面所量距离的改算 分段施加三项改正 1．尺长改正： l l D D 0 长 = 2．温度改正： ( ) 0 D温 = D t − t 3．倾斜改正： D h D S D D h D 2 2 2 2 倾 = − = − − = − 三项改正的计算见 P30 页表 3-2。 §3-6 直线的定向 一、直线定向的意义 1．直线定向：确定一条直线与基本方向的关系称为直线定向。 2．直线定向的意义：仅仅确定了两点之间的距离是不够的，测量工作还需要知道两点之间 的方位关系，有了距离，又有了方位，两点之间的相对位置就确定了。 3．三北方向 1）真子午线 2）磁子午线 3）坐标纵线 4．子午线收敛角γ 5．磁偏角δ 二、子午线收敛角 为近似地确定子午线收敛角的数值，将地球看着圆球，如 P32 页图 3-13 所示，P 为某 投影带中真子午线通过的点，C 为该投影带中央子午线通过的点。 L 为 P 点处的大地经度 LP 和 C 点处大地经度 LC 之差，即 L = LP − LC ，两点在纬
圈上的距离CP=S。今在C和P上各作子午圈的切线CT和PT，则这两条切线将与地球旋转轴相交于T，所形成的夹角Y，即为C、P两点间的子午线收敛角。△L的最大值为投影带经差的一半，如6°带的最大△L=3°。在普通测量中可近似地将两点距离S当作以CT为半径的弧线，由于/p=S/CT，在直角三角形COT中，可知CT=R*ctgB，式中B为CP两点的大地纬度，因此：Y/p=S/RctgB，或=p*S*tgB/RS=r.AS=R.cosB.pP，而r=R·cosB，则从扇形COP可得：可得：=·sinB由以上计算可知，当△L不变时，纬度越低则子午线收敛角越小，在赤道时=0；纬度越高则子午线收敛角越大，在两极时Y=△L。由上式可见，sinB恒大于O，故的正负与△L的正负一致，因此△L必须是Lp-Lc。三、罗盘定向用罗盘定向比较方便，但其精度较低。磁偏角的大小在不同的地方是不一样的。四、直线定向的几种表示方法1．方位角：由基本方向线的北端起顺时针方向到一方向线的水平角度，称为该方向线的方位角。表示为A。真方位角4真、磁方位角4磁取值范围：0°~360°直线方向的表示：从1至2，表示为Al,2；从2至1，表示为A2,1。子午线收敛角的变化对真方位角值的影响：同一直线上不同点的真方位角是不一样的，因其子午线收敛角值不一样。2.象限角：以直线与基本方向线相交的锐角来表示直线定向，其锐角称为象限角，是由基本方向线北端或南端顺时针或逆时针方向量至直线的水平角度。表示为R。3.坐标方位角（方向角）：以平行于纵坐标轴（坐标纵线）的方向为基本方向的方位角，称为坐标方位角。以X轴正方向为起算方向，通常以α表示。正、反坐标方位角：α1.2与α2.1互为正反坐标方位角，其值相差180°。例：α12=α2±180°坐标方位角与真方位角的换算关系：坐标方位角的推算：1）同一测站的推算α=α±右2）相邻测站的推算α=αBA±β右±1800作业：1.什么是直线定线？什么是直线定向？2.直线丈量误差有哪些来源？其主要影响因素是哪些？3.用钢尺以往、返测法量得A、B两点间的距离分别为DAB=125.092m，DBA=125.105m，试评定其量距精度。4设直线AB的坐标方位角αAB=250°00'，直线BC的象限角为北偏西30°，试求小夹角ZCBA，并绘图示意。5.若已测得各直线的坐标方位角分别为215°30″、176°25″、30°10″、320°20°，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。- 13 -
- 13 - 圈上的距离 CP = S 。今在 C 和 P 上各作子午圈的切线 CT 和 PT，则这两条切线将与地球 旋转轴相交于 T，所形成的夹角γ，即为 C、P 两点间的子午线收敛角。ΔL 的最大值为投 影带经差的一半，如 6º带的最大ΔL=3º。在普通测量中可近似地将两点距离 S 当作以 CT 为半径的弧线，由于γ/ρ=S/CT，在直角三角形 COT 中，可知 CT=R*ctgB，式中 B 为 CP 两点的大地纬度，因此：γ/ρ=S/RctgB ，或 γ=ρ*S*tgB/R 从扇形 COP 可得： L S r = ，而 r = R cosB， 则 L S R B = cos 可得： = L sin B 由以上计算可知，当ΔL 不变时，纬度越低则子午线收敛角越小，在赤道时γ=0；纬度 越高则子午线收敛角越大，在两极时γ=ΔL。 由上式可见，sinB 恒大于 0，故γ的正负与ΔL 的正负一致，因此ΔL 必须是 Lp-Lc。 三、罗盘定向 用罗盘定向比较方便，但其精度较低。磁偏角的大小在不同的地方是不一样的。 四、直线定向的几种表示方法 1．方位角：由基本方向线的北端起顺时针方向到一方向线的水平角度，称为该方向线的方 位角。表示为 A。 真方位角 A真 、磁方位角 A磁 取值范围：0º~360º 直线方向的表示：从 1 至 2，表示为 A1，2；从 2 至 1，表示为 A2，1。 子午线收敛角的变化对真方位角值的影响：同一直线上不同点的真方位角是不一样的，因其 子午线收敛角值不一样。 2．象限角：以直线与基本方向线相交的锐角来表示直线定向，其锐角称为象限角，是由基 本方向线北端或南端顺时针或逆时针方向量至直线的水平角度。表示为 R。 3．坐标方位角（方向角）：以平行于纵坐标轴（坐标纵线）的方向为基本方向的方位角，称 为坐标方位角。以 X 轴正方向为起算方向，通常以α表示。 正、反坐标方位角：α1，2 与α2，1 互为正反坐标方位角，其值相差 180º。 例： = 180 12 21 坐标方位角与真方位角的换算关系： 坐标方位角的推算： 1）同一测站的推算 左 Oi = OA 右 2）相邻测站的推算 = 180 1 左 A BA 右 作业： 1．什么是直线定线？什么是直线定向？ 2．直线丈量误差有哪些来源？其主要影响因素是哪些？ 3．用钢尺以往、返测法量得 A、B 两点间的距离分别为 DAB=125.092m，DBA=125.105m， 试评定其量距精度。 4．设直线 AB 的坐标方位角αAB=250º00′，直线 BC 的象限角为北偏西 30º，试求小夹角 ∠CBA，并绘图示意。 5．若已测得各直线的坐标方位角分别为 215º30′、176º25′、30º10′、320º20′，试分 别求出它们的象限角和反坐标方位角
第四章水准仪及其使用主要内容：本章主要介绍高程测量的一种仪器，水准仪。包括水准测量的基本原理；水准仪的各个组成部分，如水准器、水准尺和尺垫、望远镜：水准仪的构造和使用以及最新式的水准仪。84-1水准测量原理基本测法：从已知高程点A出发，测出A点到B点的高程之差，即高差hAB，则B点高程HB为：HB=HA+hAB水准测量的原理RHB+a=H+水准测量原理图在A、B两点上各立一根尺子（水准尺），在A、B之间安置一架可以得到水平袖线的仪器（水准仪），由水平视线在尺子上读数，分别为a、b，则两点的高差hAB=a-b。这其中的关键是水准仪能够给出水平视线。一后视读数：b一一前视读数a-注意：1.高差hAB本身可正可负，当a大于b时hAB为正，此时B点高于A点；当a小于b时hAB为负，即B点低于A点。2.高差hAB的书写其下标的次序是固定的，不能随意变换，hAB表示从A到B的高差；hBA则表示从B到A的高差。二、转点、测站转点：临时立尺点，作为传递高程的过渡点。（一般转点上均需使用尺垫）测站：每安置一次仪器，称为一个测站。当欲测点B离已知点A较远，安置一次仪器就不可能测出它们的高差，这时，选择一条施测路线，在A、B之间加设一些转点，每相邻两点测一测站，求出它们的高差，则AB的高差即为这些高差的总和。hAB= hi + h2 + h3 +....-(α-b)=a-b=(ai-b1)+(a2-b2)+（a-b3)+....三、地球曲率的影响实际上大地水准面接近于球面，一个测站上的水准测量应如下图所示，图中用圆弧表示过A点的大地水准面。因角很小（AB相距200m时，α～6”），故在A、B两点竖立的水准尺接近于平行，实际此时高差hAB为：hAB=α-b-NhAB式中AhAB称为地球曲率的影响。从过A点的水准面与测站垂线的交点处作切线，由下图可见，AhAn=。-,Lsi1isa8,=(S -Si)=8.AhAB=(Sa -S,)(Sa +S,)2R2R2R2R另，则：：上式为地球曲率对一个测站的影响。若S。=S，则Ahas=0，说明当前、后视距的距离相等时，地球曲率对一个测站的高差没有影响。- 14 -
- 14 - 第四章 水准仪及其使用 主要内容：本章主要介绍高程测量的一种仪器，水准仪。包括水准测量的基本原理；水准仪 的各个组成部分，如水准器、水准尺和尺垫、望远镜；水准仪的构造和使用以及最新式的水 准仪。 §4-1 水准测量原理 基本测法：从已知高程点 A 出发，测出 A 点到 B 点的高程之差，即高差 hAB，则 B 点 高程 HB为：HB = HA + hAB 一、 水准测量的原理 在 A、B 两点上各立一根尺子（水准尺），在 A、B 之间安置一架可以得到水平袖线的 仪器（水准仪），由水平视线在尺子上读数，分别为 a、b，则两点的高差 hAB=a-b。这其中 的关键是水准仪能够给出水平视线。 a——后视读数；b——前视读数 注意： 1．高差 hAB本身可正可负，当 a 大于 b 时 hAB为正，此时 B 点高于 A 点；当 a 小于 b 时 hAB 为负，即 B 点低于 A 点。 2．高差 hAB的书写其下标的次序是固定的，不能随意变换，hAB表示从 A 到 B 的高差；hBA 则表示从 B 到 A 的高差。 二、转点、测站 转点：临时立尺点，作为传递高程的过渡点。（一般转点上均需使用尺垫） 测站：每安置一次仪器，称为一个测站。 当欲测点 B 离已知点 A 较远，安置一次仪器就不可能测出它们的高差，这时，选择一条施 测路线，在 A、B 之间加设一些转点，每相邻两点测一测站，求出它们的高差，则 AB 的高 差即为这些高差的总和。 hAB = h1 + h2 + h3 + . =（a1-b1）+（a2-b2）+（a3-b3）+.= (a −b) =a −b 三、地球曲率的影响 实际上大地水准面接近于球面，一个测站上的水准测量应如下图所示，图中用圆弧表示 过 A 点的大地水准面。因θ角很小（AB 相距 200m 时，θ≈6″），故在 A、B 两点竖立的 水准尺接近于平行，实际此时高差 AB h 为： hAB = a −b −hAB 式中 hAB 称为地球曲率的影响。 从过 A 点的水准面与测站垂线的交点处作切线，由下图可见， hAB = a − b 另 2 2 1 a Sa R = ； 2 2 1 b Sb R = ，则： ( )( ) 2 1 ( ) 2 1 2 2 AB a b Sa Sb Sa Sb R S S R h = − = − + 上式为地球曲率对一个测站的影响。若 Sa = Sb ，则 hAB = 0 ，说明当前、后视距的 距离相等时，地球曲率对一个测站的高差没有影响
hAB =(SAS)S+S12R对一条水准线路而言，则有：六(S后+Sm)Z(S后-Sm）AhAB=2R设每测站的S。+Sp相等，将有。此式与前式相比，其不同之处是，用后、前视距离之差的总和替换每站的后、前视距离之差。实际工作将Z(S后－Sm）加以限制，以使AhAB不致过大，作业中应注意后、前视距差值（其值可+可-）的积累，将其限制在规定的范围之内。例：$4-2水准器一、水准管1．水准管的材料2．水准管的纵剖面3.水准气泡的制作4.零点5.水准轴及其水平6.水准管分划值及其应用水准管分划值：水准管上相邻两分划线间弧长所对应的圆心角值，用T表示，一般弧长为2mm。应用：水准管分划值可用于测定水准轴与水平线之间的夹角。水准管的灵敏度：水准管气泡准确而快速移居水准管中最高位置的能力。二、圆水准器1.圆水准器的制作2.水准器零点3.圆水准轴4.圆水准器分划值三、符合水准器在水准管上安装符合棱镜系统，当气泡两端影像符合一致时就表明气泡已经居中。由于气泡不符合的程度是指两个端点之间的距离，它正好是距完全符合位置的两倍，因此用符合水准器作业可使气泡居中的精度提高一倍。$4-3水准尺和尺垫1.水准尺材料、长度、类型2.尺垫生铁铸成、三角形、中央有一突出的圆顶。3.三、四等水准测量的水准尺：尺长3米，以厘米为分划单位的区格式木质双面水准尺。黑面：主尺，分划的起始数字为“零”红面：辅尺，起始数字不为“零”，一般为4687mm和4787mm。$4-4望远镜一、望远镜的构造原理1.透镜及其成像透镜分凸透镜和凹透镜两种，无论是单透镜还是组合透镜，均有两个焦点、两个主平面和一个主轴线。为使讨论问题简便起见，用一个主平面来替代两个主平面，其结论仍然是正确的。1）儿何光学原理：平行于主轴线的入射光通过第二焦点：通过第一焦点的入射光平行于主轴线；通过主平面与主轴线交点的入射光不改变方向。2）焦距f、物距s1、象距s2。1+1=1Sts2f透镜的焦距f、物距s1、象距s2三者之间存在如下数学关系：- 15 -
- 15 - 对一条水准线路而言，则有： ( ) = S后 − S前 S后 + S前 R hAB ( ) 2 1 设每测站的 Sa + Sb 相等，将有 = (S后 + S前 )(S后 − S前 ) R hAB 2 1 。此式与前式相比， 其不同之处是，用后、前视距离之差的总和替换每站的后、前视距离之差。实际工作将 (S后 − S前 ) 加以限制，以使 hAB 不致过大，作业中应注意后、前视距差值（其值可+可-） 的积累，将其限制在规定的范围之内。 例： §4-2 水 准 器 一、水准管 1．水准管的材料 2．水准管的纵剖面 3．水准气泡的制作 4．零点 5．水准轴及其水平 6．水准管分划值及其应用 水准管分划值：水准管上相邻两分划线间弧长所对应的圆心角值，用τ表示，一般弧长为 2mm。 应用：水准管分划值可用于测定水准轴与水平线之间的夹角。 水准管的灵敏度：水准管气泡准确而快速移居水准管中最高位置的能力。 二、圆水准器 1．圆水准器的制作 2．水准器零点 3．圆水准轴 4．圆水准器分划值 三、符合水准器 在水准管上安装符合棱镜系统，当气泡两端影像符合一致时就表明气泡已经居中。由于 气泡不符合的程度是指两个端点之间的距离，它正好是距完全符合位置的两倍，因此用符合 水准器作业可使气泡居中的精度提高一倍。 §4-3 水准尺和尺垫 1．水准尺 材料、长度、类型 2．尺垫 生铁铸成、三角形、中央有一突出的圆顶。 3．三、四等水准测量的水准尺：尺长 3 米，以厘米为分划单位的区格式木质双面水准尺。 黑面：主尺，分划的起始数字为“零”。 红面：辅尺，起始数字不为“零”，一般为 4687mm 和 4787mm。 §4-4 望 远 镜 一、望远镜的构造原理 1．透镜及其成像 透镜分凸透镜和凹透镜两种，无论是单透镜还是组合透镜，均有两个焦点、两个主平面 和一个主轴线。为使讨论问题简便起见，用一个主平面来替代两个主平面，其结论仍然是正 确的。 1）几何光学原理：平行于主轴线的入射光通过第二焦点；通过第一焦点的入射光平行于主 轴线；通过主平面与主轴线交点的入射光不改变方向。 2）焦距 f、物距 s1、象距 s2。 透镜的焦距 f、物距 s1、象距 s2 三者之间存在如下数学关系： s s f 1 1 1 1 2 + =