就可以作出在指定外压(P)下的t-x-y图。式(n)还说明,总压P对t-x-y图是有影响 6-6x-y图 取t-x-y图中的x,y数据,以x为横坐标,y为纵坐标,绘成的图为x-y图。 如图6-9所示,用一条曲线表达汽-液相平衡,图面清晰,数据易查 1.0 0.4x 图6-9x-y图 对于易挥发组分,因为y4>x4,所以x-y线均在对角线上方 x-y线与对角线偏离越远,表示越易分离。若x-y线与对角线重合,则不能用精馏 方法分离。 对于二元理想溶液,x-y图可由式()计算得到 6-7汽-液平衡解析表达式 用图表达汽-液相平衡关系,利用计算机计算就十分不便,能不能用一解析式来表达呢? 挥发度—一达到相平衡时,某组分在蒸汽中的分压(pA)和它在平衡液相中的摩尔分率 (xA)之比,叫做该组分的“挥发度”。 相对挥发度一一各组分的挥发度之比,称为组分间的“相对挥发度”。 pA/x1p·x/xAp AB PB/xBp·x8/xp 在本课程中,通常定义易挥发组分挥发度与难挥发组分挥发度之比为相对挥发度。这样 定义的a,则a>1。 对于二元理想溶液 6
6 就可以作出在指定外压 (P) 下的 t − x − y 图。式 (I) 还说明，总压 P 对 t − x − y 图是有影响 的。 6-6 x-y 图 取 t − x − y 图中的 x, y 数据，以 x 为横坐标， y 为纵坐标，绘成的图为 x − y 图。 如图 6-9 所示，用一条曲线表达汽-液相平衡，图面清晰，数据易查。 图 6-9 x-y 图 对于易挥发组分，因为 A A y x ，所以 x − y 线均在对角线上方。 x − y 线与对角线偏离越远，表示越易分离。若 x − y 线与对角线重合，则不能用精馏 方法分离。 对于二元理想溶液， x − y 图可由式 (I) 计算得到。 6-7 汽-液平衡解析表达式 用图表达汽-液相平衡关系，利用计算机计算就十分不便，能不能用一解析式来表达呢？ 挥发度——达到相平衡时，某组分在蒸汽中的分压 ( ) p A 和它在平衡液相中的摩尔分率 ( ) A x 之比，叫做该组分的“挥发度”。 B B B A A A x p v x p v = ， = 相对挥发度——各组分的挥发度之比，称为组分间的“相对挥发度”。 o B o A B B o B A A o A B B A A AB B A AB p p p x x p x x p x p x v v = = , = = 在本课程中，通常定义易挥发组分挥发度与难挥发组分挥发度之比为相对挥发度。这样 定义的 ，则 1。 对于二元理想溶液
X PAXa P+pa pix,+pa(l PB 式()为汽一液平衡的解析表达式 由式()得知,当a=1时,y4=x4,则表示该二元溶液不能用精馏的方法分离。 注意:以后所见的x,y均为易挥发组分浓度,就是表示x4,y4的意思 6-8相平衡计算举例 【例6-1】正庚烷和正辛烷的饱和蒸汽压和温度的关系数据如下表所示。试求出该体系 的平均相对挥发度 t K 371.4 378 383 388 398.6 正庚烷pPd 101.3 125.3 140.0 160.0 80.0 205.0 正辛烷P2Pa 44.4 74.8 101.3 P-PR 1.0 0.656 0.487 0.311 0.157 Pa-pB r= a 0.811 0.673 0.491 0.279 P 2.282 2.254 2.171 2.139 2.079 2.024 PB a=2a=12949=2157 6 §3简单蒸馏及其计算
7 ( ) ( ) o A A B o A o A B o A A o A B o A A o A A B A A x x p p x p p p x p x p x p p p y + − = + − = + = 1 1 ( ) A A A x x x + − = 1 ( ) 1 1 A A A x x y + − = ……………(II) 式 (II) 为汽－液平衡的解析表达式。 由式 (II) 得知，当 =1 时， A A y = x ，则表示该二元溶液不能用精馏的方法分离。 注意：以后所见的 x, y 均为易挥发组分浓度，就是表示 A A x , y 的意思。 6-8 相平衡计算举例 【例 6-1】正庚烷和正辛烷的饱和蒸汽压和温度的关系数据如下表所示。试求出该体系 的平均相对挥发度。 t K 371.4 378 383 388 393 398.6 p kPa o 正庚烷 A 101.3 125.3 140.0 160.0 180.0 205.0 p kPa o 正辛烷 B 44.4 55.6 64.5 74.8 86.6 101.3 o B o A o B A p p P p x − − = 1.0 0.656 0.487 0.311 0.157 0 P p x y A o B A = 1.0 0.811 0.673 0.491 0.279 0 o B o A p p = 2.282 2.254 2.171 2.139 2.079 2.024 2.157 6 12.949 6 = = = §3 简单蒸馏及其计算
6-9简单蒸馏的装置 在家庭制酒业中,即是一个简单蒸馏装置,只是冷凝装置较简单,是一个空气自然对流 冷却装置 在实验室或工业生产中,采用如图6-10所示的装置,实质也是一个汽化器,一个冷凝 ≡ 回 1蒸馏釜2冷凝冷却器3容器 图6-10简单精馏装置图 6-10简单蒸馏的原理 在简单精馏的过程中:液相组成由x1→>x2→>x3→…→>xn 汽相组成(馏出液组成)由y→y2→y3→… 釜液量由F→F-如→)…→W 若全部汽化,又全部冷凝,即最终釜液量W=0,则达不到分离的目的。只有部分汽 化,部分冷凝,才可得到易挥发组分较高的馏出液。 由图6-11看出,当料液组成为x1时,所得馏出液最高组成为y1。所以用简单蒸馏的方 法,得不到纯度高的产品 3×2x1y3yy (X) 图6-11蒸馏原理示意图
8 6-9 简单蒸馏的装置 在家庭制酒业中，即是一个简单蒸馏装置，只是冷凝装置较简单，是一个空气自然对流 冷却装置。 在实验室或工业生产中，采用如图 6-10 所示的装置，实质也是一个汽化器，一个冷凝 器。 图 6-10 简单精馏装置图 6-10 简单蒸馏的原理 在简单精馏的过程中：液相组成由 n x → x → x →→ x 1 2 3 汽相组成（馏出液组成）由 n y → y → y →→ y 1 2 3 釜液量由 F → F − dn →→W 若全部汽化，又全部冷凝，即最终釜液量 W = 0 ，则达不到分离的目的。只有部分汽 化，部分冷凝，才可得到易挥发组分较高的馏出液。 由图 6-11 看出，当料液组成为 1 x 时，所得馏出液最高组成为 1 y 。所以用简单蒸馏的方 法，得不到纯度高的产品。 图 6-11 蒸馏原理示意图
6-11简单蒸馏的计算公式 设W一一任一瞬间蒸馏釜中的釜液量,kmol x——任一瞬间釜液组成,摩尔分率; 一任一瞬间蒸汽组成,摩尔分率 经dr时间后,溶液汽化量为dW 釜液组成变化为dx, 如图6-12所示,在τ→τ+dτ的时间间隔,对易挥发组份作衡算得 (w -dw).(x-dx)+ydw τ时刻蒸馏釜中r+dz时刻易r+dr蒸出的 易挥发组分量挥发组分量易挥发组分量 :xdx: W-dW t时刻 T+dT时刻 图6-12蒸馏计算原理推导图 整理式(a)得 Wx=Wx-wax-xdw+dw.dx+ ydn 忽略高阶无穷小,即W·d→0,即得:亚=女 若最初釜液量为F,此时釜液组成为xp,最终釜液量为W,此时釜液组成为x,积 分上式 dx 式(b)可用图解积分求解 若y 代入上式积分得: (a-1)x In -+aIn ……(c) x
9 6-11 简单蒸馏的计算公式 设 W ——任一瞬间蒸馏釜中的釜液量， kmol ； x ——任一瞬间釜液组成，摩尔分率； y ——任一瞬间蒸汽组成，摩尔分率； 经 d 时间后，溶液汽化量为 dW ， 釜液组成变化为 dx， 如图 6-12 所示，在 → + d 的时间间隔，对易挥发组份作衡算得： Wx = (W − dW)(x − dx)+ ydW ……………(a) 易挥发组分量 时刻蒸馏釜中 挥发组分量 + d 时刻易 易挥发组分量 + d 蒸出的 图 6-12 蒸馏计算原理推导图 整理式（a）得： Wx = Wx −Wdx − xdW + dW dx + ydW 忽略高阶无穷小，即 dW dx →0 ，即得： y x dx W dW − = 若最初釜液量为 F ，此时釜液组成为 F x ，最终釜液量为 W ，此时釜液组成为 W x ，积 分上式： − = F W F W x x x x y x dx W dW − = F W x x y x dx W F ln ………………(b) 式 (b) 可用图解积分求解。 若 ( )x x y 1+ −1 = ，代入上式积分得： 1 1 ln ln 1 1 ln − − + − = F W W F x x x x W F ………………(c)
若对最初与最终易挥发组分作衡算,则得: xF=xm·W+xn(F-W 其中,x为馏出液的平均组成,摩尔分率; 式(b)、(d)是简单蒸馏的计算公式。共有六个物理量(F,W,x1,x2,x,a)两个方程 [式(b)、(d)],必须直接或间接的已知四个量,才可计算其他两个量。 6-12简单蒸馏计算举例 【例6-2】在常压下用简单蒸馏方法处理含苯为0.5的苯与甲苯混合液。当釜液中苯的 浓度降至0.37(以上均为摩尔分率)时,操作停止。试计算:(1)馏出液的平均组成:(2 从每100kmol的原料中所获得的馏出液量。操作条件下,该物系的平均相对挥发度为247 解:已知a=2.47,x=0.5,x=0.37,F=100kmol 求W=?xD=? 由于h±= In -e+ahn 0.593 W=55.kmon 由于xF=xW+xD(F-W) Fx-Wx_100×0.5-553×0.37 0.661摩尔分率 100-55.3 §4精馏原理 6-13多次简单精馏 如何由简单蒸馏发展为大型精馏塔?为什么塔顶要引入回流?为什么必须在塔中部加 料?这是进行精馏计算之前必须解决的问题 为获得纯度高的产品,人们首先想到应用多次简单蒸馏的办法。例如从含乙醇109左右 的发酵粗酒液,经一次蒸馏可得到50°的烧酒。再将50°的烧酒经过一次蒸馏,就可得到 60°~65°的烧酒 原则上讲经过几次的简单蒸馏,可以得到一种纯度高的产品。但是,需要几个加热器和 几个冷凝器,要消耗大量蒸汽和冷却水:最终产品的产量小:操作是间歇的
10 若对最初与最终易挥发组分作衡算，则得： x F x W x (F W ) F = W + D − ………………(d) 其中， D x 为馏出液的平均组成，摩尔分率； 式 (b) 、(d) 是简单蒸馏的计算公式。共有六个物理量 ( , , , , ,) 1 2 D F W x x x 两个方程 ［式 (b) 、 (d) ］，必须直接或间接的已知四个量，才可计算其他两个量。 6-12 简单蒸馏计算举例 【例 6-2】在常压下用简单蒸馏方法处理含苯为 0.5 的苯与甲苯混合液。当釜液中苯的 浓度降至 0.37 （以上均为摩尔分率）时，操作停止。试计算：（1）馏出液的平均组成；（2） 从每 100kmol 的原料中所获得的馏出液量。操作条件下，该物系的平均相对挥发度为 2.47 。 解：已知 x x F kmol = 2.47 , F = 0.5 , W = 0.37 , =100 求 W =？ D x =？ − − + − = F W W F x x x x W F 1 1 ln ln 1 1 ln 由于 ( ) 0.593 1 0.5 1 0.37 2.47ln 0.37 0.5 ln 2.47 1 100 1 ln = − − + − = W W = 55.3kmol x F x W x (F W ) 由于 F = W + D − 0.661 摩尔分率 100 55.3 100 0.5 55.3 0.37 = − − = − − = F W Fx Wx x F W D §4 精馏原理 6-13 多次简单精馏 如何由简单蒸馏发展为大型精馏塔？为什么塔顶要引入回流？为什么必须在塔中部加 料？这是进行精馏计算之前必须解决的问题。 为获得纯度高的产品，人们首先想到应用多次简单蒸馏的办法。例如从含乙醇 10 左右 的发酵粗酒液，经一次蒸馏可得到 50 的烧酒。再将 50 的烧酒经过一次蒸馏，就可得到 60 ~ 65 的烧酒。 原则上讲经过几次的简单蒸馏，可以得到一种纯度高的产品。但是，需要几个加热器和 几个冷凝器，要消耗大量蒸汽和冷却水；最终产品的产量小；操作是间歇的