二、洛仑弦变换（变换） S→S的变换正变换) (x,y,z) (xy,z） x'=y(x-ut) P y=y 0 z′=z X t=t-) ut S→S系变换（逆变换） x=y(x+ut) 式中= V1-B2 y=y 12=z B= C =+x) 内国
------------------------------------------------------------------------------- 二、洛仑兹变换（L变换） ut u P S / S o o / x / x x x / (x, y, z) (x / ,y / ,z / S→S ) / 的变换(正变换) = − = = = − ( ) ( ) x c u t t z z y y x x ut 2 S /→S系变换(逆变换) = + = = = + ( ) ( ) / / / x c u t t z z y y x x ut 2 式中 2 2 2 1 1 1 1 c u − = − = c u =
对于洛仑兹变换的说明： 1.洛仑兹变换是爱因斯坦两个原理的数学表达式。在 狭义相对论中，占据中心地位； 2.洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组时空 坐标之间的变换方程 3.各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致： 4.相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不可 分割地联系起来了； L变换说明了时空是物质的一种基本属性，是统 的整体，与物质的分布和运动有关。 5.时间和空间的坐标都是实数，变换式中 /1-() 不应该出现虚数； u>c变换无意义 速度有极限 构的南国
------------------------------------------------------------------------------- 对于洛仑兹变换的说明： 1.洛仑兹变换是爱因斯坦两个原理的数学表达式。在 狭义相对论中，占据中心地位； 2. 洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组时空 坐标之间的变换方程 3.各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致； 4.相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不可 分割地联系起来了； L变换说明了时空是物质的一种基本属性,是统一 的整体,与物质的分布和运动有关。 5. 时间和空间的坐标都是实数，变换式中 不应该出现虚数； 2 1 ( ) c u − u>c 变换无意义 速度有极限
6.洛仑兹变换与伽利略变换本质不同，变换是比G 变换更具普遍意义的变换。 但是在低速和宏观世界范围内洛仑兹变换可以还 原为伽利略变换。 u2 x' x-ut =y 当u<<c时 →0 z t- =t 1 u2 c2 商的内网
------------------------------------------------------------------------------- 6. 洛仑兹变换与伽利略变换本质不同， L变换是比G 变换更具普遍意义的变换。 但是在低速和宏观世界范围内洛仑兹变换可以还 原为伽利略变换。 − − = = = − − = 2 2 2 2 2 1 1 c u x c u t t z z y y c u x ut x 当u<<c时 0 2 2 → c u = = = = − t t z z y y x x ut
三、洛仑兹速度变换 一个质点P在S系的速度D(Dx,U,”) 在S系的速度(w,D,w) x'=y(x-ut) /y依-=r金ah c y=y a'=z 取微分 dy'dy dz'dz r=t-名) n=yh-名a)=1-0 ~)dt 根据速度的定义 dt, dt 用d去除它前面的三式，即得 两的肉例
------------------------------------------------------------------------------- 三、洛仑兹速度变换 一个质点P在S系的速度 ( , , ) x y z 在S /系的速度 ( , , ) / / / / x y z = − = = = − ( ) ( ) x c u t t z z y y x x ut 2 取微分 u dt dt dx dx = (dx − udt) = ( − ) dy = dy dz = dz dt dt dx c u dx c u dt (dt ) (1 ) 2 2 = − = − 根据速度的定义 / / / / / / / / / , , dt dz dt dy dt dx x = y = z = 用dt/去除它前面的三式，即得
由SS系 由SS系 dx' y(v-u)dt D+4 dt' Ux= r1-学 1- uUx c2 1+ c2 y dy Dy dt' y1-"2 s)dt y(1+ 2 dz' dz dt' r-gh1-) D, 1+g 根据相对性原理，把上式中的换为-u,便得到从 S系到S系的速度变换式为 的南厨
------------------------------------------------------------------------------- 由 S→S/ 系 由 S /→S 系 − = − = = − = − = = − − = − − = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) / / / / 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 c u dt c u dz dt dz c u dt c u dy dt dy c u u dt c u u dt dt dx x z x z x y x y x x x x x 根据相对性原理，把上式中的u换为-u，便得到从 S /系到S系的速度变换式为 + = + = + + = ( ) ( ) / / / / / 2 2 2 2 1 1 1 c u c u c u u x z z x y y x x x