⊕上图 1.为什么要上物理实验课 大学物理实验课程绪论 2.测量、误差和不确定度估计 3.作图法和最小二乘法 上海交通大学物理实验中心 4.怎样上好物理实验课 2005年2月 5.学生网上选课须知 ●#Q 物理实验的作用 1.为什么要上物理实验课 物理学是研究物质运动一般规律及 物质基本结构的科学，是自然科学的基 11物理实验的作用 础学科是学习其他自然科学和工程技术 12物理实验课的目的 的基础。 物理学是一门实验科学，物理实验 在物理学的产生、发展和应用过程中起 着重要作用。 ·伽利略把实验和逻辑引入物理学，使 物理学最终成为一门科学。 以诺贝尔物理学奖为例： 经典物理学规律是从实验事实中总 结出来的。 ·80%以上的诺贝尔物理学奖给了实 ·近代物理学是从实验事实与经典物 验物理学家。20%的奖中很多是实 理学的矛盾中发展起来的。 验和理论物理学家分享的。 ·很多技术科学是从物理学的分支中 实验成果可以很快得奖，而理论成 独立出去的。 果要经过至少两个实验的检验。 有的建立在共同实验基础上的成果 可以连续几次获奖
1 大学物理实验课程绪论 上海交通大学物理实验中心 2005年2月 1. 为什么要上物理实验课 2. 测量、误差和不确定度估计 3. 作图法和最小二乘法 4. 怎样上好物理实验课 5. 学生网上选课须知 1. 为什么要上物理实验课 1.1 物理实验的作用 1.2 物理实验课的目的 物理实验的作用 物理学是研究物质运动一般规律及 物质基本结构的科学，是自然科学的基 础学科,是学习其他自然科学和工程技术 的基础。 物理学是一门实验科学，物理实验 在物理学的产生、发展和应用过程中起 着重要作用。 • 伽利略把实验和逻辑引入物理学,使 物理学最终成为一门科学。 • 经典物理学规律是从实验事实中总 结出来的。 • 近代物理学是从实验事实与经典物 理学的矛盾中发展起来的。 • 很多技术科学是从物理学的分支中 独立出去的。 以诺贝尔物理学奖为例： • 80%以上的诺贝尔物理学奖给了实 验物理学家。 20%的奖中很多是实 验和理论物理学家分享的。 • 实验成果可以很快得奖，而理论成 果要经过至少两个实验的检验。 • 有的建立在共同实验基础上的成果 可以连续几次获奖
。1997: 发明了用激光冷却和俘获原的方法 上图 ·2001：玻色-爱因斯坦凝聚 Steven Chu Cohen-Tannoudji William D.Phillips ·1998:量子霍耳效应，电子能够形成新型粒子 Eric A.Comnell Wolfgang Ketterle Carl E.Wiem ®上图 物理实验课的目的 学习实验知识 通过对实验现象的观察、分析和 ·学习实验知识 对物理量的测量，学习物理实验 ·培养实验能力 知识和设计思想，掌握和理解物 ·提高实验素养 理理论。 培养实验能力 提高实验素养 借助敏材或仪器说明书正确使用常用 ·培养理论联系实际和实事求是的科 仪器； 学作风； 运用物理学理论对实验现象进行初步 的分析判断： ·严认真的工作态度： 正确记录和处理实验数据，绘制实验 主动研究和创新的探索精神： 曲线，说明实验结果，撰写合格的实 验报告： ·遵守纪律、团结协作和爱护公共财 能够根据实验目的和仪器设计出合理 产的优良品德。 的实验。 2
2 • 1997：发明了用激光冷却和俘获原子的方法 Steven Chu Cohen-Tannoudji William D. Phillips • 1998：量子霍耳效应，电子能够形成新型粒子 Robert B. Laughlin Horst L. Stormer Daniel C. Tsui • 2001：玻色-爱因斯坦凝聚 Eric A. Cornell Wolfgang Ketterle Carl E. Wieman 物理实验课的目的 • 学习实验知识 • 培养实验能力 • 提高实验素养 学习实验知识 • 通过对实验现象的观察、分析和 对物理量的测量，学习物理实验 知识和设计思想，掌握和理解物 理理论。 培养实验能力 • 借助教材或仪器说明书正确使用常用 仪器； • 运用物理学理论对实验现象进行初步 的分析判断； • 正确记录和处理实验数据，绘制实验 曲线，说明实验结果，撰写合格的实 验报告； • 能够根据实验目的和仪器设计出合理 的实验。 提高实验素养 • 培养理论联系实际和实事求是的科 学作风； • 严肃认真的工作态度； • 主动研究和创新的探索精神； • 遵守纪律、团结协作和爱护公共财 产的优良品德
金上图 @⊕上 物理实验课程不同于一般的探索性的科 学实验研究，每个实验题目都经过糖心设 2.测量、误差和不确定度估计 计、安排，可使同学获得基本的实验知识， 在实验方法和实验技能请方面得到较为系 统、严格的训练，是大学里从事科学实验的 2.1测量与有效数字 起步，同时在培养科学工作者的良好素质及 科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移 2.2测量误差和不确定度估算的基础知识 默化的作用。 希塑同学们能重视这门课程的学习，经 过半年或一年的时间，真正能学有所得。 ©上图 ● 测量与有效数字 测量 ·测量 ·物理实验以测量为基础，所谓测量， ·有效数字的读取 就是用合适的工具或仪器，通过科学 ·有效数字的运算 的方法，将反映被测对象某些特征的 ·有效数字尾数的舍取规则 物理量（被测物理量）与选作标准单 位的同类物理量进行比较的过程，其 比值即为被测物理量的测量值。 ⊕#四 有效数字的读取 ·直接测量：直接将待测物理量与选定 的同类物理量的标准单位相比较直接 得到测量值； 间接测量：利用直接测量的量与被测 15.2mm 5101520 量之间的已知函数关系，求得演被测 物理量。 15.0mm tonhnmmm ·测量值=读数值（有效数字）+单位 5101520 ·有效数字一可靠数字+可疑数字 980cm/s2=9.80m/s2=0.00980km/s2≠9.8m/s2 科学记数法：632.8nm=0.6328m=6.328×10-7m 3
3 物理实验课程不同于一般的探索性的科 学实验研究，每个实验题目都经过精心设 计、安排，可使同学获得基本的实验知识， 在实验方法和实验技能诸方面得到较为系 统、严格的训练，是大学里从事科学实验的 起步，同时在培养科学工作者的良好素质及 科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移 默化的作用。 希望同学们能重视这门课程的学习，经 过半年或一年的时间，真正能学有所得。 2. 测量、误差和不确定度估计 2.1 测量与有效数字 2.2测量误差和不确定度估算的基础知识 测量与有效数字 • 测量 • 有效数字的读取 • 有效数字的运算 • 有效数字尾数的舍取规则 测 量 • 物理实验以测量为基础，所谓测量， 就是用合适的工具或仪器，通过科学 的方法，将反映被测对象某些特征的 物理量（被测物理量）与选作标准单 位的同类物理量进行比较的过程，其 比值即为被测物理量的测量值。 • 直接测量：直接将待测物理量与选定 的同类物理量的标准单位相比较直接 得到测量值； • 间接测量：利用直接测量的量与被测 量之间的已知函数关系，求得该被测 物理量。 • 测量值=读数值(有效数字)+单位 • 有效数字＝可靠数字＋可疑数字 有效数字的读取 15.2mm 15.0mm 5 10 15 20 5 10 15 20 2 2 2 2 980cm / s = 9.80m /s = 0.00980km/ s ¹ 9.8m /s 科学记数法：632 8 0 6328 6 328 10 7 . nm = . . m m = ´ - m
有效数字的运算 @上图 ·加、减法：诸量相加（相减）时，其 ·乘、除法：诸量相乘（除)后其积 和（差）数在小数点后所应保留的位 (商)所保留的有效数字，只须与诸因 数与请数中小数点后位数最少的一个 子中有效数字最少的一个相同。 相同。 4.178 4.178 ×10.1 +21.3 4178 4178 25.478=25.5 421978=42.2 乘方开方：有效数字与其底的有效数 字相同。 ·对数函数：运算后的尾数位数与真数 三角函数：取位随角度有效数字而 位数相同。 定。 例：g1.938-0.2973 -例：Sin30°00'=0.5000 lg1938=3+lg1.938=3.2973 Cos20°16'=0.9381 ·指数函数：运算后的有效数字的位数 ·正确数不适用有效数字的运算规则。 与指数的小数点后的位数相同（包括 ·取常数与测量值的有效数字的位数相 紧接小数点后的零)。 同。 例：106.25=1.8X105 100.0035=1.008 有效数字尾数的舍入规则 ·①若會去部分的激值小于所保留的末位数单 测量误差和不确定度估算的基础知识 位的1/2，末位数不变， ·②若合去部分的数值大于保留的末位数单位 ·误差 的12，末位数加1。 ·随机误差的处理 ·⑧若舍去部分的数值恰好等于保留的末位数 ·测量结果的不确定度表示 单位的12，当末位数为得数时，保持不 变：为奇数时，未位数加1。 ·间接测量不确定度的合成 例：4.32749→4.327 4.32751+4.328 4.32750+4.328 4.32850+4.328 通俗地说：四舍六入，五凑偶。 4
4 有效数字的运算 • 加、减法：诸量相加（相减）时，其 和（差）数在小数点后所应保留的位 数与诸数中小数点后位数最少的一个 相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.5 • 乘 、 除 法 ： 诸 量 相 乘 （ 除 ） 后 其 积 （商）所保留的有效数字，只须与诸因 子中有效数字最少的一个相同。 4.178 × 10.1 4178 4178 421978=42.2 • 乘方开方:有效数字与其底的有效数 字相同。 • 对数函数:运算后的尾数位数与真数 位数相同。 例：lg1.938=0.2973 lg1938=3+lg1.938=3.2973 • 指数函数:运算后的有效数字的位数 与指数的小数点后的位数相同（包括 紧接小数点后的零）。 例：106.25=1.8×106 100.0035=1.008 • 三角函数:取位随角度有效数字而 定。 – 例：Sin30°00′=0.5000 Cos20°16′=0.9381 • 正确数不适用有效数字的运算规则。 • 取常数与测量值的有效数字的位数相 同。 有效数字尾数的舍入规则 • ①若舍去部分的数值小于所保留的末位数单 位的1/2，末位数不变。 • ②若舍去部分的数值大于保留的末位数单位 的1/2，末位数加1。 • ③若舍去部分的数值恰好等于保留的末位数 单位的1/2，当末位数为偶数时，保持不 变；为奇数时，末位数加1。 例：4.32749→4.327 4.32751→4.328 4.32750→4.328 4.32850→4.328 通俗地说：四舍六入，五凑偶。 测量误差和不确定度估算的基础知识 • 误差 • 随机误差的处理 • 测量结果的不确定度表示 • 间接测量不确定度的合成
上图 对一待测物理量x 系统误差 误差dr=测量结果x一真值4 定义：在对同一被测量的多次测量比和中，地对值率将号 保持性变成威测亚春件的威变而缺响定的规兼变化. 真值：物理量在一定实验条件下的 。产生原因：南于测量仅器、测量方清、环境骨入， 客观存在值 ·分类及处通方法： 测量误差存在于一切测量过粗中， (山)已定系统误差：必须修正 电表、潭淡测藏计的章仕误显； 可以控制得越来越小，不可能为章。 洲电压、电流时由子志感录内血引起的误是。 2)未定系统误楚：要估计出分布范圆 误差 「系统误差 加：那流测最计制造时的潭敏公是普。 随机误差 ©上#图 上 随机误差的处理 特点： ()小提差出现的擦率比大误差出瑰的颜率大 (2)无穷多次测量时服从正志分布： 定义： 在对同一量的多次童复测量中地对值和将号以 月 不可预加方式变化的测量误道分章。 4-可 ·产生原因： 实营泰件和环境园素无视删的起快变化，引起 洲童值圆能真值我生遂華的变化 “为真值 钢 。为标准差 电表抛承的康擦力变动 G HH+G 螺旋测微计测力在一定范内随肌变化 fx)为x的分布函数 操作读嫩时的视楚影响 (3)具有抵楼性 取多次测量的平均值有利于消减德机误差， 上《 标准差表示测量值的高散程度 任意一次测量值落入区间[4-G,4+σ] 的概率为 P-f=0683 标准楚小：表示测得值根害泉 随肌误楚分布范园窄， 测量的糟声度高， 这个餐率叫量信率，也叫量情度。 标准撤大表示测得值膜分散，肌操盖分剂范圆宾， 对应的区间叫置信区间，表示为X=山士O。 测量的精害度低 5
5 对一待测物理量 x 误差dx＝测量结果 x －真值μ 真值：物理量在一定实验条件下的 客观存在值 测量误差存在于一切测量过程中， 可以控制得越来越小，不可能为零。 î í ì 随机误差 系统误差 误差 系统误差 • 定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号 保持恒定或随测量条件的改变而按确定的规律变化。 • 产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入。 • 分类及处理方法： (1) 已定系统误差：必须修正 电表、螺旋测微计的零位误差； 测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。 (2) 未定系统误差：要估计出分布范围 如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等。 随机误差的处理 • 定义： 在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以 不可预知方式变化的测量误差分量。 • 产生原因： 实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起 测量值围绕真值发生涨落的变化。 例如： 电表轴承的摩擦力变动 螺旋测微计测力在一定范围内随机变化 操作读数时的视差影响 • 特点： (1) 小误差出现的概率比大误差出现的概率大； (2) 无穷多次测量时服从正态分布； (3) 具有抵偿性 取多次测量的平均值有利于消减随机误差。 为 的分布函数 为标准差 为真值 f (x) x s m ( ) 1 ( ) 2 1 exp 2 1 1 2 2 - - = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ÷ ø ö ç è æ - = - å= n x x x f x n i i s s m s p m-s m m+s s小 x f(x) 标准差表示测量值的离散程度 标准差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄， 测量的精密度高； 标准差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽， 测量的精密度低。 s大 s小 x f(x) • 任意一次测量值落入区间 的概率为 这个概率叫置信概率，也叫置信度。 对应的区间叫置信区间，表示为 。 = ( ) = 0.683 ò + - P f x dx m s m s [m -s ,m +s ] m-s m m+s x f(x) x = m ±s