聚合（agglomeration）层次聚类法首先把每个研究对象聚合层次(object，item,unit)看作一类，然后逐步合并相异度（距离）最小聚类算法的或相似度最大的类，相继地逐步聚集1.初始假定每一个研究对象是一个类(cluster)，计算各个类之间的距离；2．距离最小的两个cluster合并成一个更大的cluster；3.重新计算各个类(cluster)之间的距离；重复2，3直到达到某个预定标准或者所有对象合并成一类。R：hclust(d）#d：距离矩阵分割层次聚类法分割层次与聚合聚类相反，首先将所有个体当作一类，逐步分割成距离聚类算法最大或相似度最小的两类.效果与聚合方法类似，不常用。6
6 聚合（agglomeration）层次聚类法首先把每个研究对象 (object，item,unit)看作一类，然后逐步合并相异度(距离)最小 的或相似度最大的类，相继地逐步聚集 1. 初始假定每一个研究对象是一个类(cluster)，计算各个 类之间的距离； 2. 距离最小的两个cluster合并成一个更大的cluster； 3. 重新计算各个类(cluster)之间的距离； 重复2，3直到达到某个预定标准或者所有对象合并成一类。 聚合层次 聚类算法 分割层次聚类法 与聚合聚类相反，首先将所有个体当作一类，逐步分割成距离 最大或相似度最小的两类 . 效果与聚合方法类似，不常用。 R: hclust(d) # d: 距离矩阵 分割层次 聚类算法
树图树状图（Dendrogram）表示层次聚类关系，在根部所有物体为一类朝枝叶方向依次细分（左图）树旁的刻度尺表示聚集或分拆时的距离。更紧凑的树图如右图（不再是树状！）myhc=hclust(d,method=）#层次聚类library(ape)plot(myhc)#画树图plot(as.phylo(myhc),type="fan")
7 树图 树状图(Dendrogram) 表示层次聚类关系，在根部所有物体为一类， 朝枝叶方向依次细分（左图）树旁的刻度尺表示聚集或分拆时的 距离。更紧凑的树图如右图（不再是树状！） myhc= hclust(d,method=) #层次聚类 plot(myhc) #画树图 library(ape) plot(as.phylo(myhc), type = "fan")
例1.平面上的点a-f.单连结聚合层次聚类abcdeb9c91D=d734e8431f75522abcdef步骤细节：7-b,c之间、d,e之间的距离都是1，最bcdef小，首先将它们合并集为(bc)，（de)两3-个类。至此有4个类：def2 -(bc), (de), a,f计算这它们的两两距离，f与（de）距离1-bcde2最小，合并为（def），至此有3个类(bc), (def), (a)03类间(bc),(def)距离3最小，合并(bcdef), (a)交汇/合并处的数字(Height)表示聚合时的距离，比如f与（d.e）聚合时的距离为2。8
8 a b c d e f a b c d e f bc de def bcdef abcdef 例1. 平面上的点a-f, 单连结聚合层次聚类 a b c d e b 9 c 9 1 d 7 3 4 e 8 4 3 1 f 7 5 5 2 2 D= 3 2 1 0 步骤细节： b,c之间、d,e 之间的距离都是1，最 小，首先将它们合并集为(bc), (de)两 个类。至此有4个类： (bc), (de), a,f 计算这它们的两两距离，f与(de)距离 2最小，合并为(def), 至此有3个类 (bc), (def), (a) 3类间(bc), (def)距离3最小，合并 (bcdef), (a) 交汇/合并处的数字(Height)表示聚合时 的距离，比如f与(d,e) 聚合时的距离为2。 1 1 2 2 3 3 7
01例2（课本例12.3)，5个物体的距离矩阵如右，290D=(dik考虑Single-linkage聚集层次聚类分析。346511.把每个对象当作一个类，ds=②=min(d,)将3,5合并为一类(35)，得到4个类：(35),1,2,4计算4个类：(35),1,2，4的两两距离：d(35)1 = min(d31,ds1)= min(3,11)= 3,d(35)2 = min(d32,ds2) = 7,d(35)4 = min(d34,d54)= 81,2,4之间的距离9,6,5(35)21最小距离③=d(35)0(35)③01合并(35),(1)2970486T0
9 例2 (课本例12.3)，5个物体的距离矩阵如右， 考虑Single-linkage 聚集层次聚类分析。 最小距离3 d(35)1 1 2 4 9 6 5 min( , ) 8 min( , ) 7, min( , ) min(3,11) 3 4 (35),1 2 4 (35)4 34 54 (35)2 32 52 (35)1 31 51 ，之间的距离 ， ， 计算 个类： ，的两两距离： d d d d d d d d d 3 5 (35), 4 (35),1 2 4 1. 2 min( ), 35 将 ，合并为一类 得到 个类： ， 把每个对象当作一个类，d dij 合并(35), (1)
2.合并(35)和1之后，计算(351)2.4三个类的两两距离d(351)2 = min(d(35)2,dj2) = min(7,9) = 7d(351)4 = min(d(35)4,dj4)= min(8,6)= 6d24 = 5(135)42最小距离(5)0(135)270合并(2), (4)?46Objects3.合并2,4为之后，共有两个类(135),(24)，读树图：其距离=6，合并，完成。a:3，5首先合并，距离=2，b：（35）与1合并，距离=3c：2,4合并，距离=5.10
10 5 min( , ) min(8,6) 6 min( , ) min(7,9 7 2. (35) 1 (351),2,4 : 24 (351)4 (35)4 14 (351)2 (35)2 12 d d d d d d d ） 合并 和 之后，计算 三个类的两两距离 读树图： a:3，5首先合并,距离=2, b:(35)与1合并,距离=3, c: 2,4合并,距离=5. 其距离 ，合并，完成。 合并 ，为之后，共有两个类 ， 6 3. 2 4 (135),(24) 最小距离5 d24 合并(2), (4) a b c