第十四讲结构方程模型fi是否影响f2？但我们只能测到x,yV(x=Lfi+1y=L2f2+&2f2=Bf1+8B
第十四讲 结构方程模型 1 𝐵 𝑓1 𝐱 𝐲 𝐿 L2 1 𝐿2 𝑓2 ቐ 𝐱 = 𝐿1𝐟1 + 𝛆1 𝐲 = 𝐿2𝐟2 + 𝛆2 𝐟2 = 𝐵𝐟1 + 𝜹 𝑓1是否影响𝑓2？但我们只能测到𝐱, 𝐲
感兴趣的问题：变量f,f是否存在因果关系？但它们不可测，比如下图中的Intelligence,Academicperformance，我们只能测到它们的外显变量(或替代指标）x,y。结构方程模型（StructuralEquationModels，SEM)的终极目标是以可观测的显变量推断潜变量之间的关系，但也可以处理没有潜变量的情形在社会学、经济学、政治学、行为科学、心理、教育学中应用广泛。SEM模型以路径图（pathdiagram）表达：12万AcademicIntelligencePerformance.64.73.82.75.98,871+HighSATACTscale 2scale3scale 4scaleschool+DScoreScoreGPALeAe5e6e2
2 感兴趣的问题：变量𝑓1, 𝑓2是否存在因果关系? 但它们不可测，比如下图 中的Intelligence, Academic performance, 我们只能测到它们的外显变量 （或替代指标）𝐱, 𝐲。 结构方程模型(Structural Equation Models，SEM)的终极目标是以可 观测的显变量推断潜变量之间的关系, 但也可以处理没有潜变量的情形， 在社会学、经济学、政治学、行为科学、心理、教育学中应用广泛。 SEM模型以路径图(path diagram)表达： 𝑓1 𝑓2 𝐱 𝐲
SEM发展历史CharlesSpearman（1863-1945，心理学家）：单因子分析SewallWright（1889-1988，遗传学家）：路径分析pathanalysis，因果研究先驱，无隐变量。LouisThurstone（1887-1955，心理学家)，HermanWold（1908-1992，经济学家，统计学家）：多因子分析HerbertSimon（1916-2001,经济学家）：Undercertainassumptionscorrelationisanindexofcausality.HubertBlalock（1926-1991,社会学家）：Simon-BlalocktechniqueOtisDuncan（1921-2004，社会学家）：pathanalysisandcausalmodelsKarlJoreskog（统计学家）：协方差结构分析，SEM分析软件：LISREL(linearstructural relations)
3 • Charles Spearman （1863-1945，心理学家）：单因子分析 • Sewall Wright （1889-1988，遗传学家）：路径分析path analysis，因果研 究先驱，无隐变量。 • Louis Thurstone (1887-1955，心理学家)，Herman Wold（1908-1992，经 济学家，统计学家）: 多因子分析 • Herbert Simon (1916-2001, 经济学家）：Under certain assumptions correlation is an index of causality. • Hubert Blalock (1926-1991, 社会学家）：Simon-Blalock technique • Otis Duncan （1921-2004，社会学家）：path analysis and causal models • Karl Joreskog (统计学家）：协方差结构分析，SEM分析软件：LISREL (linear structural relations) SEM发展历史
SEM软件SEM商业软件LISREL(70'sKarlJoreskog)：应用最广泛的软件EQS(80'sPeterBentler)AMOS(90'sJamesArbuckle)Mplus (00's BengtMuthen)SAS:proc CalisR Package:lavaan(2010-,)：latent variableanalysis,开发者：YvesRosseel@GhentUniversity。仍在开发阶段，尚不能画pathdiagram。sem（2001-，JohnFox）：模型设定格式比较复杂，可画pathdiagram。.Lava (2012-Klaus Holst):下面介绍，SEM的三种主要模型：1.确认因子分析（检验探索因子分析的结果）2.线性回归模型，路径分析（无潜变量）3.一般结构方程模型（包含上述两种）
4 SEM商业软件 • LISREL (70’s Karl Joreskog)： 应用最广泛的软件 • EQS (80’s Peter Bentler) • AMOS (90’s James Arbuckle) • Mplus (00’s Bengt Muthen) • SAS： proc Calis R Package: • lavaan (2010-,): latent variable analysis, 开发者：Yves Rosseel@Ghent University。仍在开发阶段，尚不能画path diagram。 • sem （2001-，John Fox）: 模型设定格式比较复杂，可画path diagram。 • Lava (2012-Klaus Holst)： SEM软件 下面介绍，SEM的三种主要模型： 1.确认因子分析（检验探索因子分析的结果） 2.线性回归模型, 路径分析（无潜变量） 3.一般结构方程模型(包含上述两种)
1.确认因子分析探索因子分析（EFA：exploratoryFA）：即前面我们考虑的因子分析，用于探索发现潜在的因子，解释显变量之间的相关性。确认因子分析（CFA：confirmativeFA）：假如EFA发现某些因子与某些变量可能无关（载荷～O）。我们在CFA模型中假设这些载荷为0，并检验这个假设是否成立，即确认EFA结果是否显著。简言之，CFA与EFA基本相同，它对EFA做了两点修正：口假设某些载荷为0，无需估计：口但需要假设因子之间是相关的
5 探索因子分析(EFA：exploratory FA): 即前面我们考虑的因子 分析，用于探索发现潜在的因子，解释显变量之间的相关性。 确认因子分析(CFA: confirmative FA)：假如EFA发现某些因子 与某些变量可能无关（载荷≈ 0)。我们在CFA模型中假设这些载 荷为0，并检验这个假设是否成立，即确认EFA结果是否显著。 1. 确认因子分析 简言之，CFA与EFA基本相同，它对EFA做了两点修正: 假设某些载荷为0，无需估计； 但需要假设因子之间是相关的