3.3单组分系统一克拉贝龙方程 2.克拉佩龙方程 设纯物质B*在温度T,压力p下，在a、B两相间 达成平衡， 平衡 B'(a,T,p) B'(B,T,P) 由纯物质两相平衡条件式，得 u(T.P)=u(T.P) 图2-1液-气平衡 4上一内容 下一内容 ◇回主目录 与返回 2024/9/19
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2024/9/19 3.3 单组分系统—克拉贝龙方程 2. 克拉佩龙方程 设纯物质 B*在温度 T，压力 p 下，在α、β两相间 达成平衡， * * B (α, , ) B (β, , ) T p T p 平衡 由纯物质两相平衡条件式，得 (T p T p , , ) ( ) = g l 图2-1液-气平衡
3.3单组分系统一克拉贝龙方程 假若改变该平衡系统的温度、压力，在温度T→T+dT, p→p+dp下重新建立平衡，即， i(a,T+dT,p+dp)=u(B.T+dT,p+dp) u(T,p)+du=u(T,p)+du du=dup 上一内容 下一内容 ◇回主目录 与返回 2024/9/19
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2024/9/19 3.3 单组分系统—克拉贝龙方程 假若改变该平衡系统的温度、压力，在温度 T→T+dT， p → p+dp 下重新建立平衡，即， m m ( , , , , T dT p dp T dT p dp ) ( ) + + = + + (T p d T p d , , ) ( ) + = + d d =
3.3单组分系统一克拉贝龙方程 对于du=dGm,由dG,=-Snd得 -SgdT+gdE-sd王B S 移项，整理得， An S. dT VB-Va m △ 再将AS。 AH代入上式，得 △Hm T T△V 4上一内容 下一内容 ◇回主目录 与返回 2024/9/19
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2024/9/19 3.3 单组分系统—克拉贝龙方程 对于 m d dG = ，由 m m m dG S dT V dp = − + 得 m m m m S dT V dp S dT V dp − + = − + 移项，整理得， m m m m m m dp S S S dT V V V − = = − 再将 β β α m α m H S T = 代入上式，得 m m d d p H T T V =
3.3 单组分系统一克拉贝龙方程 在一定温度和压力下，任何纯物质达到两相平 衡时，蒸气压随温度的变化率可用下式表示： dp AH dTT△V △H为相变时的焓的变化值，△V为相应的体积变化值。 这就是克拉贝龙方程式(Clapeyron equation) 。 dp/dT变化值就是单组分相图上两相平衡线的斜率。 对于气-液两相平衡 dp AyapH dT TAV 对于液-固两相平衡 dp_△sH dT TAV 4上一内容 下一内容 ◇回主目录 与返回 2024/9/19
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2024/9/19 3.3 单组分系统—克拉贝龙方程 在一定温度和压力下，任何纯物质达到两相平 衡时，蒸气压随温度的变化率可用下式表示： d d p H T T V = 为相变时的焓的变化值， 为相应的体积变化值。 这就是克拉贝龙方程式（Clapeyron equation）。 dp/dT变化值就是单组分相图上两相平衡线的斜率。 H V T V H T p vap vap d d 对于气-液两相平衡 = T V H T p fus fus d d 对于液-固两相平衡 =
3.3单组分系统一克-克方程 T,P 凝聚相（液或固相） 气相的两相平衡 以液7P气平衡为例 由克拉佩龙方程式 Avabm 做以下近似处理： dT T[(g)-V)】 [V(g)-m()]≈m(g) 对于有气体参加的平 衡体系，固相、液相的体积与气相的体积相比忽略不计 上一内容 下一内容 ◇回主目录 与返回 2024/9/19
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2024/9/19 3.3 单组分系统—克-克方程 凝聚相(液或固相) T p, 气相的两相平衡 以 液 T p, 气平衡为例 由克拉佩龙方程式 ( ) ( ) * vap m * * m m d d g l p H T T V V = − 做以下近似处理： (i) V g V l V g m m m ( ) ( ) ( ) − 对于有气体参加的平 衡体系，固相、液相的体积与气相的体积相比忽略不计