P87例4-4 R 求各支路电流。 20 2g2 先用“剑”①R R R 6 设i5=5=1A 20g2 209 20g2 得us=33.02V 再用齐性定理修正: =ki1≈12.39A 120 ki2≈4.76A 将增大K 33.02 Ki3≈7.63A 倍,各支路电流将同 Ki4≈4.00A 时增大K≈3634倍。 Ki5≈3.63A 2021年2月11日星期
2021年2月11日星期 四 11 P87 例4–4 求各支路电流。 先用“倒退法” 设 i5= i'5 =1A 得 u'S =33.02V 再用齐性定理修正： + - 120V R1 R2 i 2W 2 i1 u 20W S R3 2W i3 i4 R4 20W R5 2W i5 R6 20W A B C 将u'S 增大 K= 120 33.02 倍，各支路电流将同 时增大K ≈3.634倍。 i1=K i'1 ≈ 12.39A i2=K i'2 ≈ 4.76A i3=K i'3 ≈ 7.63A i4=K i'4 ≈ 4.00A i5 =K i'5 ≈ 3.63A
84-2替代定理 给定一个线性电阻电路,若第k条支路的电压 uk和电流为已知,那么这条支路就可以用下 列任何一个元件去替代: (1)电压等于uk的独立电压源; (2)电流等于的独立电流源 (3)阻值等于一的电阻 替代后,该电路中其余部分的 电压和电流均保持不变 2021年2月11日星期 12
2021年2月11日星期 四 12 §4-2 替代定理 ▪ 给定一个线性电阻电路，若第k条支路的电压 uk和电流ik为已知，那么这条支路就可以用下 列任何一个元件去替代： (1)电压等于uk 的独立电压源； (2)电流等于ik 的独立电流源； ▪ 替代后，该电路中其余部分的 电压和电流均保持不变。 (3)阻值等于 的电阻。 uk ik
替代定理的示意图 注意极性 R k 用电压源替代 用电阻替代 用电流源替代 2021年2月11日星期
2021年2月11日星期 四 13 替代定理的示意图 usk ik N + - Rk + - uk 注意极性！ N us=uk + - 用电压源替代 N 用电流源替代 i s=ik 注意方向！ N 用电阻替代 R= uk ik
直观地理解 对给定的一组线性(或非线性)代数方程,只要存在 唯一解,则其中任何一个未知量,如果用解答值去 替代,肯定不会引起其它变量的解答在量值上有所 改变 对电路问题,根据KCL、KⅥL列出方程,支路电压 和电流是未知量,激励源是已知的 把某支路确定的电压uk(或电流用数值为uk(或) 的理想电压源(或电流源)替代,就相当于把耒知量 用其解答值去替代,不会引起任何一个支路电压和 电流发生变化。 2021年2月11日星期 14
2021年2月11日星期 四 14 直观地理解 ▪ 对给定的一组线性(或非线性)代数方程，只要存在 唯一解，则其中任何一个未知量，如果用解答值去 替代，肯定不会引起其它变量的解答在量值上有所 改变。 ▪ 对电路问题，根据KCL、KVL列出方程，支路电压 和电流是未知量，激励源是已知的。 ▪ 把某支路确定的电压uk (或电流ik )用数值为uk (或ik ) 的理想电压源(或电流源)替代，就相当于把未知量 用其解答值去替代，不会引起任何一个支路电压和 电流发生变化
用替代时的情况说明 ■替代前后连接相同,故两个电路 的KCL和KVL也相同 两个电路的“N”相同,故“N部 分的支路约束关系也一样。 原电路 在新电路中,k支路被山约束, 而电流则可以是任意的。 ■可见,原电路的所有电压和电流 满足新电路的全部约束关系 若原电路各支路电压和电流均有 唯一解,则新电路也有,而且原 新电路 电路的解就是新电路的解。 2021年2月11日星期 15
2021年2月11日星期 四 15 用uk替代时的情况说明 ▪ 替代前后连接相同，故两个电路 的KCL和KVL也相同。 ▪ 两个电路的“N”相同，故“N”部 分的支路约束关系也一样。 ▪ 在新电路中，k支路被uk约束， 而电流则可以是任意的。 ▪ 可见，原电路的所有电压和电流 满足新电路的全部约束关系。 ▪ 若原电路各支路电压和电流均有 唯一解，则新电路也有，而且原 电路的解就是新电路的解。 usk ik N + - Rk + - uk ik N uk + - 原电路 新电路