口状态向量:把x1(1),x2()…,xn()这几个状态变 量看成是向量x(t)的分量,则x(t)称为状态向 量。记作: x(t) 或x(t)=[x1(t,x2()…,x1()y x() 口状态空间:以状态变量x(),x()…,x1(t)为坐 标轴所构成的n维空间。 口状态轨迹:以x(t)=x(t0)为起点,随着时间的 推移,x(t)在状态空间绘出的一条轨迹
❑状态空间：以状态变量 为坐 标轴所构成的n维空间。 1 2 ( ), ( ),..., ( ) n x t x t x t ❑状态轨迹：以 为起点，随着时间的 推移， 在状态空间绘出的一条轨迹。 ❑状态向量：把 这几个状态变 量看成是向量 的分量，则 称为状态向 量。记作： 1 2 ( ), ( ),..., ( ) n x t x t x t x( )t x( )t 1 ( ) ( ) ( ) n x t t x t = x 或 1 2 ( ) [ ( ), ( )..., ( )]T n x t x t x t x t = 0 x x ( ) ( ) t t = x( )t
口状态方程:由系统的状态变量构成的一阶微分方 程组,称为状态方程。 通式为: =a1x+a2x2+…+anxn+b1;41+…+b1l +anx1+…+anx+bn,1+…+b n n ""7 n=anM+a n22+…+ax.+ +…
❑状态方程：由系统的状态变量构成的一阶微分方 程组，称为状态方程。 1 11 1 12 2 1 11 1 1 2 21 1 22 2 2 21 1 2 1 1 2 2 1 1 n n r r n n r r n n n nn n n nr r x a x a x a x b u b u x a x a x a x b u b u x a x a x a x b u b u = + + + + + + = + + + + + + = + + + + + + 通式为：
将通式化为矩阵形式有:文=Ax+B 12 系 A= 2 n 数 矩x x2 阵 n2 nnn×n 12 bb B 22 输入矩阵 状态向量输入向量 n2 b n×r
11 12 1 21 22 2 1 2 nn n n nn n n a a a a a a a a a = A 11 12 1 21 22 2 1 2 rr n n nr n r b b b b b b b b b = B 将通式化为矩阵形式有： x Ax Bu = +12r uuu = u 12n xxx = x 状态向量输入向量 系数矩阵输入矩阵
口输出方程:在指定输出的情况下,该输出与状态 变量和输入之间的函数关系。 通式为: n=c1+c2x2+…+Cnxn+121+…+d1l1 =ax, tax …+C,X +d 22 1L1+…+d,l nn r I yn=Cm1x1+Cm2x2+…+Cmxn2+bn14+…+dml
❑输出方程：在指定输出的情况下，该输出与状态 变量和输入之间的函数关系。 1 11 1 12 2 1 11 1 1 2 21 1 22 2 2 21 1 2 1 1 2 2 1 1 n n r r n n r r m m m mn n m mr r y c x c x c x d u d u y a x a x c x d u d u y c x c x c x b u d u = + + + + + + = + + + + + + = + + + + + + 通式为：
将通式化为矩阵形式有:y=Cx+Dn C 22 m2·C mn nxn 12 D 输出矩阵关联矩阵 输出向量 m2 mrmxr
将通式化为矩阵形式有： y = Cx + Du 11 12 1 21 22 2 1 2 n n m m mn m n c c c c c c c c c = C 11 12 1 21 22 2 1 2 r r m m mr m r d d d d d d d d d = D 1 2 m y y y = y 输出向量 输 出 矩 阵 关 联 矩 阵