9.周期性冲激序列 f()=∑8(t-n7)=∑nem,g T 其中,An=7F(J0)0=n=7,n=0,+1,+2 7(jm)=x∑A,6(-n9) n=-00 2丌 ∑(0-ng)=9∑6(0-n9) n=-00 注:(1)有F.T.的表可查; (2)常用F.T.性质求F(0)。 东南大学移动通信国家重点实验室
东南大学移动通信国家重点实验室 9． 周期性冲激序列 T e A f t t nT n n jn t n π = ∑ δ − = ∑ Ω = +∞ =−∞ Ω +∞ =−∞ 2 , 2 ( ) ( ) & 其中， & , 0, 1, 2 L 2 ( ) 2 = = Ω = n = ± ± T F j T A n n ω ω ∴ ∑ ∑ ∑ + ∞ = −∞ + ∞ = −∞ +∞ = −∞ = − Ω = Ω − Ω = − Ω n n n T n n n T F j A n ( ) ( ) 2 ( ) ( ) δ ω δ ω π ω π & δ ω 注： （ 1）有 F.T.的表可查； （ 2）常用 F.T.性质求 F ( j ω )
3-8傅里叶变换性质——信号时域波形与频域频谱的关系 彐 前提:设(1)分>F(0)=F(10)|e0) 线性性质:∑a1,()分∑a1F(o) f(t-to)>F(ja le or 延时特性 =F(jO)|le1吗(o)+o 东南大学移动通信国家重点实验室
东南大学移动通信国家重点实验室 §3-8 傅里叶变换性质——信号时域波形与频域频谱的关系 前提：设 ( ) ( ) ( ) | ( ) | − ϕ ω ∃ ↔ ω = ω i j i i i f t F j F j e 1． 线性性质： ∑ ↔ ∑ ω i i i i i i a f ( t ) a F ( j ) 2． 延时特性： [ ( ) ] 0 0 0 | ( ) | ( ) ( ) j t j t F j e f t t F j e ω ω ω ω ω − Φ + − = − ↔
f(t) 2 例:f(t)=(+)-(t-)门函数 Jo F(j0)=4[(0)+]e2-ro(0)+]e2 Jo 2A.τ at sin(o)=Atsa(o) 东南大学移动通信国家重点实验室
东南大学移动通信国家重点实验室 例： )] 2 ) ( 2 ( ) [ ( τ − ε − τ f t = A ε t + t 门函数 ∴ 2 2 ] 1 ] [ ( ) 1 ( ) [ ( ) τ − ω τ ω ω − πδ ω + ω ω = πδ ω + j j e j e A j F j A ) 2 ) ( 2 sin( 2 ω τ = τ ω τ ω = A Sa A
调制(移频)性质:f(t)e<>F(jo)l=00 (仅是O频移,而非j0) f(1)cos02t<>[F(10-j0o2)+F(jo+jo2) 或|(sio0t台[F(o-jo2)-F(jo+间o.) 例:已知:1<>2π8(O),则e<>2πS(o+02) 东南大学移动通信国家重点实验室
东南大学移动通信国家重点实验室 3． 调制（移频）性质： c c f t e F j j t ω = ω − ω ω ( ) ↔ ( ω ) | （仅是 ω频移，而非 j ω ） 。 或 ω ↔ ω − ω − ω + ω ω ↔ ω − ω + ω + ω [ ( ) ( )] 2 1 ( )sin [ ( ) ( )] 2 1 ( )cos c c c c c c F j j F j j j f t t f t t F j j F j j 例：已知： 1 ↔ 2 π δ ( ω ) ，则 2 ( ) c j t c e ↔ πδ ω + ω − ω