§3.1本征半导体和本征费米能级 在K空间,能量是波矢k的函数,波矢k是准连续分布的,因此,能级状 态可以看成是连续分布的,用状态密度来表示 状态密度的定义 假定在E到E+E的无限小能量间隔内允许的量子态数为dZ, 则状态密度g(E)定义为: de 状态密度的物理意义是,在能带中能量允许值E附近 单位能量间隔内包含的量子态数
状态密度的定义 状态密度的定义 假定在E到E+dE的无限小能量间隔内允许的量子态数为dZ， 则状态密度g(E) 定义为: dE dZ Eg )( = 状态密度的物理意义是，在能带中能量允许值E附近 单位能量间隔内包含的量子态数 §3.1 本征半导体和本征费米能级 本征半导体和本征费米能级 在K空间，能量是波矢k的函数，波矢k是准连续分布的，因此，能级状 态可以看成是连续分布的，用状态密度来表示
§3.1本征半导体和本征费米能级 3半导体状态密度实例 半导体在导带底和价带顶的状态密度g(E)非常重要,其表达式 根据其E-K关系求得。 九2k E(k)=EC+ 2m dz=2V×4dk,由Ek关系,可得 2m)2(E-E y hdk- m, dE 8(E)=4m(2m 2(e_Ec 九 方 类似,可以用E-关系,求出导带电子和价带空穴的有效质量
3. 半导体状态密度实例 半导体状态密度实例 半导体在导带底和价带顶的状态密度g(E) 非常重要，其表达式 根据其E-K关系求得。 * 22 2 )( n C mk EkE = += dkkVdZ 2 ×= 42 π ，由E-k关系，可得 ( ) ( ) = 2 1 21 * 2 n EEm C k − = 2 *=dEm kdk n = ( ) ( ) 3 21 23 * 2 4)( = n EEm C VEg − = π §3.1 本征半导体和本征费米能级 本征半导体和本征费米能级 类似，可以用E-k关系，求出导带电子和价带空穴的有效质量
§3.1本征半导体和本征费米能级 3.半导体状态密度实例 在抛物线近似下,半导体S在价带和导带的状态密度为: 8√2丌 3/2 1/2 N (e) (mp)(ev-e E<E时 h Ax(2=82x 2(m7)(E-Ec)EEc时 h 导带底和价 NEC=NEW=0 带顶的状态 N=0 密度为0 NE cmsev
3. 半导体状态密度实例 半导体状态密度实例 在抛物线近似下，半导体Si在价带和导带的状态密度为： §3.1 本征半导体和本征费米能级 本征半导体和本征费米能级 )( )( )( )( 2/3 2/1 3 2/1 2/3 3 ) 28()( ) 28()( m E E h N m E E h N n C E p V E C V − − ∗ = ∗ = π π E < Ev 时 E >Ec 时 导带底和价 带顶的状态 密度为0
§3.1本征半导体和本征费米能级 312半导体载流子的浓度分布函缴 1.费米分布函数 按照量子统计理论,在热平衡条件下,电子在各能量状态的分布与状态对 应的能量值相关。电子占据能量E状态的概率满足费米分布函数: f∫(E)= E E是费米能级 1+ exp( 在绝对零度下,能量小于E的能 级态全满,而能量大于E的能级 7=0K 态全空 ·费米能级是反映电子在能带中填 充状态的一个标尺 0 (后面专门重点讨论费米能级)
3.1.2 半导体载流子的浓度分布函数 半导体载流子的浓度分布函数 按照量子统计理论，在热平衡条件下，电子在各能量状态的分布与状态对 应的能量值相关。电子占据能量E状态的概率满足费米分布函数： •EF是费米能级 •在绝对零度下，能量小于EF 的能 级态全满，而能量大于EF的能级 态全空 •费米能级是反映电子在能带中填 充状态的一个标尺 •（后面专门重点讨论费米能级） §3.1 本征半导体和本征费米能级 本征半导体和本征费米能级 1. 费米分布函数 exp(1 ) 1 )( kT E Ef EF − + =
2.费米( Fermi)分布函数( Distribution)的特征 设电子的分布函数为E),则空穴的分布函数应为1fE) atE=Ec:1B≠0( but smal ate=Ev: 1-fE*0(but small CB F VB 1
2. 费米（Fermi）分布函数（Distribution Distribution）的特征 设电子的分布函数为f(E)，则空穴的分布函数应为1-f(E)