对于不同频率的电磁波,介质的介电常数是不同 的,即 E=6(),p=() E和u随频率o而变化的现象,称为介质的色散。 由于色散,对于一般非正弦变化的电场E(),关 系式D()=B6()不再成立,这是因为 D(t) D(eda 2丌 2T Jo E(OE(oelo do lot ≠E E(oe =E(t) 丌
对于不同频率的电磁波，介质的介电常数是不同 的，即 ε和μ随频率ω而变化的现象，称为介质的色散。 由于色散，对于一般非正弦变化的电场 ，关 系式 不再成立，这是因为 = (), = () E(t) D(t) E(t) = = = = 0 0 0 ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) E e d E t D t D e d E e d i t i t i t
因此在介质内不能导出E、8的一般波动方程, 千万不要把(9)、(10)两式中的4060→AE, 即由真空情况就转在介质情形,这是不正确的。 2、时谐电磁波(单色电磁波) 在很多实际情况下,电磁波的激发源往往以 大致确定的频率作正弦振荡,因而辐射出的电磁 波也以相同频率作正弦振荡。这种以一定频率作 正弦振荡的波称为时谐电磁波(单色电磁波) 般情况下,即使电磁波不是单色波,它也 可以用 Fourier频谱分析方法分解为不同频率的正 弦波的叠加
因此在介质内不能导出 、 的一般波动方程， 千万不要把（9）、（10）两式中的 ， 即由真空情况就转在介质情形，这是不正确的。 2、时谐电磁波（单色电磁波） 在很多实际情况下，电磁波的激发源往往以 大致确定的频率作正弦振荡，因而辐射出的电磁 波也以相同频率作正弦振荡。这种以一定频率作 正弦振荡的波称为时谐电磁波（单色电磁波）。 一般情况下，即使电磁波不是单色波，它也 可以用Fourier频谱分析方法分解为不同频率的正 弦波的叠加。 E → 0 0 B
下面,我们只讨论一定频率的电磁波。设角 频率为o,电磁场对时间的依赖总是 cost,其复 数形式为 E(x·1)=E(x)e B(x·t)=B(x)e a)时谐情形下的 Maxwell 's equations 由于在一定频率条件下,有b=BE,B=M 把(1)式代入到一般情况下的 Maxwells equations 中去,则有:
下面，我们只讨论一定频率的电磁波。设角 频率为ω，电磁场对时间的依赖总是cosωt ，其复 数形式为 a) 时谐情形下的Maxwell’s equations 由于在一定频率条件下，有 把(11)式代入到一般情况下的Maxwell’s equations 中去，则有： (11) ( ) ( ) ( ) ( ) = = − − i t i t B x t B x e E x t E x e D E B H = , =
由V.D=V.EE=8V·E+VE·E=8V.E=0 得 V·E=0 同理,由V·B=V·=NV.=0 得: V·H=0 由 V×E=--B= uh(x)e at iau(xe o =iau 得 V×E
由 得： 同理，由 得：由 得： E = 0 B = H = H = 0 H = 0 ( ) i H x e i H H x e t H t Bt E i t i t = = = − = − = − − − ( ) ( ) E i H = D = E = E + E = E = 0 0
同理得到: V×H=-iE 故有: V×E=ioH V×H=-iOEE (12) V·E=0 (13) V·H=0 (14) b)亥姆霍兹( Helmholtz)方程 由时谐电磁波的 Maxwells equations可看出:
同理得到： 故有： b) 亥姆霍兹（Helmholtz)方程 由时谐电磁波的Maxwell’s equations可看出： H i E = − = = = − = 0 (14) 0 (13) (12) (11) H E H i E E i H