a设 U=U(T,V)mauauadUdV = C,dT +dVald1mQ当dT=0dvdU =mAU:dv=三0△H =△U +△(pV)=a+(pVm福mmm.等温下，实际气体的 △U,△H 不等于零。山东翟工大家19
19 2 m ( )T U a p V V = = 内 ( ) d ( ) d V T d U U U T V T V = + 等温下，实际气体的 U H , 不等于零。 m m,1 m,2 1 1 H U pV a pV ( ) ( ) V V = + = − + 设 ( , ) U U T V = 2 m = d d V a C T V V + 当 d 0 T = 2 m d d a U V V = 1 2 2 m m,1 m,2 1 1 d V V a U V a V V V = = −
补充：1.可逆相变化过程W、O、4H、4U可逆相变相：系统中物理和化学性质完全相同的均匀部分。相变化：系统中同一物质在不同相之间的转化。可逆相变：物质的相变化发生在某一温度及该温度的相平衡压力下时，称为可逆相变。常见的可逆相变条件：373K100kPa2H,0(g)H,0(I)正常沸点：平衡压力为pe时的沸点山东开工大家20
20 补充：1.可逆相变化过程W、Q、ΔH、ΔU 可逆相变 相：系统中物理和化学性质完全相同的均匀部分。 相变化：系统中同一物质在不同相之间的转化。 可逆相变：物质的相变化发生在某一温度及该温度的 相平衡压力下时，称为可逆相变。 常见的可逆相变条件： 373 ,100 2 2 ( ) ( ) K kPa H O l H O g ⎯⎯⎯⎯⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯→ 正常沸点：平衡压力为p时的沸点
1.14H的计算可逆>B(β)B(α)H(β)H(α)4相变H=H(β)一H(α)摩尔相变恰4相变Hm=4相变H/n说明：(1)下标：液一气（vap），固一→液(fus）固一气（sub），固→固（trs）;(2)△vapH=-△液化H,△rusH=-△凝固H山东开王大家21
21 1.1 ΔH的计算 ( ) ( ) ( ) ( ) B B H H ⎯⎯⎯→ 可逆 Δ相变H = H（β）— H（α） 摩尔相变焓 Δ相变Hm= Δ相变H / n 说明：（1）下标：液→气（vap），固→液（fus）， 固→气（sub）， 固 →固（trs）； （2） ΔvapH = - Δ液化H，ΔfusH = - Δ凝固H
1.2Q的计算可逆相变为相平衡压力下的过程，是一等压过程因此：Q = △H = nAHm山东开工大家22
22 1.2 Q的计算 可逆相变为相平衡压力下的过程，是一等压过程， 因此： Q = = H n Hm
1.3W的计算dV=-p(V, -V)W=-p.dvV其中一相为气体，例液一气（理想气体）W=-p (V.-V)=-pV=-nRT两相均为凝聚相W=-p(V2-V)山东开王大家23
23 1.3 W的计算 W e = − p dV 2 1 V V = − p dV 2 1 = − − p V V ( ) 其中一相为气体，例液→气， W = - p（Vg -Vl )= -pVg= -nRT（理想气体） 两相均为凝聚相 W = - p（V2 -V1 )