2019-2020年七年级数学上册《1.2.3相反数》教案(新版)新人教版 课题 课时 课型 新授课 主备人 复备人 知识与能力理解相反数的意义,会求一个己知数的相反数,培养学生的观察、归纳和概括能力 过程与方法 同导学生在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征,进一步感 目标 受数形结合的思想 青感、态度 价值观了解相反数运用的实际意义 目标重点 理解相反数的意义。 多重符号的化简 关键分利用数轴的几何意义进行数与形的转化。 教学过程 师生活动 数轴的三要素是什么? 复习}、填空:数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点 反馈 表示的数是 与原点的距离是5的点有个 这些点表示的数是 在数轴上画出它们。 演示活动:让一个学 启动课 住向前走3步,向后 走3步 让学生在数轴上画出表示下列两对数的点:-6和61.5和-1.5 提出问题“如果向 堂情景P、让同学们观察后回答:(1)这两对数有什么异同?你还能写出具有 导入 上述特点的一对数吗 为正,向前走3 向后走3步各 (2)每对数在数轴上的位置有什么关系? 板书:3和-3 、相反数的意义 (1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数,如-xx与xx互为相反数 2从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数 叫做互为相反数。如5与-5是互为相反数 (3)0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身 (4)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在 相反数的表示 探究 个数的前面添上“一”号就成为原数的相反数。若a表示一个有理数, 则a的相反数就是 在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同 新知|例如,+=,特别地,+0=0,-0=0。当a是负数时,一a就是一个正数 互相 讨论 3)是(-3)的相反数,所以一(-3)=3. 相反数的特性 若a、b互为相反数,则a+b=0,反之若a+b=0,则a、b互为相反数。 、多重符号化简 (1)相反数的意义是简化多重符号的依据。如一(-1)是一1的相反数,而 的相反数为+1,所以一(-1)=1 (2)多重符号化简的结果是由“一”号的个数决定的。如果“一”号是奇
2019-2020 年七年级数学上册《1.2.3 相反数》教案 （新版）新人教版 课 题 课 时 日 期 课 型 新授课 主备人 复备人 感知 目标 学 习 目 标 知识与能力 理解相反数的意义，会求一个已知数的相反数，培养学生的观察、归纳和概括能力 过程与方法 引导学生在数轴上画出表示互为相反数的点，让学生探索相反数的特征，进一步感 受数形结合的思想。 情感、态度与 价值观 了解相反数运用的实际意义。 重 点 理解相反数的意义。 难 点 多重符号的化简。 关键 充分利用数轴的几何意义进行数与形的转化。 教学过程 师生活动 启 动 课 堂 复习 反馈 1、 数轴的三要素是什么? 2、 填空：数轴上与原点的距离是 2 的点有____个，这些点 表示的数是_________；与原点的距离是 5 的点有___个， 这些点表示的数是__________ ，在数轴上画出它们。 情景 导入 1、让学生在数轴上画出表示下列两对数的点：－6 和 6 1.5 和－1.5 2、让同学们观察后回答：⑴这两对数有什么异同？你还能写出具有 上述特点的一对数吗？ ⑵每对数在数轴上的位置有什么关系？ 演示活动：让一个学 生向前走 3 步，向后 走 3 步． 提出问题“如果向 前为正，向前走 3 步，向后走 3 步各记 作什么？ 板书：3 和－3 探究 新知 1、相反数的意义 ⑴只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－xx 与 xx 互为相反数。 ⑵从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数 叫做互为相反数。如 5 与－5 是互为相反数。 ⑶0 的相反数是 0。也只有 0 的相反数是它的本身。 ⑷相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 2、相反数的表示 在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。若 a 表示一个有理数, 则 a 的相反数就是－a。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。 例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。当 a 是负数时，－a 就是一个正数 －(－3)是(－3)的相反数，所以－(－3)=3. 3．相反数的特性 若 a、b 互为相反数，则 a+b=0，反之若 a+b=0，则 a、b 互为相反数。 4、多重符号化简 ⑴相反数的意义是简化多重符号的依据。如－(－1)是－1 的相反数，而－1 的相反数为+1，所以－(－1)=1 。 ⑵多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数 同学间 互相 讨论
个,则结果为负:如果是偶数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正” 例如:-[-(+4)]=4,一{+[-(-4)]}=-4。由此可见, 化简一个数就是把多重符号化成单一符号,若结果是“+”号,一般省 略不写 跟踪练 1、分别说出9,-7,0,-0.2的相反数 、指出-2.4, π,1各是什么数的相反数? 1题同桌互相订 3、-(-8)的相反数是什么? 正,2、3题抢答 例题例题1:分别说出6,-8,-.9,-,100的相反数。 例1抢答 再现 例题2:(1)简化一(+3)-(-4)的符号 2)简化一(+7)+(-9)+(+8.75)-(-3.5)-[-(-5)]的符号 例2订正 题组一:课本P11练习T1,2,3 题组二 1、下列说法:①符号不相同的两个数互为相反数 ②一个数的相反数一定是负数: ③两个互为相反数的数其和为零 ④若两个数互为相反数,则这两个数一定是一正一负;⑤相反数等 于本身的数只有零。其中正确的个数有() A、2个B、3个C、4个D、5个 2、数轴上与原点的距离是4的点有个,这些点表示的数是 学生先练 与原点的距离是7的点有个,这些点表示的数是 后小组交流 3、下列各组九中,是互为相反数的组数有() 再教师讲解 ①-(-8)和+(-8):②-(+1)和+(-1) ③-(-2)和+(+2):④-(-8)和一(+8) A.4组B.3组C.2组D.1组 题组三:1、化简:(1)-(+5),-(-5),+(+5),-0 (2)-[-1]:-[-(-12)]:-{-[+(-8)]} 2、(1)若x+1是一9的相反数,求x的值 (2)如果a-1与-7互为相反数,那么a为多少? 小结: 作业: 小结 的两个数,我们说其中一个p15T3原数|-1.50 作业 是另一个的相反数 朴补充题:相反数 a表示a的 ,a表示a 填表 1.2.3相反数 归纳 1.只有符号不同的两个数其中一个是另一个的相反数 板书 2.0的相反数是0;( 的相反数等于它本身。) 3.a的相反数是一a.例 教学后记
个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 例如：－［－(+4）］＝4，－｛+［－(－4）］｝＝－4 。由此可见， 化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省 略不写. 跟踪练 习 1、分别说出 9，－7，0，－0.2 的相反数． 2、指出－2.4， ，－π，1 各是什么数的相反数？ 3、－(－8)的相反数是什么？ 1题同桌互相订 正，2、3 题抢答． 例题 再现 例题 1：分别说出 6，－8，－3.9，，－，100，0 的相反数。 例题 2： ⑴简化－(＋3)－(－4)的符号． ⑵简化－(+7)+(－9)+(+8.75)－(－3.5)－[－(－5)]的符号. 例 1 抢答 例 2 订正 巩固 练习 题组一：课本 P11 练习 T1，2，3 题组二： 1、下列说法：①符号不相同的两个数互为相反数； ②一个数的相反 数一定是负数； ③两个互为相反数的数其和为零； ④若两个数互为相反数，则这两个数一定是一正一负；⑤相反数等 于本身的数只 有零。其中正确的个数有（ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2、 数轴上与原点的距离是 4 的点有___个，这些点表示的数是_____； 与原点的距离是 7 的点有____个，这些点表示的数是_______。 3、下列各组九中，是互为相反数的组数有（ ） ①－(－8)和+(－8)； ②－（＋1）和＋（－1） ③－(－2)和＋(＋2)； ④－(－8)和－(＋8) A．4 组 B．3 组 C．2 组 D．1 组 题组三：1、化简：⑴ －（+5）， －（－5）， +（+5），－０。 ⑵ －[－1 ]； －[－(－12)]；－{－[+(－8)]} 2、⑴ 若 x+１是－９的相反数，求 x 的值。 ⑵如果 a－1 与－７互为相反数，那么 a 为多少？ 学生先练， 后小组交流 再教师讲解 小结 作业 小结： 1．________________的两个数，我们说其中一个 是另一个的相反数． 2．－a 表示 a 的_________，+a 表示 a__________． 作业： P15 T3 补充题： 填表： 原数 －1.5 0 相反数 3 －7 倒数 －1 归纳 板书 1.2.3 相反数 1．只有符号不同的两个数其中一个是另一个的相反数． 2．0 的相反数是 0；（ ______的相反数等于它本身。） 3．a 的相反数是－a． 例： 教学后记
20192020年七年级数学上册《1.3截一个几何体》教学案(新版) 北师大版 教学目标 1.让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程,初步了解空间图形与截面的关 系,理解截面的意义. 2.让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动 的过程,使学生经历观察用平面截一个正方体,猜想截面的形状,实际操作、验证,推理等 数学活动过程,丰富学生对空间图形的几何直觉,激发学生的形象思维 3.通过以教师为主导,引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流, 使学生在合作学习中体验到:数学活动充满着探索和创造.使学生获得成功的体验,增强自信心, 提高学习数学的兴趣.同时培养学生积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识,激发学生 对空间与图形学习的好奇心 教法及学法指导 本节应用“学导练当堂清”教学模式,引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思 考、小组讨论、主动探宄,最后自己得出结论,学会解决问题的方法 培养学生观察想象的能力,通过观察生活中丰富的图片,联想这些截面图形与实际立体 图形之间的关系,在进行切、截之前,首先让学生对切、截的结果进行思考、猜测:切截 所得到的面将会是什么?这有利于学生养成一种对间题思考、探宄的良好习惯. 课前准备 1.制作课件,导学案完成工作 2.准备实验用品和工具,如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子,或用橡皮泥捏成的各种形状 的几何体(以立方体为主),盘子和食品袋(用来装拼盘和废料) 教学过程: 第一环节创设情景,引入新课. 内容 上课铃响后,老师手拎一篮子水果走上讲台.学生议论纷纷 师:同学们,今天老师想请大家吃水果(用眼睛环顾同学,教室里非常安静,所有人的注 意力都集中到了老师这里,边说边将水果切成四个正方体,两个圆柱,依次摆放在讲台上),只
2019-2020 年七年级数学上册《1.3 截一个几何体》教学案 （新版） 北师大版 教学目标： 1.让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关 系，理解截面的意义. 2.让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动 的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等 数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维. 3.通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流， 使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造．使学生获得成功的体验，增强自信心， 提高学习数学的兴趣．同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生 对空间与图形学习的好奇心. 课前准备： 1.制作课件,导学案完成工作. 2.准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状 的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料) 教学过程: 第一环节 创设情景,引入新课. 内容: 上课铃响后，老师手拎一篮子水果走上讲台.学生议论纷纷. 师：同学们，今天老师想请大家吃水果（用眼睛环顾同学，教室里非常安静，所有人的注 意力都集中到了老师这里,边说边将水果切成四个正方体，两个圆柱，依次摆放在讲台上），只
有善于开动脑筋的人才能得到老师的奖赏.(拿起一个正方体) 师:要把这个正方体截成两个等体积的长方体,如何截?截面又是一个什么形状呢 (学生跃跃欲试,经过短暂的思考后齐刷刷举起手.) 学生到前面正确地切开水果,并把截面展示给大看. 师:有谁刚才想象的截面和实际的是一致的?还有别的截法吗?结果都一样吗? 生:(又一学生到前面正确切开水果,并把截面展示给大家.) 师:要把这个正方体截成两个等体积的三棱柱,如何截?截面又是一个什么形状呢?(重 复上述过程) 师:现在老师的六块水果变成了十二块.刚才每个同学的表现都令老师非常满意,所以现在 每个小组发一块水果吧!不过,每个小组的同学先要根据本组的人数,将水果等分以后再吃!水 果虽少,是老师的心意吃完水果以后呢,就请大家,按老师的要求,来切割自己带来的实物 (将课题板书出来,并写出相关要求.) 目的:创设情境,导入主题,同时激发兴趣 效果:情景源于生活,学生具有这样的认知基础和活动经验基础,同时“水果”这一小礼品让 不少学生动了心,因而营造了一个和谐、积极的课堂氛围,学生很顺利地投入到课堂活动中,为 后续活动的展开打下了良好的基础,过渡流畅 每个小组领走一块水果后,同学们很快投入到活动中,不少同学拿到属于自己的水果后 还举起水果来,仔细观察观察,然后放手口中,各具形态,很有趣. 第二环节动手实验观察思考 内容: 活动1:想一想 用一个平面去截正方体(教师展示一个用萝卜削成的正方体),想一想截出的面可能是什么 形状?分小组讨论 目的:在实际操作之前,首先展开想象,从而提高学生的空间想象能力,也有助于养成勤于思 考的习惯 效果:由于有了前面切水果情景的铺垫,学生思维活跃,大胆猜想,在小组内积极讨论,学生 顺利地猜想出三角形、长方形、正方形、梯形、五边形、六边形……等多种图形,组内交流活跃, 不少同学不时地用手比划、解释,组内不时传来惊喜的讨论声 活动2:做一做
有善于开动脑筋的人才能得到老师的奖赏.（拿起一个正方体） 师：要把这个正方体截成两个等体积的长方体，如何截？截面又是一个什么形状呢？ （学生跃跃欲试，经过短暂的思考后齐刷刷举起手.） 一学生到前面正确地切开水果，并把截面展示给大看. 师：有谁刚才想象的截面和实际的是一致的？还有别的截法吗？结果都一样吗？ 生：（又一学生到前面正确切开水果，并把截面展示给大家.） 师：要把这个正方体截成两个等体积的三棱柱，如何截？截面又是一个什么形状呢？（重 复上述过程） 师：现在老师的六块水果变成了十二块.刚才每个同学的表现都令老师非常满意，所以现在 每个小组发一块水果吧！不过，每个小组的同学先要根据本组的人数，将水果等分以后再吃！水 果虽少，是老师的心意.吃完水果以后呢，就请大家，按老师的要求，来切割自己带来的实物. （将课题板书出来，并写出相关要求.） 目的：创设情境，导入主题，同时激发兴趣． 效果：情景源于生活，学生具有这样的认知基础和活动经验基础，同时“水果”这一小礼品让 不少学生动了心，因而营造了一个和谐、积极的课堂氛围，学生很顺利地投入到课堂活动中，为 后续活动的展开打下了良好的基础，过渡流畅． 每个小组领走一块水果后，同学们很快投入到活动中，不少同学拿到属于自己的水果后， 还举起水果来，仔细观察观察，然后放手口中，各具形态，很有趣. 第二环节 动手实验,观察思考. 内容： 活动 1：想一想 用一个平面去截正方体(教师展示一个用萝卜削成的正方体)，想一想截出的面可能是什么 形状？分小组讨论． 目的：在实际操作之前，首先展开想象，从而提高学生的空间想象能力，也有助于养成勤于思 考的习惯． 效果：由于有了前面切水果情景的铺垫，学生思维活跃，大胆猜想，在小组内积极讨论，学生 顺利地猜想出三角形、长方形、正方形、梯形、五边形、六边形……等多种图形，组内交流活跃， 不少同学不时地用手比划、解释，组内不时传来惊喜的讨论声． 活动 2：做一做