《材料物理性能》课程教学资源（PPT课件）第一章 无机材料的受力形变 1.5 无机材料的高温蠕变

模拟材料粘弹性的力学元件 理想弹簧 代表理想弹性体， 其力学性质服从Hook定律 ·理想粘壶 代表理想粘性体， 服从牛顿粘性定律（剪切 应力与垂直运动方向的速 度梯度成正比) 带孔活塞

模拟材料粘弹性的力学元件 • 理想弹簧 代表理想弹性体， 其力学性质服从Hook定律 • 理想粘壶 代表理想粘性体， 服从牛顿粘性定律（剪切 应力与垂直运动方向的速 度梯度成正比） 带孔活塞

Maxwe I 1模型 (液态粘弹性物体一一内部结构由弹性成分埋在连续的粘性成分中) 由一个理想弹簧和理想粘壶串 联成为Maxwell模型： 0=01=02 8=81+82 o(t)=Ooexp(-t)=Goe-t/r ■在保持应变恒定时，应力σ随时间按 012 指数规律衰减（即存储于弹性体中 的势能会随着时间逐渐消失于粘性 体中，变现为应力弛豫)

Maxwell模型 （液态粘弹性物体——内部结构由弹性成分埋在连续的粘性成分中） • 由一个理想弹簧和理想粘壶串 联成为Maxwell模型：            t / 0 0 1 2 1 2 t) e E (t) exp(- − = = = + = = ◼ 在保持应变恒定时，应力随时间按 指数规律衰减（即存储于弹性体中 的势能会随着时间逐渐消失于粘性 体中，变现为应力弛豫）

Voigt模型（开尔文固体） (固态粘弹性物体一一内部结构由坚硬骨架及填充于孔隙的粘性液体组成) ∠∠∠ 由一个理想弹簧和理想粘 壶并联成为Voigt?模型： 0=O1+02 6=81=E2 。 开尔文固体受力时，变形须在一定时间后才能逐渐增加到 最大弹性变形，而卸载后变形也须在一定时间后才能消失。 水泥混凝土具有此结构特征。表现为应变蠕变

Voigt模型（开尔文固体） （固态粘弹性物体——内部结构由坚硬骨架及填充于孔隙的粘性液体组成） • 由一个理想弹簧和理想粘 壶并联成为Voigt模型: 1 2 1 2       = = = + (1 e ) E (t)  0 t /  − = − ◼ 开尔文固体受力时，变形须在一定时间后才能逐渐增加到 最大弹性变形，而卸载后变形也须在一定时间后才能消失。 水泥混凝土具有此结构 特征。表现为应变蠕变

滞弹性力学模型 (标准线性固体)(P20)

滞弹性力学模型（标准线性固体）（P20） ε总 δ0 形变 力 ε0 ε0 时间

滞弹性力学模型 8=8弹2=8弹1+8粘 0粘=178粘 0=0弹1十0弹2 O弹1=EE弹1 0弹1=0弹2 0弹2=E26弹2 消去各元件的应力和应变，则： (E+E)E+E,6=” E 一E E2(T &+8)=TG+o 式中：”=：，为恒定应变下应力弛豫时间 E E,+E2 ×t。=t为恒定应力下应变蠕变时间 E

滞弹性力学模型 为恒定应力下应变蠕变时间 式中： 为恒定应变下应力弛豫时间 （ ） （ ） 消去各元件的应力和应变，则： 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 弹1 弹2 弹2 2 弹2 弹1 弹2 弹1 1 弹1 弹2 弹1 粘 粘 粘                                       = + = + = + + + = +      = = = + = = = + = E E E E E E E E E E E E   