2.1.3晶体周期性和对称性(续) 2.晶体对称性:除了周期性外,晶体的另一主要特征是对称性。不同的晶 体可能具有不同的对称性。 晶胞:为了表征晶体的对称性,需要引入晶胞的概念。晶胞( Unit Cel)是 能够反映晶格对称性的最小结构单元。根据晶胞对称性,晶体可划分为 7个不同晶系(三斜、单斜、正交、四方、三角、六角、立方晶系)。 ● a)simple cutie simple eubie 北京大学微电子学研究所
北京大学 北京大学 微电子学研究所 微电子学研究所 2.1.3 晶体周期性和对称性（续） 晶体周期性和对称性（续） 2. 晶体对称性：除了周期性外，晶体的另一主要特征是对称性。不同的晶 体可能具有不同的对称性。 晶胞：为了表征晶体的对称性，需要引入晶胞的概念。晶胞（Unit Cell）是 能够反映晶格对称性的最小结构单元。根据晶胞对称性，晶体可划分为 7个不同晶系（三斜、单斜、正交、四方、三角、六角、立方晶系）
§2.1半导体材料特征 21.4晶体的晶向和晶面 3.晶体的方向性:晶体性质的方向性也是晶体的基本特征之一。沿不同方 向,晶体性质可能不同。通过引入晶向和晶面的概念表征晶体的方向性特 征。通常用Mier指数来描述表征的晶列和晶面 晶向和晶列的概念 Some directions 表征晶体的晶格格点可以看成 是分布在一系列相互平行等距 的直线族上,称为晶列;晶列 y 的方向通常用 Miller指数表征x 111 100J 10 晶向Mier指数的定义:如果 人一个原子沿晶向到最近的原晶体的晶格可由一系列晶列构成的,晶列 子的位移矢量为 的方向,成为晶体的晶向, R=+l2+k则该晶向可用Me指数A,k标志,写成h 北京大学微电子学研究所
北京大学 北京大学 微电子学研究所 微电子学研究所 2.1.4 晶体的晶向和晶面 晶体的晶向和晶面 3. 晶体的方向性：晶体性质的方向性也是晶体的基本特征之一。沿不同方 向，晶体性质可能不同。通过引入晶向和晶面的概念表征晶体的方向性特 征。通常用Miller指数来描述表征的晶列和晶面 表征晶体的晶格格点可以看成 是分布在一系列相互平行等距 的直线族上，称为晶列；晶列 的方向通常用Miller指数表征 § 2.1 半导体材料特征 半导体材料特征 晶体的晶格可由一系列晶列构成的，晶列 的方向，成为晶体的晶向， 晶向和晶列的概念 晶向Miller指数的定义：如果 从一个原子沿晶向到最近的原 子的位移矢量为 则该晶向可用Miller指数h, l, k标志，写成[hlk]
2.1.4晶体的晶向和晶面(续) unit cell 晶面的概念 晶体晶格的格点也可以看成是分布在一系列平行等 距的平面内,这些平行等距的平面称为晶面;通常 用 Miller指数来表征晶面的方向。 晶面 Miller指数的定义:任意 Multiply 晶面都可以把基矢a1,a2a3 1,12,3/2→2,1,3→(213) 等分,假设晶面将基矢 c1,22,3分成bl,k等分, 则该表征该晶面晶向的Mi1ler y 指数为:hk 晶面:(hlk)或晶面族{k (111) (100) (110) 北京大学微电子学研究所
北京大学 北京大学 微电子学研究所 微电子学研究所 2.1.4 晶体的晶向和晶面（续） 晶体的晶向和晶面（续） 晶体晶格的格点也可以看成是分布在一系列平行等 距的平面内，这些平行等距的平面称为晶面；通常 用Miller指数来表征晶面的方向。 晶面：(hlk)或晶面族 {hlk} 晶面的概念 晶面Miller指数的定义：任意 晶面都可以把基矢 等分，假设晶面将基矢 分成h,l,k等分， 则该表征该晶面晶向的Miller 指数为：hlk 123 aaa , , GG G 123 aaa , , G G G
2,14晶体的晶向(实例) 0011 [0I0 111 [111] (c)Directions in cubic crystal system [lll] [l[11l| Family of <111>directions 北京大学微电子学研究所
北京大学 北京大学 微电子学研究所 微电子学研究所 2.1.4 晶体的晶向（实例） 晶体的晶向（实例） [010] [100] [001] [010] [110] [111] [110] –a –y a x y [111] [111] [111] [111] [111] [111] [111] [111] Family of <111> directions (c) Directions in cubic crystal system
2.,14晶体的晶面(实例) (0T0)-(10) (010)(010) (010) (11 (111) (b)Various planes in the cubic lattice 北京大学微电子学研究所
北京大学 北京大学 微电子学研究所 微电子学研究所 2.1.4 晶体的晶面（实例） 晶体的晶面（实例） (100) (001) (110) (111) –z y x z x (110) z –y y (111) y z (010) (010) (010) (010) x (010) x z y (b) Various planes in the cubic lattice