2.晶格能（点阵能）)(latticeenergy(1)定义：0K时，1mol离子化合物中的离子从相互远离的气态结合成离子晶体所释放的能量。即mM(g) + xX(g) =M.Xx(e) +U(gQ晶格能U是晶格能也叫点阵能，点阵能越大，表示离子键越强，晶体越稳定。点阵能的数值可以根据热力学第一定律通过实验间接测定，也可根据静电吸引理论通过计算得到。27
晶格能 (1)定义：0 K时，1 mol离⼦化合物中的离⼦从相互远离的⽓ 态结合成离⼦晶体所释放的能量。即 M X MX ( ) ( ) () z z mx U g g m xc + - += + U是晶格能也叫点阵能，点阵能越⼤，表⽰离⼦键越强，晶 体越稳定。点阵能的数值可以根据热⼒学第⼀定律通过实 验间接测定，也可根据静电吸引理论通过计算得到。 2. 晶格能（点阵能） (lattice energy ) 27
(2)计算①公式法[玻恩一朗德(Born一Lande)公式]AN.Z,Z_e?U=拉4元8.Rm式中,Z+, Z.为正、负离子化合价；Ro为平衡核间距；NA为Avogadro常数；A为Magelung常数，与晶体结构型式有关m为Born指数，与离子的电子构型有关。28
(2)计算 ①公式法[玻恩—朗德(Born—Lande)公式] 2 A 0 0 e 1 (1 ) 4 AN Z Z U e R m + - = - p 式中, Z+, ZR0 NA A m 为正、负离⼦化合价； 为平衡核间距； 为Avogadro 常数； 为Magelung 常数, 与晶体结构型式有关； 为Born 指数, 与离⼦的电⼦构型有关。 28
Magelung常数A，与晶体结构型式有关。例如：NaCl型离子晶体,Na+周围Ro处6个ClV2Ro处12个Na+V3Ro处8个Cl-6个Na+V4Ro处12. 86+..=1.747A=6429
Magelung 常数A, 与晶体结构型式有关。 例如: NaCl型离⼦晶体, Na+周围 12 8 6 6 . 1.747 234 A = - + - + » R0处 6个ClR0处 12个Na+ R0处 8个ClR0处 6个Na+ . 2 3 4 29
ZnSZnSTiO2NaClCsClCaF2结构型式α-Al,O3(立方）(六方）（金红石）A1.747 61.76271.638 11.641 32.517 44.1722.4080Born指数m，与离子的电子构型的关系：HeAr (Cut)Kr (Agt)Xe (Aut)Ne9571012正、负离子电子构型不同时取二者的平均值，例如：Nat, Ne型, m = 7NaCl m=1/2(7+9)=8Cl, Ar型,m = 930
Born 指数 m, 与离⼦的电⼦构型的关系: 正、负离⼦电⼦构型不同时,取⼆者的平均值, 例如: NaCl m=1/2(7+9)=8 结构型式 NaCl CsCl ZnS (⽴⽅) ZnS (六⽅) CaF2 TiO2 (⾦红⽯) a-Al2O3 A 1.747 6 1.762 7 1.638 1 1.641 3 2.517 4 2.408 0 4.172 He Ne Ar(Cu+) Kr(Ag+) Xe(Au+) 5 7 9 10 12 Na+, Ne型, m = 7 Cl- , Ar型, m = 9 30
NaCl晶体的Ro=279pm=2.79X10-10m，Z=Z.=1，A=1.748m=(1/2)(7+9)=8，计算NaCl晶体的晶格能°解：U=(1.3894X10-7/2.79X10-10)(1.748X1X1X(1-1/8)=761.7 kJ.mol-131
NaCl晶体的R0 = 279 pm = 2.79×10-10 m，Z+ = Z-= 1，A = 1.748 m = (1/2)(7+9)=8，计算NaCl晶体的晶格能。 解： U=(1.3894×10-7/2.79×10-10)(1.748×1×1×(1-1/8) =761.7 kJ.mol-1 31