洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新 n个a 幂的意义 同底数幂的乘法运算法则: am·an=mtn(m,n都是正整数) 幂的乘方运算法则 (a)y=am(m、m都是正整数)
山东星火国际传媒集团 幂的意义: a·a· … ·a n个a a n = 同底数幂的乘法运算法则： a m · an= a m+n（m,n都是正整数） 幂的乘方运算法则: (a m) n= a (m、n都是正整数) mn 温故知新
洤易通 山东星火国际传媒集团 8.2幂的乘方与积的乘方(2)
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洤易通 山东星火国际传媒集团 计算:46×0256 小明认为46×0256=(4×025)6, 马上得出结果为1你认为他这样计算有 道理吗? 般的,如果n是正整数,(ab)n=abn 成立吗?
山东星火国际传媒集团 计算：4 6×0.256 小明认为4 6×0.256=（4×0.25）6 ， 马上得出结果为1.你认为他这样计算有 道理吗？ 一般的，如果n是正整数，（ab)n=a nbn 成立吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)根据乘方定义(幂的意义),(ab)3表示什么? (2)为了计算(化简)算式abab·ab,可以应用乘 法的交换律和结合律 又可以把它写成什么形式? (3)由特殊的(ab)3ab3出发,你能想到一般的 公式吗? (ab)3=a3B3 ab·abab=a·a· a.b.b. b 猜想:(abab
山东星火国际传媒集团 (1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab) 3表示什么? (ab) 3 ab·ab·ab (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘 法的交换律和结合律． 又可以把它写成什么形式? =a·a·a·b·b·b =a 3·b 3 (3)由特殊的 (ab) 3=a 3b 3 出发, 你能想到一般的 公式吗? 猜想：(ab) n = a n b n
洤易通 山东星火国际传媒集团 (ab)y=a·b的证明 在下面的推导中,说明每一步(变形)的依据 n个b (ab)2=ab·ab…ab (幂的意义 )n个 n个b (a·a……a)(b·b ●●●●●● b)(粟法交换律 结合律 Fan. bi (的意义)
山东星火国际传媒集团 的证明 在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据： (ab) n = ab·ab· …… ·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =a n·b n ． ( ) 幂的意义 乘法交换律、 结合律 幂的意义 n个ab n个a n个b (ab) n = a n·b n