洤易通 山东星火国际传媒集团 8.5乘法公式(2)
山东星火国际传媒集团 8.5 乘法公式（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 把一个边长为a+b的正方形按图分割成4块,这 个图说明了什么?你能回答出来吗? (a+b)2 ab -a+ab +ab+b2 b b
山东星火国际传媒集团 a b a b ab b 2 a ab 2 把一个边长为a+b的正方形按图分割成4块，这 个图说明了什么？你能回答出来吗？ 2 ( ) a b + 2 a ab ab 2 = + + + b
洤易通 山东星火国际传媒集团 怎样快速地计算(2x+y),你能从上节中的方法得到启示吗? 可以这样算! 我们已经计算过 (a+b)=a2+2ab+b2 把x与y分别看成上式的a与b,也就是把它们按下面 的方法对应起来,就可以直接得到结果 2x+y)=(2x)+22x)y+y2 4x+4xy+ y a-b 2 a b+b 2
山东星火国际传媒集团 可以这样算! 我们已经计算过： 怎样快速地计算 ( ) ，你能从上节中的方法得到启示吗？ 2 2x y + ( ) 2 2 2 a b a ab b + = + + 2 把 2x 与y 分别看成上式的 a 与 b，也就是把它们按下面 的方法对应起来，就可以直接得到结果. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 x y x x y y x xy y + = + + = + + ( ) 2 2 2 a b a a b b − = − + 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 说一说你能用类似的方法直接得到(2x-y)的结果吗? (a++b)=a+2ab+b a+b=a 2ab+b 都叫做完全平方公式,也就是: 两数和(或差)的平方,等于它们的平方 和,加上(或减去)它们的积的2倍
山东星火国际传媒集团 ( ) 2 2 2 a b a ab b + = + + 2 ( ) 2 2x y − ( ) 2 2 2 a b a ab b + = − + 2 都叫做完全平方公式，也就是： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方 和，加上（或减去）它们的积的2倍． 说一说你能用类似的方法直接得到 的结果吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)(a-b)2与(b-a2有什么关系? (a-b)2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b (b-a)2=b2+2b(-a)+( 2ab+b (2)(a+b)2与(-a-b)2有什么关系? (a+b)2=a2+2ab+b2 [(a+b=(a+b)2=a2+2ab+b2
山东星火国际传媒集团 （1）(a－b) 2与(b－a) 2有什么关系？ （2）(a+b) 2与(－a－b) 2有什么关系？ 2 2 2 2 2 ( ) 2 ( ) ( ) 2 a b a a b b a ab b − = + − + − = − + 2 2 2 2 2 ( ) 2 ( ) ( ) 2 b a b b a a a ab b − = + − + − = − + 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b + = + + 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 2 − − = − + = + = + + a b a b a b a ab b