第三章多组分多级分离过程分析与简捷计算 第一节设计变量 设计分离装置就是要求确定各个物理量的数值,如进料流率,浓度、压力、温度、热 负荷、机械功的输入(或输出)量、传热面大小以及理论塔板数等。这些物理量都是互相关联、 互相制约的,因此,设计者只能规定其中若干个变量的数值,这些变量称设计变量。 如果Nv是描述系统的独立变量数,N是这些变量之间的约束关系数(即描述约束关系 的独立方程式的数目),那么,设计变量数为: 系统的独立变量数可由出入系统的各物流的独立变量数以及系统与环境进行能量交换 情况来决定 对任一物流,描述它的自由度数为:f=c-丌+2 即对任一单相物流,其独立变量为My=f+1=(c-1+2)=c+2。 系统与环境有能量交换时,应相应增加描述能量交换的变量数。例如,有一股热量交 换时,应增加一个变量数;既有一股热能交换又有一股功交换时,则增加两个变量数等等。 约束关系式包括:①物料平衡式:②能量平衡式;③相平衡关系式;④化学平衡关系 式:⑤内在关系式。 3.1,1单元的设计变量 .分配器:一共有三股物流,每股物流有C+2个变量。没有热量的引进或移出,表示 能量的变量数为零 独立变量数N=3(c+2)=3c+6 单元的约束关系数为N=物料平衡式数+能量平衡式数+内在关系式数=c+1+ (2+c-1)=2c+2 因此,分配器单元的设计变量数:N=NP-N=c+4 设计变量数N可进一步区分为固定设计变量数Nx和可调设计变量数Na。前者是指描 述进料物流的那些变量(例如,进料的组成和流量等)以及系统的压力。这些变量常常是事实 已被给定或最常被给定的变量。而可调设计变量则是可由设计者来决定的。例如,对分配器
21 第三章 多组分多级分离过程分析与简捷计算 第一节 设计变量 设计分离装置就是要求确定各个物理量的数值，如进料流率，浓度、压力、温度、热 负荷、机械功的输入(或输出)量、传热面大小以及理论塔板数等。这些物理量都是互相关联、 互相制约的，因此，设计者只能规定其中若干个变量的数值，这些变量称设计变量。 如果 Nv 是描述系统的独立变量数， NC 是这些变量之间的约束关系数(即描述约束关系 的独立方程式的数目)，那么，设计变量数为： Ni = Nv − Nc (3-1) 系统的独立变量数可由出入系统的各物流的独立变量数以及系统与环境进行能量交换 情况来决定。 对任一物流，描述它的自由度数为： f = c − + 2 即对任一单相物流，其独立变量为 Nv = f +1= (c −1+ 2) = c + 2 。 系统与环境有能量交换时，应相应增加描述能量交换的变量数。例如，有一股热量交 换时，应增加一个变量数；既有一股热能交换又有一股功交换时，则增加两个变量数等等。 约束关系式包括：①物料平衡式；②能量平衡式；③相平衡关系式；④化学平衡关系 式；⑤内在关系式。 3．1，1 单元的设计变量 1．分配器：一共有三股物流，每股物流有 C+2 个变量。没有热量的引进或移出，表示 能量的变量数为零。 独立变量数 e NV = 3(c+2)=3c+6 单元的约束关系数为 e Nc =物料平衡式数+ 能量平衡式数+ 内在关系式数= c + 1 + （2+c-1）=2c + 2 因此，分配器单元的设计变量数： e e e N N N c i V c = − = +4 设计变量数 Ni 可进一步区分为固定设计变量数 e NX 和可调设计变量数 e Na 。前者是指描 述进料物流的那些变量(例如，进料的组成和流量等)以及系统的压力。这些变量常常是事实 已被给定或最常被给定的变量。而可调设计变量则是可由设计者来决定的。例如，对分配器
来说,固定设计变量Nx=进料物流变量数+压力数=(c+2)+1=c+3 可调设计变量数Na=(c+4)(c+3)=1 2.全凝器:独立变量总数N=3(c+2)+1=3c+7: 约束条件数N=2c+3; 设计变量数:(3c+7)-(2c+3)=c+4 固定设计变量:c+2+1=c+3,可调设计变量:1 3.绝热操作的简单平衡级(无进料和侧线采出) 独立变量总数为4c+8:约束总数为2c+5 设计变量数为2c+3,其中固定设计变量为2c+5,可调设计变量为0 3.1.2装置的设计变量 装置的设计变量为 N"=∑N+M-N (3-2) 式中∑N为各个单元的独立变量数之和,N为单元重复使用的变量数,N为联 结的单元之间产生的新约束关系式 分析简单吸收塔的设计变量。该装置是由N个绝热操作的简单平衡级串联构成的 因此∑N=N(+5,N=1,N2=2(N-1)c+2) 故装置的设计变量为:2c+N+5 精馏塔的设计变量。该塔有一个进料口,全凝器和再沸器。可将全塔划分为6个单元(包 括两个串级单元),计算如下: ∑N=+4+(c+4)+[2c+(N-M-1)+5]+09+2)=c+N+4 固定设计变量数为进料物流所确定的固定设计变量数与装置中具有不同压力的数目之 和 可调设计变量数为串级单元的数目、分配器的数目、侧线采出单元的数目以及传热单元 的数目之和
22 来说，固定设计变量 e NX =进料物流变量数+压力数=（c+2）+ 1 = c + 3 可调设计变量数 e Na =(c+4)-(c+3)=1 2．全凝器：独立变量总数 e NV =3（c+2）+1=3c+7； 约束条件数 e Nc ＝2c+3； 设计变量数：（3c+7）-(2c+3)=c+4； 固定设计变量：c+2+1=c+3，可调设计变量：1。 3．绝热操作的简单平衡级(无进料和侧线采出)： 独立变量总数为 4c+8；约束总数为 2c+5； 设计变量数为 2c+3，其中固定设计变量为 2c+5，可调设计变量为 0。 3．1．2 装置的设计变量 装置的设计变量为： = + − i N N N N u r c e i u i （3-2） 式中 e i i N 为各个单元的独立变量数之和， Nr 为单元重复使用的变量数， u Nc 为联 结的单元之间产生的新约束关系式 分析简单吸收塔的设计变量。该装置是由 N 个绝热操作的简单平衡级串联构成的， 因此 e i i N ＝N(2c+5)， Nr =1， u Nc =2(N 一 1)(c+2) 故装置的设计变量为：2c+N+5。 精馏塔的设计变量。该塔有一个进料口，全凝器和再沸器。可将全塔划分为 6 个单元(包 括两个串级单元)，计算如下： e i i N =(c+4)+(c+4)+ c N M + − − + ( ) 2 1 5 +0-9(c+2)=c+N+4 固定设计变量数为进料物流所确定的固定设计变量数与装置中具有不同压力的数目之 和 可调设计变量数为串级单元的数目、分配器的数目、侧线采出单元的数目以及传热单元 的数目之和
第二节多组分精馏过程 3.2.1多组分精馏过程分析 关键组分 对一般精馏塔,可调设计变量5,除全凝器规定饱和液体回流、指定回流比和适宜进料 位置以外,尚有两个可调设计变量可用来指定馏出液中某一个组分的浓度以及釜液中某一组 分的浓度。对二组分精馏来说,指定馏出液中一个组分的浓度,就确定了馏出液的全部组成: 指定釜液中一个组分的浓度,也就确定了釜液的全部组成。对多组分精馏来说,也只能指定 两个组分的浓度,其它组分的浓度不能再由设计者指定。由设计者指定浓度或提出要求(例 如指定回收率)的那两个组分称为关键组分。其中相对易挥发的那一个称为轻关键组分,不 易挥发的那一个为重关键组分。相对挥发度比轻关键组分大的组分简称轻非关键组分或轻 组分,而相对挥发度比重关键组分小的组分简称重非关键组分或重组分,若馏出液中除了重 关键组分外没有其有其它重组分,若釜液中除了轻关键组分外没有其有其它轻组分这种情况 称为清晰分割。 设计计算多组分精馏过程的复杂性 参见教材59页图3-4所示,为苯一甲苯二元精馏塔内的流量、温度和组成与理论板的 关系。除了在进料板处液体流量有突变外,各板的摩尔流率基本上为常数。液体组成的变化 在塔顶部较为缓慢,随后较快,而在接近于进料板处又较缓慢。进料板以下,也是同样的情 温度分布图的形状很接近于液体组成分布图的形状,因为泡点和组成是密切相关的 苯(1)—甲苯(2)一异丙苯(3)三组分精馏的流量和温度与理论板的关系见教材60页图3-5 和图3-6所示。液、汽流量都有一定变化,但液汽比L/ⅴ却接近于常数。 温度分布从再沸器到冷凝器仍呈单凋下降,但精馏段和提馏段中段温度变化较缓慢,在 接近塔顶和接近塔底处以及进料点附近,温度变化较快。在这些区域中组成变化也最快,而 且在很大程度上是非关键组分在变化,由于非关键组分的存在加宽了全塔的温度跨 浓度分布图则要复杂得多(见教材61页图3-7)。 教材6页图3—9表示了苯(1)一甲苯(2)二甲苯(3)一异丙苯(4)四组分精馏的液相浓度 分布 由图3-7,图3-8和图3-9可看出 1.在进料板处各个组分都有显著的数量。这是因为在该板引入的原料中包含了全部
23 第二节 多组分精馏过程 3．2．1 多组分精馏过程分析 一 、 关键组分 对一般精馏塔，可调设计变量 5，除全凝器规定饱和液体回流、指定回流比和适宜进料 位置以外，尚有两个可调设计变量可用来指定馏出液中某一个组分的浓度以及釜液中某一组 分的浓度。对二组分精馏来说，指定馏出液中一个组分的浓度，就确定了馏出液的全部组成； 指定釜液中一个组分的浓度，也就确定了釜液的全部组成。对多组分精馏来说，也只能指定 两个组分的浓度，其它组分的浓度不能再由设计者指定。由设计者指定浓度或提出要求(例 如指定回收率)的那两个组分称为关键组分。其中相对易挥发的那一个称为轻关键组分，不 易挥发的那一个为重关键组分。 相对挥发度比轻关键组分大的组分简称轻非关键组分或轻 组分，而相对挥发度比重关键组分小的组分简称重非关键组分或重组分，若馏出液中除了重 关键组分外没有其有其它重组分，若釜液中除了轻关键组分外没有其有其它轻组分这种情况 称为清晰分割。 二、设计计算多组分精馏过程的复杂性 参见教材 59 页图 3—4 所示，为苯—甲苯二元精馏塔内的流量、温度和组成与理论板的 关系。除了在进料板处液体流量有突变外，各板的摩尔流率基本上为常数。液体组成的变化 在塔顶部较为缓慢，随后较快，而在接近于进料板处又较缓慢。进料板以下，也是同样的情 况。 温度分布图的形状很接近于液体组成分布图的形状，因为泡点和组成是密切相关的。 苯(1)—甲苯(2)—异丙苯(3)三组分精馏的流量和温度与理论板的关系见教材 60 页图 3—5 和图 3—6 所示。液、汽流量都有一定变化，但液汽比 L／V 却接近于常数 。 温度分布从再沸器到冷凝器仍呈单凋下降，但精馏段和提馏段中段温度变化较缓慢，在 接近塔顶和接近塔底处以及进料点附近，温度变化较快。在这些区域中组成变化也最快，而 且在很大程度上是非关键组分在变化，由于非关键组分的存在加宽了全塔的温度跨度。 浓度分布图则要复杂得多(见教材 61 页图 3—7)。 教材 61 页图 3—9 表示了苯(1)—甲苯(2)—二甲苯(3)—异丙苯(4)四组分精馏的液相浓度 分布。 由图 3—7，图 3—8 和图 3—9 可看出： 1． 在进料板处各个组分都有显著的数量。这是因为在该板引入的原料中包含了全部
组分。在进料板以上,重组分迅速消失,只需几块板就足以使它们的摩尔分数降到很低值 完全类似的道理也适用于进料板以下的轻组分,它在进料板以下仅几级就降到很低的浓度。 2.重组分在再沸器液相中浓度最高,在向上为数不多的几块板中浓度有较大的下降(塔 的最下面几块板是专门用于分离重组分和两个关键组分的),逐渐拉平并延续到进料板(从 再沸器向上,重组分的浓度下降。但由于进料中有一定的重组分限制了它们的浓度继续下降, 造成了重组分在进料板以下相当长一塔段上基本恒浓的局面)在进料板以上浓度迅速下降 3.同理适用于轻组分在进料板以上的行为 4.重关键组分的浓度分布曲线是最复杂的。在再沸器以及第1、2块板,苯的浓度很 低,它的浓度沿塔向上是冬降低的(精馏主要表现在重关键组分和重组分之间)。在第3块 板到第10块板,它的浓度沿塔向上是冬降低的(精馏作用已转移到轻、重关键组分之间)。 于是重关键组分的浓度分布曲线上产生了最高点(在第3块板)在进料板以上的3块板第1l、 12、13块板,它的浓度沿塔向上增加(精馏作用再次体现到重关键组分与重组分之间),在 第12块塔板达到最大。在第12块板之后浓度开始单调下降一直持续到冷凝器(精馏作用转 移到轻、重关键组分之间), 5.轻关键组分的浓度分布曲线变化规律相同,方向相反。 6.由于轻、重组分存在,轻关键组分的浓度有向上增大的趋势,重关键组分则有向下 增大的趋势,好象二组分精馏一样 7.在塔底处、塔顶处,两关键组分的浓度降低,这是由于关键组分对重、轻非关键组 分分离的结果。由于非关键组分的影响,轻关键组分浓度分布在进料板以下的极大值和重关 键组分浓度分布在进料板以上的极大值均被压低,甚至已无极大值的特征。 8.多组分精馏与二组分精馏在浓度分布上的区别可归纳为:①在多组分精馏中,关键 组分的浓度分布有极大值;②非关键组分通常是非分配的,因此重组分仅出现在釜液中,轻 组分仅出现在馏出液中:③重、轻非关键组分分别在进料板下、上形成几乎恒浓的区域:④ 全部组分均存在于进料板上,但进料板浓度不等于进料浓度。塔内各组分的浓度分布曲线在 进料板处是不连续的 在精馏过程中,因为挥发度高的化合物通常是低分子量的,沿塔向上平均分子量一般是 下降的,还因为低分子量物料一般具有较小的摩尔汽化潜热,所以上升蒸汽进入某级冷凝时 将产生具有较多摩尔数的蒸汽而离开该级。沿塔向上流量通常有增加的趋。在有些情况中, 若沸点较高的组分具有较低的汽化热,则潜热效应将使流量有向下增加的趋势。 其次,由于温度沿塔向上是逐渐降低的,所以蒸汽向上流动时必须冷却。这种冷却如果
24 组分。在进料板以上，重组分迅速消失，只需几块板就足以使它们的摩尔分数降到很低值。 完全类似的道理也适用于进料板以下的轻组分，它在进料板以下仅几级就降到很低的浓度。 2．重组分在再沸器液相中浓度最高，在向上为数不多的几块板中浓度有较大的下降（塔 的最下面几块板是专门用于分离重组分和两个关键组分的），逐渐拉平并延续到进料板（从 再沸器向上，重组分的浓度下降。但由于进料中有一定的重组分限制了它们的浓度继续下降， 造成了重组分在进料板以下相当长一塔段上基本恒浓的局面）。在进料板以上浓度迅速下降。 3． 同理适用于轻组分在进料板以上的行为。 4． 重关键组分的浓度分布曲线是最复杂的。在再沸器以及第 1、2 块板，苯的浓度很 低，它的浓度沿塔向上是冬降低的（精馏主要表现在重关键组分和重组分之间）。在第 3 块 板到第 10 块板，它的浓度沿塔向上是冬降低的（精馏作用已转移到轻、重关键组分之间）。 于是重关键组分的浓度分布曲线上产生了最高点(在第 3 块板)。在进料板以上的 3 块板第 11、 12、13 块板，它的浓度沿塔向上增加（精馏作用再次体现到重关键组分与重组分之间），在 第 12 块塔板达到最大。在第 12 块板之后浓度开始单调下降一直持续到冷凝器（精馏作用转 移到轻、重关键组分之间）。， 5．轻关键组分的浓度分布曲线变化规律相同，方向相反。 6．由于轻、重组分存在，轻关键组分的浓度有向上增大的趋势，重关键组分则有向下 增大的趋势，好象二组分精馏一样。 7．在塔底处、塔顶处，两关键组分的浓度降低，这是由于关键组分对重、轻非关键组 分分离的结果。由于非关键组分的影响，轻关键组分浓度分布在进料板以下的极大值和重关 键组分浓度分布在进料板以上的极大值均被压低，甚至已无极大值的特征。 8． 多组分精馏与二组分精馏在浓度分布上的区别可归纳为：①在多组分精馏中，关键 组分的浓度分布有极大值；②非关键组分通常是非分配的，因此重组分仅出现在釜液中，轻 组分仅出现在馏出液中；③重、轻非关键组分分别在进料板下、上形成几乎恒浓的区域；④ 全部组分均存在于进料板上，但进料板浓度不等于进料浓度。塔内各组分的浓度分布曲线在 进料板处是不连续的。 在精馏过程中，因为挥发度高的化合物通常是低分子量的，沿塔向上平均分子量一般是 下降的，还因为低分子量物料一般具有较小的摩尔汽化潜热，所以上升蒸汽进入某级冷凝时 将产生具有较多摩尔数的蒸汽而离开该级。沿塔向上流量通常有增加的趋。在有些情况中， 若沸点较高的组分具有较低的汽化热，则潜热效应将使流量有向下增加的趋势。 其次，由于温度沿塔向上是逐渐降低的，所以蒸汽向上流动时必须冷却。这种冷却如果
是依靠液体的汽化,则向上流量增加。 再者,液体沿塔向下流动时,液体必被加热,加热如果是由于蒸汽的冷凝,则导致下降流量 增加 上述这三个因素的总效应是复杂的,这些因素在很大程度上常常互相抵消,这就说明了 恒摩尔流这个假设的实用性 如果通过塔段的蒸汽流量在某一方向上增大,则在该方向上液体流量也将增大。此外 由于分离作用主要取决于液汽比.流量相当大的变化对液气比的影响不大,因而对分离效果 影响也小。 通过上述分析得出重要结论:在精馏塔中,温度分布主要反映物流的组成,而总的级间 流量分布则主要反映了热衡算的限制。 3.2.2最小回流比 在最小回流比下,在两组分混合物精馏中,,在进料板上下出现恒浓区域或称夹点区。, 在多组分精馏中,也出现恒浓区,但由于有非关键组分存在,使塔中出现恒浓区的部位较两 组分时来得复杂 在多组分精馏中,只在塔顶或塔釜出现的组分为非分配组分:而在塔顶和塔釜均出现 的组分则为分配组分 轻、重关键组分,相对挥发度处于两关键组分之间的组分,相对挥发度稍大于轻关键 组分的轻组分,相对挥发度稍小于重关键组分的重组分是分配组分。 其它轻组分、重组分是非分配组分。 随着回流比的减小,达到相同分离要求所需的理论板数增加,即精馏段中苯的恒浓区域 加宽,在分离要求不变的前提下继续减小回流比,在精馏段和提馏段分别出现接近恒浓的区 域,在该区域内板数需要很多,分离效果很小。回流比减小的极限是最小回流比。 在最小回流比条件下,从教材64页图3-10可看出: 1.若轻、重组分都是非分配组分,进料板以上必须紧接着有若干塔板使重组分的浓度 降到零,因而恒浓区向上推移而出现在精馏塔段的中部。进料板以下必须紧接着有若干塔板 使轻组分的浓度降到零,恒浓区应向下推移而出现在提馏段的中部 2.若重组分均为非分配组分而轻组分均为分配组分,则进料板以上的恒浓区在精馏段中部 进料板以下因无需一个区域使轻组分的浓度降至零,恒浓区依然紧靠着进料板。若混合物中 并无轻组分,即轻关键组分是相对挥发度最大的组分,情况也是这样 3.若轻组分是非分配组分而重组分是分配组分,或原料中并无重组分,则进料板以上
25 是依靠液体的汽化，则向上流量增加。 再者，液体沿塔向下流动时，液体必被加热，加热如果是由于蒸汽的冷凝，则导致下降流量 增加。 上述这三个因素的总效应是复杂的，这些因素在很大程度上常常互相抵消，这就说明了 恒摩尔流这个假设的实用性。 如果通过塔段的蒸汽流量在某一方向上增大，则在该方向上液体流量也将增大。此外， 由于分离作用主要取决于液汽比．流量相当大的变化对液气比的影响不大，因而对分离效果 影响也小。 通过上述分析得出重要结论：在精馏塔中，温度分布主要反映物流的组成，而总的级间 流量分布则主要反映了热衡算的限制。 3．2．2 最小回流比 在最小回流比下， 在两组分混合物精馏中，，在进料板上下出现恒浓区域或称夹点区。， 在多组分精馏中，也出现恒浓区，但由于有非关键组分存在，使塔中出现恒浓区的部位较两 组分时来得复杂。 在多组分精馏中，只在塔顶或塔釜出现的组分为非分配组分；而在塔顶和塔釜均出现 的组分则为分配组分。 轻、重关键组分，相对挥发度处于两关键组分之间的组分，相对挥发度稍大于轻关键 组分的轻组分，相对挥发度稍小于重关键组分的重组分是分配组分。 其它轻组分、重组分是非分配组分。 随着回流比的减小，达到相同分离要求所需的理论板数增加，即精馏段中苯的恒浓区域 加宽，在分离要求不变的前提下继续减小回流比，在精馏段和提馏段分别出现接近恒浓的区 域，在该区域内板数需要很多，分离效果很小。回流比减小的极限是最小回流比。 在最小回流比条件下， 从教材 64 页图 3-10 可看出： 1．若轻、重组分都是非分配组分，进料板以上必须紧接着有若干塔板使重组分的浓度 降到零，因而恒浓区向上推移而出现在精馏塔段的中部。进料板以下必须紧接着有若干塔板 使轻组分的浓度降到零，恒浓区应向下推移而出现在提馏段的中部。 2．若重组分均为非分配组分而轻组分均为分配组分，则进料板以上的恒浓区在精馏段中部， 进料板以下因无需一个区域使轻组分的浓度降至零，恒浓区依然紧靠着进料板。若混合物中 并无轻组分，即轻关键组分是相对挥发度最大的组分，情况也是这样。 3．若轻组分是非分配组分而重组分是分配组分，或原料中并无重组分，则进料板以上