《化工分离过程》课程教学资源（讲义，共七章）

的恒浓区紧靠着进料板,而进料板以下的恒浓区在提馏段中部。 4.若轻重组分均为分配组分,则进料板上,下两个恒浓区均紧靠着进料板,变成和二 组分精馏时的情况一样 最小回流比下沿塔高的汽相浓度分布图见教材64页图3-11,全塔被分为五个区域: 1.在区域A(即冷凝器以下的第一段塔板),重关键组分(HK)的浓度降至设计所规定的 数值。轻关键组分(①K)的浓度经历最高值后降至规定值。而轻组分(LNK)的浓度在该区域内 略有提高: 2.区域B是上恒浓区(精馏段恒浓区),三个组分的浓度恒定不变 3.区域C的作用是使汽相中重组分(HNK)的浓度变为零 4.区域D是使下流液体中的轻组分(LNK)消失:E为下恒浓区 5.区域F对轻关键组分的作用和区域A对重关键组分的作用一样 在区域C及D中,轻、重关键组分的摩尔分率比随着蒸汽的逐级上升反而下降,区域 A及F中所得到的分离成果有一部分在此被抵消了,这种效应称为逆行分馏 最小回流比的计算 假设:①塔内汽相和液相均为恒摩尔流率;②各组分的相对挥发度均为常数 恩特伍德推导出 (3-3b) 式中q——进料的液相分率 R--最小回流比 (xD)—最小回流比下馏出液中组分i的摩尔分率 0—方程式的根:对于有c个组分的系统有c个根,只取ax>6>am的那 一个根。 在实际计算中,用全回流下的馏出液组成代替最小回流比下的组成进行计算。如果轻、 重关键组分不是挥发度相邻的两个组分时,由式(3-3a)可得出两个或两个以上的Rn(视相对 挥发度在关键组分之间的组分数而定),可取其平均值作为R。 3.2.3最少理论塔板数和组分分配

26 的恒浓区紧靠着进料板，而进料板以下的恒浓区在提馏段中部。 4．若轻重组分均为分配组分，则进料板上，下两个恒浓区均紧靠着进料板，变成和二 组分精馏时的情况一样 最小回流比下沿塔高的汽相浓度分布图见教材 64 页图 3—11，全塔被分为五个区域： 1．在区域 A(即冷凝器以下的第一段塔板)，重关键组分(HK)的浓度降至设计所规定的 数值。轻关键组分(LK)的浓度经历最高值后降至规定值。而轻组分(LNK)的浓度在该区域内 略有提高； 2．区域 B 是上恒浓区(精馏段恒浓区)，三个组分的浓度恒定不变； 3．区域 C 的作用是使汽相中重组分(HNK)的浓度变为零； 4．区域 D 是使下流液体中的轻组分(LNK)消失；E 为下恒浓区； 5．区域 F 对轻关键组分的作用和区域 A 对重关键组分的作用一样。 在区域 C 及 D 中，轻、重关键组分的摩尔分率比随着蒸汽的逐级上升反而下降，区域 A 及 F 中所得到的分离成果有一部分在此被抵消了，这种效应称为逆行分馏。 最小回流比的计算： 假设：①塔内汽相和液相均为恒摩尔流率；②各组分的相对挥发度均为常数。 恩特伍德推导出： ( )  = + − m 1 i i i,D m R x    (3-3a)  = − 1- q i i i,F    x (3-3b) 式中 q——进料的液相分率； R m ----最小回流比； ( i,D )m x ——最小回流比下馏出液中组分 i 的摩尔分率；  一—方程式的根；对于有 c 个组分的系统有 c 个根，只取    LK HK   的那 一个根。 在实际计算中，用全回流下的馏出液组成代替最小回流比下的组成进行计算。如果轻、 重关键组分不是挥发度相邻的两个组分时，由式(3—3a)可得出两个或两个以上的 R m (视相对 挥发度在关键组分之间的组分数而定)，可取其平均值作为 R m 。 3．2．3 最少理论塔板数和组分分配

芬斯克推导了全回流时二组分和多组分精馏的严格解。若塔顶采用全凝器。并假设所 有板都是理论板,从塔顶第一块理论板往下计塔板序号。由相对挥发度的定义可写出: 1 上式中A、B指任意两个组分,括号外的下标指理论板的序号,D代表馏出液。为了简 便起见,α的下标中省略了A对B的符号,。因此α,是指耷第一块理论塔板条件下,组分 A对于组分B的相对挥发度 因为 V2JA 2=LxAi-Da (3-5) 在全回流时,V2=L1;D=0, 故上式成为:y42=x41 同理 X B.1 (3-6) 由式(3-4)及式(3—6)可得出: D 同样,由平衡关系可得: 由物料衡算可得 故 依此类推直到塔釜,可得: ● 式中W代表釜液,N为理论塔板数。再沸器为第N块理论板,塔顶最上一块塔板为第 块理论板。若使用分凝器,则分凝器为第一块理论板 定义αAB为相对挥发度的几何平均值:

27 芬斯克推导了全回流时二组分和多组分精馏的严格解。若塔顶采用全凝器。并假设所 有板都是理论板，从塔顶第一块理论板往下计塔板序号。由相对挥发度的定义可写出： 1 D 1 1         =         =         B A B A B A x x x x y y  (3-4) 上式中 A、B 指任意两个组分，括号外的下标指理论板的序号，D 代表馏出液。为了简 便起见，  的下标中省略了 A 对 B 的符号，。因此 1 是指耷第一块理论塔板条件下，组分 A 对于组分 B 的相对挥发度。 因为 A，2 A,1 DxA,D V2 y = L1 x − （3-5） 在全回流时， V L ;D 2 = = 1 0 ， 故上式成为； A, A, y x 2 1 = 同理 B, B, y X 2 = 1 故 1         =         B A B A x x y y 2 （3-6） 由式(3—4)及式(3—6)可得出： A B B x D x y          =    2 A 1 y 同样，由平衡关系可得： A A B B y x y x          =     2 2 2 由物料衡算可得： 3 2 A A B B y x y x         =     故 1 2 1 2 2 3 A A A B B B D x x y x x y                 = =       依此类推直到塔釜，可得： B W A N B A x x x x         = • • •         1  2  3 N-1  D （3-7） 式中 W 代表釜液，N 为理论塔板数。再沸器为第 N 块理论板，塔顶最上一块塔板为第 一块理论板。若使用分凝器，则分凝器为第一块理论板。 定义  AB 为相对挥发度的几何平均值：   1 1 2 3 N-1 N N       AB = • • •

将上式代入式(3—7)并解出Nn: Ige 全塔平均相对挥发度可简化为由塔顶、塔釜及进料板处的α值按下式求取 式(3—8)中的摩尔分率之比也可用摩尔、体积或重量之比来代替,因为换算因子互相抵 消 常用的形式是 d 式(3—8)或式(3—1)称为芬斯克公式,可用于多组分精馏,用于多组分精馏时,由对关 键组分确定的分离要求来算出最少理论板数,进而求出任一非关键组分在全回流条件下的分 设i为非关键组分,r为重关键组分或参考组分,则式(3-11)可变为: (3-12) 物料衡算式:f=d2+w联立求解便可导出计算d,w,的公式 当轻重关键组分的分离要求以回收率的形式规定时,若以φKD表示轻关键组分在馏出 液中的回收率;表示重关键组分在釜液中的回收率,则: 则d g Ⅺ-a) K-H

28 将上式代入式(3—7)并解出 Nm ： AB m lg lg                          = B W A B A x x x x N D （3-8） 全塔平均相对挥发度可简化为由塔顶、塔釜及进料板处的  值按下式求取： 3   D  W  F 平均 = • • (3-9)   D  W 平均 = • (3-10) 式(3—8)中的摩尔分率之比也可用摩尔、体积或重量之比来代替，因为换算因子互相抵 消。 常用的形式是：  平均 lg lg m                   = A w B d w d N (3-11) 式(3—8)或式(3—11)称为芬斯克公式，可用于多组分精馏，用于多组分精馏时，由对关 键组分确定的分离要求来算出最少理论板数，进而求出任一非关键组分在全回流条件下的分 配。 设 i 为非关键组分，r 为重关键组分或参考组分，则式(3—11)可变为： ( , ) Nm i r i r i r d d w w        =       （3-12） 物料衡算式： i i i f d w = + 联立求解便可导出计算 i d ， wi 的公式。 当轻重关键组分的分离要求以回收率的形式规定时，若以 LK D, 表示轻关键组分在馏出 液中的回收率；  HK W, 表示重关键组分在釜液中的回收率，则： 则 ( ) LK LK 1 LK d f w f LK,D LK ; = −LK,D = • （3-13） ( ) H HK 1 H HK d f w f HK HK,W K ; = − K,W = • (3-14) ( )( ) N W LK - K LK,D K, LK,D HK,W H H m lg 1 1 lg            − − • = (3-15)

324实际回流比和理论板数 实际回流比出于经济方面的考虑,取最小回流比乘以某一系数,一般取1.30然后用分 析法、图解法或经验关系确定所需理论板数 最小回流比和最少理论板数为已知值,分离过程中相对挥发度变化不大的情况,用吉 利兰图、耳波和马多克思图确定所需理论板数 吉利兰图还可拟合成关系式用于计算,较准确的公式为: +54.4X)(x-1) Y=l-exp 1+11.2x)/X (3-16) Y=0.75-0.75X0.560 3-17 式中y_R-R R+1 Brown, Martin提出了一个近似确定适宜进料位置的经验式 N Kirkbride提出了近似确定适宜进料位置的经验式 N N D 上述两方法的计算结果均欠准确,而后者稍好一些。 各组分在塔顶与塔釜分配状况的估计: 将式(3—8)等号两边取对数并移项,得: xAD∠1g N Grab (3-19) B. V 该式表示,在全回流时组分的分配比与其相对挥发度在双对数坐标上呈直线关系,是 估算馏出液和釜液浓度的简单易行的方法 不同回流比时组分的分配比与组分的相对挥发度之间的关系:全回流时是一条直线 最小回流比时是一条S形曲线;低回流比也是一条S形曲线,曲线处于全回流和最小回流 比之间:高回流比也是一条S形曲线,但超出了全回流的范围。 325多组分精馏的简捷法计算 1.清晰分割的计算程序:

29 3.2.4 实际回流比和理论板数 实际回流比出于经济方面的考虑，取最小回流比乘以某一系数，一般取 1.30 然后用分 析法、图解法或经验关系确定所需理论板数。 最小回流比和最少理论板数为已知值，分离过程中相对挥发度变化不大的情况，用吉 利兰图、耳波和马多克思图确定所需理论板数。 吉利兰图还可拟合成关系式用于计算，较准确的公式为： ( )( ) ( )       + + − = − X X X X Y 11 117.2 1 54.4 1 exp 1 (3-16) 0.5668 Y = 0.75 − 0.75X (3-17) 式中 , 1 1 R R N N m m X Y R N − − = = + + Brown，Martin 提出了一个近似确定适宜进料位置的经验式： , , R R m S S m N N N N = Kirkbride 提出了近似确定适宜进料位置的经验式： 0.206 2 HK,D LK,W LK,F HK,F               •                 = D W x x z z N N S R (3-18) 上述两方法的计算结果均欠准确，而后者稍好一些。 各组分在塔顶与塔釜分配状况的估计： 将式(3—8)等号两边取对数并移项，得： m AB B,W B,D A,W A,D lg lg N lg x x x x − = (3-19) 该式表示，在全回流时组分的分配比与其相对挥发度在双对数坐标上呈直线关系，是 估算馏出液和釜液浓度的简单易行的方法。 不同回流比时组分的分配比与组分的相对挥发度之间的关系：全回流时是一条直线； 最小回流比时是一条 S 形曲线；低回流比也是一条 S 形曲线，曲线处于全回流和最小回流 比之间；高回流比也是一条 S 形曲线，但超出了全回流的范围。 3.2.5 多组分精馏的简捷法计算 １．清晰分割的计算程序：

(1)由物料衡算计算各组分馏出液和釜液的分配 (2)用露点方程和泡点方程确定塔顶和塔釜温度 (3)用恩德伍特法确定最小回流比,并选择操作回流比 (4)用芬斯克方程计算最小理论塔板数 (5)用吉利兰图确定理论塔板数; (6)用刻尔克勃莱特法确定进料位置 ⑦)用能量衡算计算塔顶冷凝器和塔釜再沸器的热负荷 2.非清晰分割的计算程序 (1)确定轻、重关键组分; (2)初估非关键组分分配(按物料衡算估计); (3)用露点方程和泡点方程确定塔顶和塔釜温度; (4)用芬斯克方程计算最小理论塔板数 (5)用芬斯克方程计算非关键组分的分配 (6)将非关键组分分配的计算值与初估值比较,若相差较大,重复(2)-(5),直至相差 之满足要求 ⑦)用恩德伍特法确定最小回流比 (8)用经验式确定操作回流比 (9)用吉利兰图确定理论塔板数 0用刻尔克勃莱特法确定进料位置 αD用能量衡算计算塔顶冷凝器和塔釜再沸器的热负荷 第三节萃取精馏和共沸精馏 向被分离组分之间的相对挥发度接近于1或形成共沸物溶液中加入一个新的组分,通 过它对原溶液中各组分的不同作用,改变它们之间的相对挥发度,来进行精馏的过程称为特 殊精馏。 如果所加入的新组分和被分离系统中的一个或几个组分形成最低共沸物从塔顶蒸出, 这种特殊精馏被称为共沸精馏,加入的新组分叫做共沸剂。 如果加入的新组分不与原系统中的任一组分形成共沸物,而其沸点又较原有的任一组 分高,从釜液离开精馏塔,这类特殊精馏被称为萃取精馏,所加入的新组分称为溶剂

30 ⑴由物料衡算计算各组分馏出液和釜液的分配； ⑵用露点方程和泡点方程确定塔顶和塔釜温度； ⑶用恩德伍特法确定最小回流比，并选择操作回流比； ⑷用芬斯克方程计算最小理论塔板数； ⑸用吉利兰图确定理论塔板数； ⑹用刻尔克勃莱特法确定进料位置； ⑺用能量衡算计算塔顶冷凝器和塔釜再沸器的热负荷。 2．非清晰分割的计算程序： ⑴ 确定轻、重关键组分； ⑵ 初估非关键组分分配（按物料衡算估计）； ⑶ 用露点方程和泡点方程确定塔顶和塔釜温度； ⑷用芬斯克方程计算最小理论塔板数； ⑸用芬斯克方程计算非关键组分的分配； （6）将非关键组分分配的计算值与初估值比较，若相差较大，重复⑵-⑸，直至相差 之满足要求； ⑺用恩德伍特法确定最小回流比； ⑻用经验式确定操作回流比； ⑼用吉利兰图确定理论塔板数； ⑽用刻尔克勃莱特法确定进料位置； ⑾用能量衡算计算塔顶冷凝器和塔釜再沸器的热负荷。 第三节 萃取精馏和共沸精馏 向被分离组分之间的相对挥发度接近于 1 或形成共沸物溶液中加入一个新的组分，通 过它对原溶液中各组分的不同作用，改变它们之间的相对挥发度，来进行精馏的过程称为特 殊精馏。 如果所加入的新组分和被分离系统中的一个或几个组分形成最低共沸物从塔顶蒸出， 这种特殊精馏被称为共沸精馏，加入的新组分叫做共沸剂。 如果加入的新组分不与原系统中的任一组分形成共沸物，而其沸点又较原有的任一组 分高，从釜液离开精馏塔，这类特殊精馏被称为萃取精馏，所加入的新组分称为溶剂