设一→由PEK图查K∑(n/K)1m)≤:→-结束 调整T 如果以式(2-48)表示K,,则牛顿法迭代公式为: r(=r+-1+(y/x)=x+-1+>(/k) OK B,yi (r)+c1) 二、平衡常数与组成有关的露温度和压力的计算 露点温度与泡点温度的计算步骤相近,只要将教材31页图2-2的框图略加改动即可。 露点压力的计算步骤与泡点压力的计算相近 第三节闪蒸过程的计算 闪蒸是连续单级蒸馏过程。该过程使进料混合物部分汽化或冷凝得到含易挥发组分较 多的蒸汽和含难挥发组分较多的液体 由C个组分构成的原料,在给定流率F、组成二;、压力P,和温度T(或焓H)的条 件下,通过闪蒸过程分离成相互平衡的汽相和液相物流。对每一组分列出物料: (2-63) 式中,F、V、L分别表示进料、气相出料和液相出料的流率,二1xy为相应的组成 总物料衡算式为:F=L+V (2-64): 焓平衡关系为:FHF+Q=VHy+LH1 (2-65) 式中HF、H1H1分别为进料、汽相出料和液相出料的平均摩尔热焓,Q为加入平衡级 的热量。对于绝热闪蒸,Q=0 汽液平衡关系为:y1=K1x1(=1,2,…c) (2-44) K:= f(p,T,x, v)
16 设 T ⎯给定P ⎯→ 由 P-T-K 图查 Ki → = c i 1 （ yi Ki）→ ︳ f(T) ︱≤ε ⎯⎯Y→ i x T →结束 N 调整 T 如果以式(2—48)表示 Ki ，则牛顿法迭代公式为： ( ) ( ) + − + = + − + = + + 2 i i i i i i 2 i i ( 1) ( ) 1 ( i ） ( ) 1 ( ） K T C B y y K T T K K y K T T K K K i K i y (2-62) 二、平衡常数与组成有关的露温度和压力的计算 露点温度与泡点温度的计算步骤相近，只要将教材 31 页图 2—2 的框图略加改动即可。 露点压力的计算步骤与泡点压力的计算相近。 第三节 闪蒸过程的计算 闪蒸是连续单级蒸馏过程。该过程使进料混合物部分汽化或冷凝得到含易挥发组分较 多的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。 由 C 个组分构成的原料，在给定流率 F、组成 i z 、压力 PF ，和温度 TF （或焓 HF )的条 件下，通过闪蒸过程分离成相互平衡的汽相和液相物流。对每一组分列出物料： Fzi = Lxi +Vyi i =1,2,c (2-63) 式中，Ｆ、Ｖ、Ｌ分别表示进料、气相出料和液相出料的流率， i i i z x y 、 、 为相应的组成。 总物料衡算式为： F = L +V (2-64)： 焓平衡关系为： FHF +Q =VHV + LHL (2-65) 式中 H H H F V L 、 、 分别为进料、汽相出料和液相出料的平均摩尔热焓，Q 为加入平衡级 的热量。对于绝热闪蒸，Q＝o。 汽液平衡关系为： yi = Ki xi (i =1,2, c) (2-44) Ki = f(P,T,x, y) (2-47)
两个总和方程:∑y1=1 (2-45) (2-46) 对于规定闪蒸压力的系统,式(2-63)、(2-65)、(2-44(2-45)和2-46)共2c+3个 方程,对应唯一解的未知数也应是2c+3个。 2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程 汽液平衡常数与组成无关 对于理想溶液,K=K(TP) F 由(2-44)、(2-63)得 XiL+vk 由L=FV得: (2-66) F-v+VK 令=V/F得 x:=1+y(K1-1) (2-67) K1=1 y 1+y(K1-1) 由(2-67)、(2-46)得: 1+y7K1-1=1.0(269) 由(2-68)、(2-45)得:SK 1" (2-70) i1+(K1-1) 由式(2-70)—(2—69)得闪蒸方程式( Rachford-Rice方程) f()= (K1-1)- H1+y(K1-1) Rachford-Rice方程有很好的收敛特性,可选择多种算法,如弦位法和牛顿法求解,后
17 两个总和方程： = = c i 1 yi 1 (2-45) = = c i 1 xi 1 (2-46) 对于规定闪蒸压力的系统，式(2—63)、(2—65)、(2—44)、(2—45)和(2—46)共 2ｃ+3 个 方程，对应唯一解的未知数也应是 2ｃ+3 个。 2．3．1 等温闪蒸和部分冷凝过程 一、汽液平衡常数与组成无关 对于理想溶液， K =K T P i i ( ，) 由（２－４４）、（２－６３）得： i i i L VK Fz x + = 由 L=F-V 得： i i i F V VK Fz x − + = (2-66) 令 =V F 得： ( K ) z x 1 i 1 i i + − = (2-67) ( K ) K z y 1 i 1 i i i + − = (2-68) 由（２－６７）、（２－４６）得： 1.0 1 1 c i 1 i i = + − = ( K ) z (2-69) 由（２－６８）、（２－４５）得： 1.0 1 1 c i 1 i i i = + − = ( K ) K z (2-70) 由式（２－７０）－（２－６９）得闪蒸方程式（Rachford-Rice 方程）： 0 1 1 ( 1) ( ) c i 1 i i i = + − − = = ( K ) K z f (2-71) Rachford—Rice 方程有很好的收敛特性，可选择多种算法，如弦位法和牛顿法求解，后
者收敛较快,迭代方程为 yu(K+D)=y(X) (2-72) 式中 df(yt) dyp Y(K 当y值确定后,由式(2-67)和(2-68)分别计算x、y,并用式(2-64)求L和, 然后计算焓值H、H。对于理想溶液,H2、H由纯物质的焓加和求得 H1=∑yH1(T,P) x, Hli(T, P (2-75) 用式(2-65)求过程所需热量。 在进行闪蒸计算时,还需核实闪蒸问题是否成立,有两种方法: 1.计算在闪蒸压力下进料混合物的泡点温度TB和露点温度T,然后核实闪蒸温度是 否出于泡点、露点温度之间,若是则闪蒸问题成立。 计算结果可用来确定y的初值:yT-TB (2-76) 2.若∑K>1且∑(=/K)>1则闪蒸问题成立 对于部分冷凝和部分气化的闪蒸问题计算步骤为:先假设T计算K,再用式(2-71)核 实假设的T值是否正确。迭代温度值的估计可采用下式: K t K K为基准组分的平衡常数,d为阻尼因子
18 者收敛较快，迭代方程为： ( ) ( ) ( ) ( ) d d - k k ( 1) ( ) f K K f = + (2-72) 式中 ( ) ( ) ( ) = + − − = − c i 1 2 i k i 2 i k 1 ( 1) ( 1) d d K K z f (2-73) 当 值确定后，由式(2—67)和(2—68)分别计算 i i x y 、 ，并用式(2—64)求Ｌ和Ｖ， 然后计算焓值 H H L V 、 。对于理想溶液， H H L V 、 由纯物质的焓加和求得。 = = c i 1 HV yiHvi(T ,P) (2-74) = = c i 1 HL xiHLi(T ,P) (2-75) 用式(2-６5)求过程所需热量。 在进行闪蒸计算时，还需核实闪蒸问题是否成立，有两种方法： 1． 计算在闪蒸压力下进料混合物的泡点温度 TB 和露点温度 TD ，然后核实闪蒸温度是 否出于泡点、露点温度之间，若是则闪蒸问题成立。 计算结果可用来确定 的初值： D B B T T T T − − = （2-76) 2． 若 K zi i 1 且 (z Ki i) 1 则闪蒸问题成立。 对于部分冷凝和部分气化的闪蒸问题计算步骤为：先假设 T 计算 Ki ,再用式（2-71）核 实假设的 T 值是否正确。迭代温度值的估计可采用下式： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) K K K 1 ref ref 1 d f T K T K T + = + Kref 为基准组分的平衡常数，d 为阻尼因子
、汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算 计算步骤同前,其中式(2-71)的求解方法有两种,见教材43页图2-6(a、b) 232绝热闪蒸过程 已知在绝热条件下,进料液体的流率、组成、压力和温度(或焓)计算闪蒸温度和汽液相组成 和流率。计算方法通过物料衡算、相平衡关系、热量衡算和总和方程联立求解。 宽沸程混合物闪蒸的序贯迭代法 宽沸程混合物是指构成混合物的各组分的挥发度相差悬殊,其中一些很易挥发,而另 一些则很难挥发。该物系的特点是,离开闪蒸罐时各相的量几乎完全决定K 根据序贯算法迭代变量的排列原则,最好是使内层循环中迭代变量的收敛值对于外层 循环迭代变量的取值是不敏感的。对宽沸程闪蒸,因为φ对T的取值不敏感,所以φ作为 内层迭代变量是合理的。 采用 Rachford-Rice方程,用弦位法和牛顿法均可估计新的闪蒸温度,但后者既简单, 收敛又快。 由式(2-65)重排,并令Q=0,得温度迭代公式。 G(T)=VH+LHL-FHE G()=91+(1-y)H1-H (2-77) T(k+)=T()- G(7(k) dG(r))dT( TK)dHv +l-L=vCon + lc (2-79) 由r(+)=7()≤e判断G(T)函数收敛。一般选择E=0.01℃,函数难于收敛 或计算要求不严格时取c=0.2℃。 若T值即(《”-7)太大,迭代的温度可能不收敛。可引入阻尼因子d,使 △T=d·△T计算 宽沸程绝热闪蒸的收敛方案见教材46页图2-7
19 二、汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算 计算步骤同前，其中式（2-71）的求解方法有两种，见教材 43 页图 2-6（a、b） 2.3.2 绝热闪蒸过程 已知在绝热条件下，进料液体的流率、组成、压力和温度(或焓)计算闪蒸温度和汽液相组成 和流率。计算方法通过物料衡算、相平衡关系、热量衡算和总和方程联立求解。 一、宽沸程混合物闪蒸的序贯迭代法 宽沸程混合物是指构成混合物的各组分的挥发度相差悬殊，其中一些很易挥发，而另 一些则很难挥发。该物系的特点是，离开闪蒸罐时各相的量几乎完全决定 K。 根据序贯算法迭代变量的排列原则，最好是使内层循环中迭代变量的收敛值对于外层 循环迭代变量的取值是不敏感的。对宽沸程闪蒸，因为 对 T 的取值不敏感，所以 作为 内层迭代变量是合理的。 采用 Rachford—Rice 方程，用弦位法和牛顿法均可估计新的闪蒸温度，但后者既简单， 收敛又快。 由式(2—65)重排，并令 Q＝0，得温度迭代公式。 ( ) G T =VHV + LHL − FHF ( ) ( ) G T =HV + 1− HL − HF (2-77) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) K (K ) K K K dG T dT G T T = T − +1 (2-78) ( ) ( ) ( ) PV PL V L K K VC LC dT dH L dT dH V dT dG T = + = + (2-79) 由︱ (K ) (K) T =T +1 ︱≤ε判断 G T( ) 函数收敛。一般选择 ＝0．01℃，函数难于收敛 或计算要求不严格时取 c＝0.2℃。 若 T 值即 ( ) ( ) ( ) K K T T + − 1 太大，迭代的温度可能不收敛。可引入阻尼因子 d，使 △ T=d·△T 计算 。 宽沸程绝热闪蒸的收敛方案见教材 46 页图 2-7
、窄沸程混合物闪蒸的序贯选代法 对于窄沸程闪蒸问题,应在内层循环迭代T,外层循环迭代。 迭代T的方程式为 i (2-80) H1+y(K1-1) 由(2-77)得:G()=H1+(1-9)H1-H (2-81) 解式(2-81)得:y(+)=H2=H.)() H-h 若产生振荡,可引入阻尼因子: (2-83) 窄沸程绝热闪蒸的收敛方案见教材46页图(2-8)
20 二、窄沸程混合物闪蒸的序贯迭代法 对于窄沸程闪蒸问题，应在内层循环迭代 T，外层循环迭代 。 迭代 T 的方程式为： = + − − = c i 1 i i i 1 1 ( 1) ( ) ( K ) K z f T （2-80） 由（2-77）得： ( ) ( ) G =HV + 1− HL − HF (2-81) 解式（2-81）得： ( ) (K ) V L K F L H H H H − − = +1 (2-82) 若产生振荡，可引入阻尼因子： ( ) ( ) ( ) ( ) K K K = + d − + 计 1 (2-83) 窄沸程绝热闪蒸的收敛方案见教材 46 页图（2-8）