7=f(0)=f(a+u+u2) f(o+u)+f(o+u1)U2+f"(Vo+u1)2+ 2 (4.2.6) 式中,(+)=∑a为函数=f(U)在D=V+1 处的函数值; 户科学与工学 f(+u1)=∑mau1为函数=f()在U +U 处的一阶导数值 ∑42为函数=f()在U=V+ (n-2) 处的二阶导数值;
1 2 2 1 1 2 1 2 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 2 ! Q Q Q Q i f f V f V f V f V = = + + = + + + + + + （4.2.6） 1 1 0 ( ) n Q n n f V a = 式中， + = 为函数 i f = ( ) 在 = + VQ 1 处的函数值； 1 1 1 1 ( ) n Q n n f V na − = + = 为函数 i f = ( ) 在 = + VQ 1 处的一阶导数值； 2 1 1 2 ! ( ) ( 2)! n Q n n n f V a n − = + = − 为函数 i f = ( ) 在 = + VQ 1 处的二阶导数值；
当U2足够小时,可以忽略二次方以上的各高次方项 则上式可简化为 i=f(V++2)≈f(a+)+f(VQ+)儿2(4.27) 式中0(un)=f(Vo+u)是U2=0时的电流,称为时变静 户科学与工学 态(U2=0时的工作状态)电流,与b2无关,是U的非 线性函数 式(4.27)可以改写为 i≈l0(1)+g(1) (4.2.8) 4.2.1
当 2 足够小时，可以忽略二次方以上的各高次方项， 则上式可简化为 1 2 1 1 2 ( ) ( ) ( ) Q Q Q i f V f V f V = + + + + + （4.2.7） 式中 0 1 1 ( ) ( ) Q I f V = + 是 2 = 0 时的电流，称为时变静 态（ 2 = 0 时的工作状态）电流，与 2 无关，是 1 的非 线性函数。 4.2.1 式（4.2.7）可以改写为 0 1 1 2 i I g + ( ) ( ) （4.2.8）
上式表明,电流2之间的关系是线性的,类似于 线性器件,但系数是时变的,所以将这种器件的工作状 态称为线性时变状态 如当u= V cos o时,则g(u)的傅立叶展开式为 户科学与工学 g0=g(m cos a, t)=go+8im cos O, t+82m cos 2a,t+ (4.29) 4.2.1
上式表明，电流 i与 2 之间的关系是线性的，类似于 线性器件，但系数是时变的，所以将这种器件的工作状 态称为线性时变状态。 如当 1 1 1 cos =V t m 时，则 1 g( ) 的傅立叶展开式为 1 1 1 0 1 1 2 1 ( ) ( cos ) cos cos2 m m m g g V t g g t g t = = + + + （4.2.9） 4.2.1
其中8= godo, (4.2.10)(a) 8u)cos na, tdo, t (n21) (42.10)(b) 户科学与工学 当t2=V2 coS a2t时,电流i中包含的组合频率分量 的通式为n士f|。其中的有用频率分量为A土 由 gIm cos @,t·t2项获得。 4.2.1
由 1 1 2 cos g t m 项获得。 当 2 2 2 cos =V t m 时，电流 i 中包含的组合频率分量 的通式为 1 2 pf f 。其中的有用频率分量为 1 2 f f 4.2.1 1 1 1 1 ( )cos ( 1) g g n td t n nm − = （4.2.10）(b) 其中 0 1 1 （4.2.10）（a） 1 ( ) 2 g g d t − =
4.2.2、二极管电路 一、单二极管电路 (b) 图4.2.1二极管电路 (a)原理电路()伏安特性动画) 犬单二极管电路如图421(a)所示,二极管的伏安特 性如图4.2.1(b)所示。 设D=1+U2当U1=V Im cos a1t、U2 2m cos O 4.2.2
4.2.2、二极管电路 一、单二极管电路 图4.2.1 二极管电路 （a）原理电路 (b) 伏安特性 单二极管电路如图4.2.1（a）所示，二极管的伏安特 性如图4.2.1(b)所示。 设 = +1 2 当 1 1 1 cos =V t m 、 2 2 2 cos =V t m 时， 4.2.2 (动画)