一种改进的遗传算法用于PI控制器的参数寻优

D0I:10.13374/j.issm1001053x.2000.01.048 第22卷第1期 北京科技大学学报 Vol.22 No.1 2000年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2000 一种改进的遗传算法用于 PI控制器的参数寻优 王京 赵媛媛 北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要以武钢1700mm精轧机主传动系统中控制对象特性参数的改变后系统动态响应品质 变差为背景，利用遗传迭代算法研究了双闭环控制系统中转速PI调节器参数的优化问题.数 字仿真结果证明了该算法的有效性和合理性. 关键词遗传算法：直流调速系统：参数优化：PI控制器 分类号TP241.3 遗传算法发展成一种自适应启发式概率性 空间内的1个可行解，多个基本可行解的集合 迭代式全局搜索算法，以期解决不同非线性问 被称为1个群体.将该群体置于特定的问题环 题的鲁棒性、全局最优性以及不依赖于问题模 境（生态环境）中，根据生物群体遗传机理及自 型的特性、可并行性并得到高效率.这种算法正 然选择适者生存的原则，在概率规则的指导下 引起人们研究及应用的热潮.遗传算法在组合 进行再生、交换、变异等操作，从种群中选择适 优化、机器学习、自适应控制、规划设计和神经 应问题环境的良性种群产生下一代新的种群， 网络等领域的应用中已展现了其独特的魅力， 这样，一代一代进化下去，最后搜索到最适应问 本文是针对武钢1700mm精轧机主传动系 题环境的优良种群，求得问题的最优解. 统中控制对象的特性参数改变后，系统的动态 响应品质将变差的特点，提出了将一种改进的 2一种改进的遗传算法31 遗传算法应用于转速环PI控制器的参数寻优， 虽然遗传算法已经取得了广泛的应用，但 并且给出了具体的遗传优化算法.最后通过数 仍然存在着计算效率低、收敛速度慢及可能产 字仿真，验证了该算法的有效性和合理性. 生早熟收敛等各种问题，为此，对应于遗传算法· 的求解过程，本文采用了如下的改进措施， 1基本遗传算法结构2 (1)初始种群的生成. 组合优化问题一直是遗传算法最基本、也 在问题解的空间中，用均匀分布采样点的 是最重要的应用领域之一.所谓组合优化问题 方法取代基本遗传算法中用随机的方法产生初 是指在离散的、有限的数学结构上，寻找一个满 始化代码串群.这样通过适当选择代码串的长 足给定约束条件并使其目标函数达到最大或最 度和种群数，可以在开始的几代内找到各极值 小的解.PI控制器的参数优化便是一个组合优 点所在的区域，以加快搜索步伐， 化问题. (2)选择机制. 遗传算法求解组合优化问题的基本思想是 本文采用了最佳保留选择机制.其方法是： 将优化问题的一组基本可行解编码为1组二进 首先按赌轮选择机制执行遗传算法的选择功 制的字符串，每个字符串包含多个子字符串，每 能，即第个个体被选择参加匹配的概率与其适 个子字符串是目标函数空间的某1个参数的二 应度成正比：然后将当前解群中适应度最高的 进制代码.这样的每1个字符串代表寻优目标 个体结构完整地复制到下一代群体中；保持当 前的一个最好解这个方法，能够达到即能扩大 1999-09-7收稿干京男，50岁，副教授，硕士

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 。 一 种 改进 的 遗传 算法 用 于 控 制 器 的参数 寻 优 王 京 赵媛媛 北 京科技 大 学信 息工 程 学院 ， 北 京 摘 要 以武钢 精轧机主 传动系统 中控制对 象特性参数 的改变后 系统 动态 响应 品质 变 差 为 背 景 ， 利用 遗 传 迭代 算 法研究 了双 闭环 控 制系统 中转速 调 节器参 数 的优化 问题 数 字 仿 真结果证 明 了 该 算法 的有 效性 和 合理 性 关键词 遗传算法 直 流 调 速系 统 参数优化 控制器 分 类号 遗传 算 法 发 展成 一 种 自适应 启 发式 概率性 迭代 式全 局 搜 索算法 ， 以期解 决不 同非线性 问 题 的鲁棒 性 、 全 局 最 优性 以及 不 依 赖 于 问题 模 型 的特性 、 可 并行性 并得 到 高效 率 这种算 法 正 引起人 们 研 究及应用 的热潮 遗传 算法在 组 合 优化 、 机器 学 习 、 自适应 控 制 、 规 划 设 计和 神经 网络等领 域 的应用 中 已 展 现 了其独 特 的魅 力 本 文 是针 对武钢 精轧机 主 传动 系 统 中控 制 对 象 的特 性 参 数 改变 后 ， 系 统 的动 态 响 应 品质 将变差 的特 点 ， 提 出 了将 一 种 改进 的 遗传 算法 应 用 于 转速环 控制 器 的参 数 寻 优 ， 并 且 给 出 了具 体 的遗传 优化 算 法 最 后 通过数 字 仿 真 ， 验 证 了 该 算法 的有 效性 和 合理性 空 间 内的 个可 行 解 ， 多个基 本可行解 的集合 被称 为 个群体 将 该 群 体置 于 特 定 的 问题环 境 生 态环境 中 ， 根据 生物群体 遗传 机 理 及 自 然选择 适 者 生存 的原 则 ， 在 概率规 则 的指 导 下 进行 再 生 、 交换 、 变异 等操 作 ， 从 种群 中选择 适 应 问题 环 境 的 良性 种群产 生 下 一 代 新 的种群 ， 这样 ， 一代 一 代进化 下 去 ， 最后 搜索 到 最适应 问 题环 境 的优 良种群 ， 求 得 问题 的最优 解 基 本 遗传 算法 结 构 ‘， 组 合优化 问题 一 直 是 遗传 算 法 最 基本 、 也 是 最 重要 的应 用 领域之 一 所谓 组 合优化 问题 是 指 在 离散 的 、 有 限 的数 学 结 构 上 ， 寻 找 一个满 足给定 约束 条件 并使其 目标 函数达到 最大 或最 小 的解 控制 器 的参 数优化 便 是 一个 组 合 优 化 问题 遗传算法求 解 组 合 优化 问题 的基 本思 想 是 将优化 问题 的一 组 基 本 可行 解编 码 为 组 二进 制 的字 符 串 ， 每 个字 符 串包含 多个 子 字符 串 ， 每 个子 字符 串是 目标 函数 空 间 的某 个 参数 的二 进制代 码 这 样 的每 个字 符 串代 表 寻 优 目标 一 一 收稿 王 京 男 ， 岁 ， 副 教授 ， 硕 士 一 种 改进 的遗传 算法 ‘ 虽 然遗传 算法 已 经取 得 了广泛 的应 用 ， 但 仍 然 存在 着计 算效 率低 、 收敛速度 慢 及 可 能产 生 早 熟 收敛等各种 问题 为此 ， 对 应 于遗传 算法 的求解 过程 ， 本 文 采用 了如 下 的 改进措 施 初 始种 群 的生 成 在 问题解 的空 间 中 ， 用 均 匀 分布采样 点 的 方法 取代基本遗传算法 中用 随机 的方法产 生初 始化代 码 串群 这 样 通过适 当选择代 码 串的长 度和 种 群 数 ， 可 以在 开 始 的几代 内找 到 各极 值 点所在 的 区 域 ， 以加 快 搜索步伐 选 择 机制 本文 采用 了最佳保 留选择机制 其方法 是 首 先 按 赌 轮 选 择 机 制 执 行 遗 传 算 法 的选 择 功 能 ， 即第 个个 体被选择 参 加 匹 配 的概率与其 适 应度成 正 比 然 后 将 当前解 群 中适应度最 高 的 个 体结 构 完整 地 复 制 到下 一代群 体 中 保持 当 前 的一 个最 好 解 这 个方 法 ， 能够达 到 即 能扩 大 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2000．01．048

·94 北京科技大学学报 2000年第1期 搜索区间，又能不破坏己经得到的最好解的目 J-e.e (1) 的，使得进化过程始终朝着最优化的方向进行， 最小，以改善主传动系统中被控对象的动、稳态 并且最后收敛于全局最优点 性能.其中e为转速给定与实际转速输出之间的 (3)交叉与变异策略. 误差， 在基本的遗传算法中交换概率P是固定不 采用遗传算法寻优PI参数的步骤如下： 变的，这就给P的选取带来困难.本文采用了变 (1)确定染色体中各子串的长度、群体规模 交换概率P的遗传算法：在算法的初期使用大 大小N、PI参数的取值范围、交叉概率、变异概 的交换概率来加剧种群的变化，有利于加快寻 率等 找优良种群所处的区域，随遗传代数的增加P。 (2)随机产生N个二进制字符串，每1个字 的值递减，从而可以解决由于P的取值过大使 符串表示1组参数值，从而形成第0代群体. 得适应度高的代码串很快被破坏掉及取值过小 (3)根据(2)式将各二进制字符串译码成相 使搜索速度缓慢的矛盾.对于交叉操作，本文采 应的PI参数值， 用了一种掩码交叉的方法进行交换以得到不断 g2-1 变化的新个体.这里掩码是指长度与被操作的 x=a+2-1b-a） (2) 个体串相等的二进制位串，它由计算机随机产 其中，a,b分别为参数的下限和上限，I是串的长 生，其每一位的0或1代表着特殊的意义.若某 度，g为第i个基因 位为0，则进行交叉的父母串的对应位的值不 然后再根据(3)式计算每1组参数的适应度 变，即不进行交换；而当某位为1时，则父母串 值，本文将适应度函数取为目标函数J的倒数， 的对应位进行交换.此外，由于采用了重新生成 则在遗传算法的寻优过程中，使得适应度函数 个体策略，维持了解群体的多样性，故不再进行 值取为最大的1组参数即为最优的PI参数值， 变异操作 1 (3) (4)重新生成个体策略. Σ6y9-yW0》2 针对遗传算法中可能出现的未成熟收敛现 式中，ω为[0，材内的迭代步数，是用遗传算法进 象，文中采用了重新生成个体策略，即当个体的 行离线迭代计算的终了时间，y为双闭环控制 平均适应度与当前种群的最大适应度的比例达 系统的转速给定，()为第步的实际转速输出 到一定的范围时，保留最优个体而重新生成其 (4)检查是否需要重新产生个体，若不需要， 余个体，从而维持了解群体中个体的多样性，一 执行步骤（⑤）：若需要，则保留最优个体，重新生 定程度上克服了遗传搜索的早熟现象，有利于 成其余个体，并且计算重新生成个体的适应度 搜索到全局最优解. 值，然后再执行步骤(5). (⑤)算法的迭代终止条件. (⑤)最优个体保存，其余个体应用赌轮选择 在实现遗传优化时，若发现占群体一定比 机制选择将配对的个体. 例的个体己经完全是一个个体，即解群体中大 (6)将选出的配对个体以交叉概率P对群体 多数个体的适应度值位于某一值附近时，则认 进行交叉操作， 为遗传搜索已经收敛，可以终止算法迭代.因此 (⑦)计算新一代解群中各个体的适应度值. 本文的算法迭代终止条件采用了种群中个体的 (⑧)检查解群是否满足终结条件，若不满足， 平均适应度与当前种群的最大适应度的比例在 则转向步骤(4)：若满足，则转向步骤(9). 一定的范围之内并且最大适应度值和最小适应 (9)找到PI参数的最优解，结束算法 度值之差小于某一阈值 4控制系统的仿真结果 3主传动系统中基于GA的转速环 在仿真实验中，我们采用了如图1所示的 PI控制器的设计-1o 典型的双闭环控制系统.其中转速环与电流环 基于GA的PI控制是在常规PI调节器的 的控制器均采用PI调节器，控制对象是由电网 基础上，采用遗传算法对转速环中PI调节器的 侧的无功补偿装置折算到电动机模型中构成 2个参数进行搜索，使得目标函数： 的.随着精轧机冲击负荷的逐渐递增，高达

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 搜索 区 间 ， 又 能不 破 坏 已 经 得 到 的最好解 的 目 的 ， 使得进化过程始 终朝着最优化 的方 向进行 ， 并且 最后 收敛 于 全 局 最优 点 交 叉 与变异 策 略 在 基本 的遗传算法 中交 换 概率 是 固定 不 变 的 ， 这就给尸 。 的选取带来 困难 本文 采用 了变 交换概 率 的遗传算 法 在 算法 的初期 使用 大 的交换概 率来 加 剧 种 群 的变化 ， 有利 于 加 快 寻 找优 良种群所 处 的区 域 ， 随遗传代 数 的增 加 的值递 减 ， 从 而 可 以解 决 由于只 的取值过大 使 得 适应度 高 的代 码 串很 快 被破坏掉 及 取值过小 使搜索速度缓慢 的矛盾 对 于 交叉操 作 ， 本文采 用 了一种 掩码交叉 的方法 进行交换 以得 到 不 断 变化 的新个体 这 里 掩码 是 指长 度 与 被操 作 的 个体 串相 等 的二 进制 位 串 ， 它 由计 算机 随机产 生 ， 其每一 位 的 或 代表着特殊 的意 义 若 某 位 为 ， 则进行交叉 的父 母 串的对 应位 的值不 变 ， 即 不 进行交换 而 当某位 为 时 ， 则 父母 串 的对应位进行 交换 此外 ， 由于 采用 了重 新生成 个体策 略 ， 维持 了解群体 的多样性 ， 故不 再进行 变异 操 作 重新 生 成个体策 略 针 对遗传算法 中可 能 出现 的未成熟 收敛现 象 ， 文 中采用 了重 新 生成个体策 略 ， 即 当个体 的 平 均 适应度 与 当前种群 的最 大 适应度 的 比例 达 到 一 定 的范 围 时 ， 保 留最优 个 体而 重 新 生 成其 余个体 ， 从而 维持 了解 群 体 中个体 的多样性 ， 一 定程度上 克服 了遗传搜索 的早 熟现象 ， 有 利 于 搜索 到 全局 最优解 算法 的迭代 终 止 条件 在 实现遗传 优化 时 ， 若 发现 占群 体一 定 比 例 的个体 已经 完全 是 一 个 个体 ， 即解 群 体 中大 多数个体 的适应度 值位 于 某 一 值 附近 时 ， 则 认 为遗传 搜索 已经 收敛 ， 可 以终止算法迭代 因此 本 文 的算法迭代终止条件采用 了种群 中个体 的 平 均适应度 与 当前种 群 的最 大适应度 的 比例 在 一 定 的范 围之 内并且最大适应度值和 最 小适应 度值之 差 小于 某 一 阂值 二 乡 最 小 ， 以改善 主 传动系 统 中被控对 象 的动 、 稳态 性 能 其 中 为转速给定 与实际 转速输 出之 间 的 误差 采用 遗传 算 法 寻 优 参 数 的步骤 如 下 确 定 染色 体 中各 子 串的长 度 、 群 体 规模 大 小 、 参数 的取 值 范 围 、 交叉概率 、 变异 概 率等 随机产 生 个 二 进制字 符 串 ， 每 个字 符 串表 示 组 参数值 ， 从而 形 成 第 代群体 根据 式 将各 二 进制 字 符 串译 码 成 相 应 的 参 数值 ， 艺 卜 ’ 一 招李万 一 ’ 其 中 ， ， 分 别 为 参 数 的下 限和 上 限 ， 是 串 的长 度 ， 为第 个基 因 然 后 再根据 式计 算每 组 参 数的适应度 值 ， 本 文 将适应度 函 数取 为 目标 函 数 的倒 数 则在遗传 算法 的 寻 优过程 中 ， 使 得适应 度 函数 值取 为 最大 的 组 参数 即 为最 优 的 参 数值 一二一 蓦帆一 ’ 式 中 ， 。 为 ， 内的迭代步数 ， 是用 遗传 算法进 行 离线迭代 计 算 的终 了 时 间 ，为为双 闭环 控 制 系统 的转 速给 定 ，只 为第 步 的实际转速输 出 检 查是 否 需要 重新产 生个体 ， 若不 需要 ， 执行 步 骤 若 需 要 ， 则保 留最 优个体 ， 重 新生 成 其余个 体 ， 并且 计 算重新 生成 个体 的适应 度 值 ， 然 后 再执 行 步骤 最优个体保存 ， 其余个体 应用 赌 轮选择 机制选择 将配对 的个 体 将选 出 的配对个体 以交 叉概率 对群体 进行交叉 操 作 计 算 新一 代解 群 中各 个 体 的适应度值 检查 解群是 否 满足终 结条件 ， 若 不 满足 ， 则 转 向步骤 若满 足 ， 则 转 向步骤 找 到 参数 的最优解 ， 结束算法 主传 动 系 统 中基 于 的转 速环 控制 器 的设计 ’卜 基于 的 控制 是 在 常规 调 节 器 的 基础 上 ， 采 用 遗传 算 法 对转速环 中 调 节 器 的 个参 数进行搜 索 ， 使得 目标 函 数 控制 系统 的仿真 结 果 在 仿 真 实验 中 ， 我 们 采用 了如 图 所 示 的 典 型 的双 闭环 控制系 统 其 中转 速环 与 电流 环 的控制器均 采用 调 节器 ， 控制 对 象是 由 电网 侧 的 无 功 补 偿 装 置 折 算 到 电动 机 模 型 中构成 的 ， 随着 精 轧 机 冲 击 负 荷 的 逐 渐 递 增 ， 高达

Vol22 No.1 王京等：一种改进的遗传算法用于PI控制器的参数寻优 95。 用遗传算法离线 进行PI参数优化 负载 控制电压 转速给定 整流电压电枢电流电流 转速 转速PI 电流PI 可控硅 调节器 控制对象 误差e 调节器 整流装置 (参数可调) 电流反馈系统 转速反馈系统 图1精轧机主传动系统的直流双闭环控制 Fig.1 Block diagram of DC motor speed control system based on GA 20kA以上的电枢电流将引起电枢绕组的磁饱 当对象的特性参数改变，而转速调节器的PI参 和，从而改变了控制对象的特性参数，并使得控 数不变时的转速与电枢电流曲线.并且在仿真 制系统的动、静态特性大大变差 中，我们均假设控制对象的特性参数在t=4s时 在本文中，该主传动系统采用了基于遗传 刻发生变化. 算法的转速环PI调节器.即在正常的轧制过程 由图2的仿真结果比较可以看出，基于遗 中，当系统误差超过一定的范围时，由遗传算法 传算法的控制器具有很强的适应性和鲁棒性， 离线迭代计算得到此时转速环内PI调节器的 它能够随着对象特性参数的改变而调整控制器 比例、积分系数，以保证该控制系统具有较强的 的参数，从而使调节系统获得很好的动态品质. 适应性.遗传算法使用的参数为：群体大小 图3为进化过程中解群的分布状况，其中， N=30,比例系数K,与积分系数K均采用12位二 曲线1为第0代解群的分布曲线，群体中适应 进制编码，其中K,在[1,200]内变化，飞在[0.02,1] 度值的分布是均匀的：曲线2为第34代（即收 内变化，个体长度1=2×12=24位，交叉概率取为 敛时)的解群分布曲线，群体中大部分个体的适 P.=0.35/n+0.5. 应度值都聚集在最大值的附近，显示了遗传算 经过34代的迭代计算，遗传算法的进化搜 法已收敛于全局最优点. 索收敛于最大适应度值0.00439处，得到的最优 解为：K=199.2,K=15.74,此时控制系统的仿 4.5 真结果如图2所示.为了便于比较，我们给出了 4.0 160 (a) 3.5 120 死 明 3.0 0 5 1015202530 40 ··-优化PI参数前 个体 0 一优化PI参数后 图3进化过程中解群的分布状况.1一第0代，2一第34代 200 4 6 810 Fig.3 Distributing situation of individuals t/s 以上结果表明本文所构造的改进的遗传算 2.5 (b) 2.0 法框架是合理有效的，基于该算法设计的转速 优化PI参数前 优化PI参数后 调节器可以保证原主传动系统获得令人满意的 V,OIx/I 1.5 动态品质. 1.0 0.5 5结语 4 8 10 t/s 遗传算法作为一种新兴的寻优与自学习算 图2PI参数优化后的转速()及电枢电流(b)曲线 法，正日益受到人们的重视.本文采用了一种改 Fig.2 Motor speed and armature current response

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 搜索 区 间 ， 又 能不 破 坏 已 经 得 到 的最好解 的 目 的 ， 使得进化过程始 终朝着最优化 的方 向进行 ， 并且 最后 收敛 于 全 局 最优 点 交 叉 与变异 策 略 在 基本 的遗传算法 中交 换 概率 是 固定 不 变 的 ， 这就给尸 。 的选取带来 困难 本文 采用 了变 交换概 率 的遗传算 法 在 算法 的初期 使用 大 的交换概 率来 加 剧 种 群 的变化 ， 有利 于 加 快 寻 找优 良种群所 处 的区 域 ， 随遗传代 数 的增 加 的值递 减 ， 从 而 可 以解 决 由于只 的取值过大 使 得 适应度 高 的代 码 串很 快 被破坏掉 及 取值过小 使搜索速度缓慢 的矛盾 对 于 交叉操 作 ， 本文采 用 了一种 掩码交叉 的方法 进行交换 以得 到 不 断 变化 的新个体 这 里 掩码 是 指长 度 与 被操 作 的 个体 串相 等 的二 进制 位 串 ， 它 由计 算机 随机产 生 ， 其每一 位 的 或 代表着特殊 的意 义 若 某 位 为 ， 则进行交叉 的父 母 串的对 应位 的值不 变 ， 即 不 进行交换 而 当某位 为 时 ， 则 父母 串 的对应位进行 交换 此外 ， 由于 采用 了重 新生成 个体策 略 ， 维持 了解群体 的多样性 ， 故不 再进行 变异 操 作 重新 生 成个体策 略 针 对遗传算法 中可 能 出现 的未成熟 收敛现 象 ， 文 中采用 了重 新 生成个体策 略 ， 即 当个体 的 平 均 适应度 与 当前种群 的最 大 适应度 的 比例 达 到 一 定 的范 围 时 ， 保 留最优 个 体而 重 新 生 成其 余个体 ， 从而 维持 了解 群 体 中个体 的多样性 ， 一 定程度上 克服 了遗传搜索 的早 熟现象 ， 有 利 于 搜索 到 全局 最优解 算法 的迭代 终 止 条件 在 实现遗传 优化 时 ， 若 发现 占群 体一 定 比 例 的个体 已经 完全 是 一 个 个体 ， 即解 群 体 中大 多数个体 的适应度 值位 于 某 一 值 附近 时 ， 则 认 为遗传 搜索 已经 收敛 ， 可 以终止算法迭代 因此 本 文 的算法迭代终止条件采用 了种群 中个体 的 平 均适应度 与 当前种 群 的最 大适应度 的 比例 在 一 定 的范 围之 内并且最大适应度值和 最 小适应 度值之 差 小于 某 一 阂值 二 乡 最 小 ， 以改善 主 传动系 统 中被控对 象 的动 、 稳态 性 能 其 中 为转速给定 与实际 转速输 出之 间 的 误差 采用 遗传 算 法 寻 优 参 数 的步骤 如 下 确 定 染色 体 中各 子 串的长 度 、 群 体 规模 大 小 、 参数 的取 值 范 围 、 交叉概率 、 变异 概 率等 随机产 生 个 二 进制字 符 串 ， 每 个字 符 串表 示 组 参数值 ， 从而 形 成 第 代群体 根据 式 将各 二 进制 字 符 串译 码 成 相 应 的 参 数值 ， 艺 卜 ’ 一 招李万 一 ’ 其 中 ， ， 分 别 为 参 数 的下 限和 上 限 ， 是 串 的长 度 ， 为第 个基 因 然 后 再根据 式计 算每 组 参 数的适应度 值 ， 本 文 将适应度 函 数取 为 目标 函 数 的倒 数 则在遗传 算法 的 寻 优过程 中 ， 使 得适应 度 函数 值取 为 最大 的 组 参数 即 为最 优 的 参 数值 一二一 蓦帆一 ’ 式 中 ， 。 为 ， 内的迭代步数 ， 是用 遗传 算法进 行 离线迭代 计 算 的终 了 时 间 ，为为双 闭环 控 制 系统 的转 速给 定 ，只 为第 步 的实际转速输 出 检 查是 否 需要 重新产 生个体 ， 若不 需要 ， 执行 步 骤 若 需 要 ， 则保 留最 优个体 ， 重 新生 成 其余个 体 ， 并且 计 算重新 生成 个体 的适应 度 值 ， 然 后 再执 行 步骤 最优个体保存 ， 其余个体 应用 赌 轮选择 机制选择 将配对 的个 体 将选 出 的配对个体 以交 叉概率 对群体 进行交叉 操 作 计 算 新一 代解 群 中各 个 体 的适应度值 检查 解群是 否 满足终 结条件 ， 若 不 满足 ， 则 转 向步骤 若满 足 ， 则 转 向步骤 找 到 参数 的最优解 ， 结束算法 主传 动 系 统 中基 于 的转 速环 控制 器 的设计 ’卜 基于 的 控制 是 在 常规 调 节 器 的 基础 上 ， 采 用 遗传 算 法 对转速环 中 调 节 器 的 个参 数进行搜 索 ， 使得 目标 函 数 控制 系统 的仿真 结 果 在 仿 真 实验 中 ， 我 们 采用 了如 图 所 示 的 典 型 的双 闭环 控制系 统 其 中转 速环 与 电流 环 的控制器均 采用 调 节器 ， 控制 对 象是 由 电网 侧 的 无 功 补 偿 装 置 折 算 到 电动 机 模 型 中构成 的 ， 随着 精 轧 机 冲 击 负 荷 的 逐 渐 递 增 ， 高达

96 北京科技大学学报 2000年第1期 进的遗传算法，它可以提高算法的计算效率，并 4徐洪泽.一种改进的遗传算法用于二：自由度PD调 有效地解决了早熟收敛的问题.将其应用于双 节器设计，系统仿真学报，1998,10(2)：59 闭环直流调速系统中转速环PI调节器的离线 5郭庆鼎，李蒙.PID控制器参数的遗传算法优化设计， 见：1999中国控制与决策学术年会论文集.沈阳：东 参数优化设计，获得了比较满意的控制结果.但 北大学出版社，1999.1165 由于仿真中的采样周期太短，而遗传算法的计 6吴志远.新的进化过程遗传算法.见：1997中国控制 算时间相对偏长，要实现PI调节器的在线参数 与决策学术年会论文集。沈阳：东北大学出版社， 优化仍存在一定的困难，因此仍需继续改进算 1997.424 法，大大提高计算速度，以满足某些实时控制的 7刘乐星，毛宗源.水轮机的GA-PD控制器研究，电 需要， 力系统自动化，1997,21(12)：41 8王文平.基于遗传算法的PD参数优化设计.自动化 参考文献 与仪表，1998,13(3)：28 】孙增圻.智能控制理论与技术.北京：清华大学出版 9 Grefenstette J J.Optimization of Control Parameters for 社，1997 Genetic Algorithms.IEEE Trans on System,Man,and Cybernetics,1986,16(1):122 2 Man K F.Genetic Algorithms:Concepts and Applications IEEE Trans on Industrial Electronics,1996,43(15):223 10 Krishnakumar K.Control System Optimization Using 3史奎凡，陈月辉，提高遗传算法收敛速度的方法.信 Genetic Algorithms.Journal of Guidance,and Dynamics, 息与控制，1998,27(4)：289 1992,153):735 Optimization of PI Controller Parameters Using Genetic Algorithm WANG Jing,ZHAO Yuanyuan Information Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT Given the change of characteristic parameters of the control object,the deterioration will be produced in the dynamic response qualities of the main drive system of a hot finishing mill.The optimization of PI parameters of the speed controller in a two-loop control system was studied,which is adjusted by iterative genetic algorithm.The digital simulation results show the efficiency and rationality of the algorithm. KEY WORDS genetic algorithm;DC speed control system;parameters optimization;PI controller

， 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 进 的遗传算 法 ， 它 可 以提 高算法 的计算 效率 ， 并 有 效地解 决 了早 熟 收敛 的 问题 将 其 应用 于 双 闭环 直 流 调 速 系 统 中转 速环 调 节 器 的离线 参 数优化设 计 ， 获得 了 比较满 意 的控制 结 果 但 由于 仿 真 中 的采样 周 期太 短 ， 而 遗传 算法 的计 算 时 间 相 对 偏 长 ， 要 实现 调 节 器 的 在线 参 数 优化 仍存在 一 定 的 困难 ， 因 此 仍 需 继 续 改进算 法 ， 大大提 高计算速度 ， 以满 足某 些实 时控制 的 需 要 参 考 文 献 孙 增沂 智 能控 制 理 论 与技 术 北 京 清 华 大 学 出版 社 ， · ， ， 史奎 凡 ， 陈 月 辉 提 高遗传 算法 收 敛速度 的方 法 信 息与控制 ， ， 徐洪 泽 一种 改进 的遗传 算法 用 于 二 自由度 调 节 器设计 系统 仿 真 学报 ， ， 郭庆鼎 ， 李蒙 控制器参数的遗传算法优化设计 见 中 国控 制 与决 策 学术年 会 论 文集 ， 沈阳 东 北 大 学 出版社 ， 吴志远 新 的进化 过程遗传算法 见 中 国控制 与 决策 学术 年会 论 文 集 沈 阳 东 北 大学 出版 社 ， 刘 乐 星 ， 毛 宗源 ， 水轮机 的 一 控制 器研 究 电 力系 统 自动 化 ， ， 王 文 平 基于 遗 传算法 的 参 数优化设 计 自动化 与仪表 ， ， ， ， ， ， ， 叩 ， ， ， 玫刁刃 ， 子 扭 “ ， ， ， ， 即 一 ， 加 】