能量法 1同种材料，弹性模量E已知，求系统的应变能。 2A1 Al D P21 V= P21 2EA 2(2EA)
1 同种材料，弹性模量E已知，求系统的应变能。 P Al 2Al V 2EA l 2 P 2( 2EA ) P l 2
能量法 2各杆的抗拉压刚度相等EA相等，求系统的应变能。 45
2各杆的抗拉压刚度相等EA相等， 求系统的应变能。 P 45 l l
能量法 P N4sin45+0.5P=0 N,=- P 0.5P N cos45+N3=0 N,=0.5P 0.5P ↑N3 N,sin45-0.5P=0 N2 →N P W2=N,=0.5P 0.5P N,= N3=0
P 45 0.5P P 0.5P 1 2 3 4 5 0.5P N5 N4 2 P N4 N4 sin45 0.5P 0 N5 0.5P N4 cos 45 N5 0 0.5P P N1 N2 2 P N1 N 45 0 5P 0 1 sin . N3 N2 N5 N3 0 N2 N5 0.5P
能量法 P N,= P N2=N,=0.5P N,=0 N,=- N,=0.5P - ,2·2EA 4.2EA P.2 p2.1 2.2EA 4.2EA
P 451 2 3 4 5 2P N4 N5 0. 5 P 2P N1 N3 0 N2 N5 0. 5 P n i 1 i i i 2 Ni 2 E A F l V 2 2EA P 2 l 2 4 2EA P l 2 2 2EA P 2 l 2 4 2EA P l 2
能量法 3抗弯刚度E为常量，求应变能。 P /3 21/3 2P/3 P/3 M,(x)= 2P 0≤x≤ 3 3 P 21 M2(x)= x 0≤x≤ 3 3
2l/3 P l/3 3 抗弯刚度EI为常量，求应变能。 2P/3 P/3 x x 3 0 l x 3 2l 0 x x 3 2P M x 1 ( ) x 3 P M2 ( x )