《材料力学》课程教学课件（讲稿）能量法

能量法 K 2、圆截面杆的扭转应变能 m Tl 0= GI 圆轴扭转应变能 1 V-W=- 0= 米 2GI

2、圆截面杆的扭转应变能 圆轴扭转应变能 V W GI P Tl   2GI p l 2 T   m m 2 1 

能量法 扭矩沿杆的轴线为变量 Ai -v-

扭矩沿杆的轴线为变量     l p l 2GI x dx d T ( ) V V 2 dx x l T0 A B

能量法 3、平面弯曲的应变能 0= MI EI 纯弯曲梁的应变能： M2I V=W=me 2 2EI

3、平面弯曲的应变能 V W 纯弯曲梁的应变能： EI Ml   2EI M l 2   m m 2 1 

能量法 弯矩沿梁的轴线变化 m=Pa lav

弯矩沿梁的轴线变化     l 2 l 2EI M x dx d ( ) V V m=Pa P A B C a a

能量法 4、剪切变形应变能 V=[Ks F (x)dx 2GA 圆环形 K=10/9 薄壁圆环 K=2 工字形 KS-A/A 矩形 Ky=6/5 实心梁可以不计剪力影响， 薄壁截面梁剪切应变能不能忽略； 除方8

圆环形 KS=10/9 薄壁圆环 KS=2 工字形 KS=A/Af 矩形 KS=6/5 实心梁可以不计剪力影响， 薄壁截面梁剪切应变能不能忽略； 8 h l 除非  4、剪切变形应变能   l 2 S S 2GA F x dx K ( ) V