能量法 4D P 2P 21/3 M(x)= /3 3 M2(x)= 2P/3 P/3 Px 12 V= 21 30 3 2EI )dx 2EI
2 l/ 3 P l/ 3 2P/3 P/3 x x V dx 2EI 3 Px 32l 0 2 ) ( ) dx 2EI 32Px 3l 0 2 ( ) x 32P M x 1 ( ) x 3P M 2 ( x )
能量法 4、已知杆件的抗拉压刚度EA,在截面的下端与刚 性平面间有一间隙△，当A截面处有轴向力P,使C 截面的位移等于△时，杆件的应变能为 777777777777777777777777
4、已知杆件的抗拉压刚度EA，在截面的下端与刚 性平面间有一间隙Δ，当A截面处有轴向力P，使C 截面的位移等于Δ时，杆件的应变能为 。 A C a b
能量法 4D AI= FI a EA Pa M=δ EA 777777777777777777777777 δ P=EA a =∑ F P2a 2E,A 2EA
AC ab P l EAF l N l EA Pa a P EA i i i 2 Ni 2 E A F l V 2EA P a2
能量法 §13-3应变能的普遍表达式 一、克拉贝依隆原理 P2 设广义力按同一比例系数 从零增加到终值， 0≤B≤1 线性弹性材料， 广义位移也将按相同比例增加；
一、 克拉贝依隆原理 §13-3 应变能的普遍表达式 设广义力按同一比例系数β 从零增加到终值， 广义位移也将按相同比例β增加； P2 P1 Pn δ 1 δ 2 δ n 线性弹性材料， 0 1
能量法 如果外力取某一中间值P1, BP2,.BPn2 BP(.P) 广义位移达到中间值 BδBδ2、.Bδn Bδ，dB6 有一增量d邛 力在位移增量上做功BP·dBδ 力的总功 dW=PδBdB+Pδ2FdB+.+Pn6nFdB
如果外力取某一中间值βP1， βP2，.，βPn， 广义位移达到中间值 有一增量dβ dW P1 1 d P2 2 d Pn n d 力的总功 Pi δi βPi Pi d i d i i 力在位移增量上做功 1 、 2 、 n ( ,P ) i i