《材料力学》课程教学课件（讲稿）能量法

能量法 能量法的用处 用于计算弹性体控制截面的位移 能量法的优点 不管中间过程，只算最终状态 能量是正标量，容易计算 要什么，得什么

能量法的用处 能量法的优点 不管中间过程，只算最终状态 能量是正标量，容易计算 用于计算弹性体控制截面的位移 要什么，得什么

能量法 4D §13-2 杆件应变能的计算 变力作功： 0→P 0→1 在线弹性范围内，P与△W间呈线性关系。 P.AL W= 2

变力作功： 在线弹性范围内， P 与 l 间呈线性关系。 2 P L W   P t P 0  P 0 l §13-2 杆件应变能的计算

能量法 常力作功：Q产生线位移 0→Ng W。= OA。→P三C 2 W=P·g

Q 常力作功： Q产生线位移 Q W  Pl P Q 0  l P  C P t 2 Q l W Q Q  

能量法 1、拉压变形应变能 △1= Fx EA 拉压变形的应变能 P.AI V=W= 2 ENI 2EA 米

1、拉压变形应变能 l P V W EA F l l N Δ  2EA F l 2 N V  拉压变形的应变能 P 2 P l 

能量法 杆系的应变能： 2P 2EA D 轴力沿杆的轴线变化应变能 v-lav- 2EA

杆系的应变能：   n i 1 i i i 2 Ni 2E A F l V 轴力沿杆的轴线变化应变能     L 2 N L 2EA F ( x )dx V dV P 2P K B D C 1 2 3 4 5 dx q l x