电容及电容器 u↑ ↑-u-电容及电容器

$ 9.4电容及电容器电容器一.导体的电容1.孤立导体的电容EQT孤立导体所带电量O与其电势+++U的比值称为孤立导体的电容++十十ur+++单位：法拉F=C·V-1X+1F =10°μF=102 pF电容C反映导体容电能力电容只与导体的几何因素和介质有关，与导体是否带电无兼半径为R的孤立导体球的电容.Q电势为电容为C=4元gRu=4元 εR

一.导体的电容 电容器 §9.4 电容及电容器 1.孤立导体的电容 孤立导体所带电量Q 与其电势 U 的比值称为孤立导体的电容 Q C U = 单位：法拉F= C·V-1 6 12 1 10 F = = μ F 10 pF 电容 C 反映导体容电能力。 + + + + + + + + + + + + + + + + Q u↑ ↑ E 电容只与导体的几何因素和介质有关，与导体是否带电无 关求半径为R 的孤立导体球的电容. 电势为 0 C R = 4  0 4 Q u  R =  电容为

若R=R。,则C=714uFR若 C=1x10-3μuF,则 R=?2.电容器的电容通常，由彼此绝缘相距很近的两导体构成电容器。使两导体极板带电土Q极板两导体极板的电势差△uαQ+QAu-QO电容器的电容极板Au电容器电容的大小取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间介质

若 R = Re , 则 C = 714 F 若 C = 110 –3 F , 则 R = ? 通常，由彼此绝缘相距很近的两导体构成电容器。 极板 极板 + Q - Q u  u Q 使两导体极板带电 Q 两导体极板的电势差 2.电容器的电容 电容器的电容 Q C u =  R 电容器电容的大小取决于极板的形状、大小、相对位 置以及极板间介质

二，几种常见的电容器电容器电容的计算(1)假设电容器的两个极板A、B分别带+g和-g电荷；(2)求两极板间的电场E分布，并由UAs="E·dI 计算两极板间电势差。9由定义式 C=(3)计算电容C。+QUAB1.平行板电容器SE-_9Auds-QU,-Uβ= ["E.di- qdCoSQCdcoSAu

（1） 假设电容器的两个极板A、B分别带+q 和-q 电荷； （2） 求两极板间的电场 E 分布，并由 d B AB A U E l =   计算两极板间电势差。 （3） 由定义式 AB q C U = 计算电容C。 • 电容器电容的计算 二.几种常见的电容器 1.平行板电容器 d u S +Q -Q 0 Q S C u d  = =  0 0 q E S    = = 0 d d U U E l A B − =   0 qd  S =

2.球形电容器bO4元rE=QE =a4元20r%R2 Ri'E.di --1RR4元+Q4元2R,RC福UR -RABR23.柱形电容器Qhh Ri2元rhE =(R<r<R)ColQE=(R <r<R)2元5grl

2. 球形电容器 R 1 +Q - Q 2 0 4 Q r E   = R 2 2 0 4 Q E  r =  0 1 2 1 1 ( ) 4 b AB a Q U E dl  R R =  = −   0 1 2 2 1 4 AB Q R R C U R R  = = − a b 3. 柱形电容器 R 1 R 2 h l 1 2 0 2 ( ) Qh rhE R r R  l  =   1 2 0 ( ) 2 Q E R r R  rl =   

R,0Q1dABR2元l2元5lrRR22元glhRiUIn(R / R)AB讨论若R>>R2-R,则 C=?2元5lR-RR-RIn(1RfRUIn(R / R)AB2元801R- %Sdd

2 1 0 d 2 R AB R Q U r  lr =   0 2 1 2 ln( ) AB Q l C U R R  = = 2 0 1 ln 2 Q R  l R =  2 1 2 1 1 1 ln( 1) R R R R R R − − +  2 0 1 0 lR S C d d   = = 若R 1>>R 2 - R1 , 则 C = ? 0 2 1 2 ln( ) AB Q l C U R R  = = 讨论 R 1 R 2 h l