生2:这样比刚才更清楚了,很容易的数出几行几列 生3:…… 师:还能在这幅图中找到张亮的位置吗? 揭示:张坐亮在第2列第3行,在数学上可以用数对表示为(2,3)。(板书在第2列第3行下面:(2,3)) 提问:你能理解这个数对的含义吗?数对中的2表示什么意思?3呢? 明确:数对中的第一个数表示第几列,第二个数表示第几行;两个数之间用逗号隔开,两个数的外面要用小括号 括起来 3、反馈练习 (1)请你用数对表示王艳和赵强同学的位置,并且在圆点图中指出他们的位置。 (2)练习一中的第1题。(理由) 活动三:联系实际,深化理解 1、举出生活中确定位置的例子,并说一说确定位置的方法。 例如:电影院座位,仪仗队队列 2、用数对表示教室里的位置。 首先明确以同学的角度观察的第1列和第1行,然后同学们互相说一说自己在教室里是第几列,第几行,用数对 应该怎么表示 3、猜同学游戏 活动四:应用拓展,深化主题 生活中处处有数学,国际象棋的棋子的位置就是用数对来表示的。出示练习一中第2题。 联系国际象棋的棋盘,让学生理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则,并用数对确定棋子的位置。教学时, 可先向学生介绍一些有关国际象棋的知识,再提出问题,让学生小组讨论解决 活动五:归纳小结,回归生活 围棋运动产生于我国,至少有二千多年的历史了。现在围棋盘上分别用1-19和一一十九路命名横线和纵线 以帮助确定棋子的位置。在大型的比赛时,都是用数对来报比赛的过程的 通过地球上经度和纬度,人们可以确定一个地点在地球上的位置。北京的地理位置是北纬399′、东经1164′。 生活中还有很多物体的位置并不是竖成列、横成行,那该怎样确定它们的位置呢?请同学们利用我们本节课学习 的知识,课下搜集一下有关用数对确定位置,和同学们交流。 五、设计理念 学生对位置的学习过程是一个建构的过程,这一过程需要学生主动投入学习活动,需要学生利用已有的知识经验, 实现认识的提升。当然,这一过程离不开教师及时而必要的指导。本节课的设计,以学生为主线,通过观察、分析、 探索、交流等过程,让学生在复习中温故知新,在应用中获得发展,从而使知识转化为能力,学生在活动可以体验到 分析数学问题的快乐,丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验,学生在合作交流中提升自我的价值,体现了让学 生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流”的新课标要求。同时注重发挥多媒体的辅助作用,使学生更好
31 生 2：这样比刚才更清楚了，很容易的数出几行几列； 生 3：…… 师：还能在这幅图中找到张亮的位置吗？ 揭示：张坐亮在第 2 列第 3 行，在数学上可以用数对表示为（2，3）。（板书在第 2 列第 3 行下面：（2，3）） 提问：你能理解这个数对的含义吗？数对中的 2 表示什么意思？3 呢？ 明确：数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外面要用小括号 括起来。 3、反馈练习 （1）请你用数对表示王艳和赵强同学的位置，并且在圆点图中指出他们的位置。 （2）练习一中的第 1 题。（理由） 活动三：联系实际，深化理解 1、举出生活中确定位置的例子，并说一说确定位置的方法。 例如：电影院座位，仪仗队队列…… 2、用数对表示教室里的位置。 首先明确以同学的角度观察的第 1 列和第 1 行，然后同学们互相说一说自己在教室里是第几列，第几行，用数对 应该怎么表示。 3、猜同学游戏。 活动四：应用拓展，深化主题。 生活中处处有数学，国际象棋的棋子的位置就是用数对来表示的。出示练习一中第 2 题。 联系国际象棋的棋盘，让学生理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则，并用数对确定棋子的位置。教学时， 可先向学生介绍一些有关国际象棋的知识，再提出问题，让学生小组讨论解决。 活动五：归纳小结，回归生活 围棋运动产生于我国，至少有二千多年的历史了。现在围棋盘上分别用 1—19 和一—十九路命名横线和纵线，可 以帮助确定棋子的位置。在大型的比赛时，都是用数对来报比赛的过程的。 通过地球上经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置。北京的地理位置是北纬 39 09ˊ、东经 116 04ˊ。 生活中还有很多物体的位置并不是竖成列、横成行，那该怎样确定它们的位置呢？请同学们利用我们本节课学习 的知识，课下搜集一下有关用数对确定位置，和同学们交流。 五、设计理念 学生对位置的学习过程是一个建构的过程，这一过程需要学生主动投入学习活动，需要学生利用已有的知识经验， 实现认识的提升。当然，这一过程离不开教师及时而必要的指导。本节课的设计，以学生为主线，通过观察、分析、 探索、交流等过程，让学生在复习中温故知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力，学生在活动可以体验到 分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验，学生在合作交流中提升自我的价值，体现了让学 生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流”的新课标要求。同时注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好
的理解数学知识,贯穿整个课堂教学设计,让学生在活动、合作、开放、探究、交流中逾越的参与数学教学活动的数 学教学 第二单元分数乘法 第二单元分数乘法教案 单元目标 1、使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,并能熟练地进行计算。 2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算,理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系,会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 4、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。 单元重点: 分数乘法的意义和计算法则。 单元难点: 1、理解分数乘法的意义,根据分数乘法的意义去解答这类应用题。 2、分数乘法计算法则的推导。 1、分数乘法 (1)分数乘整数 教学目标 在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘 整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 3、引导学生探求知识的內在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知 识的魅力,领略到美。 教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程: 、复习 1.出示复习题 (1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么? 5个12是多少?9个11是多少?8个6是多少? (2)计算
32 的理解数学知识，贯穿整个课堂教学设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中逾越的参与数学教学活动的数 学教学。 第二单元 分数乘法 第二单元 分数乘法 教案 单元目标： 1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。 2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 4、 使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 单元重点： 分数乘法的意义和计算法则。 单元难点： 1、 理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。 2、 分数乘法计算法则的推导。 1、分数乘法 （1）分数乘整数 教学目标： 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘 整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知 识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： 一、复习 1.出示复习题。 （1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少？ （2）计算：
666 101010 2.引出课题 10 一这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法 二、新授 1、利用3+3+3教学分数乘法。 (1)这道加法算式中,加数各是多少?(都是) (2)表示几个相同加数的和,我们还可以用什么方法来计算?怎么列式?(乘法,一×3) (3)++:=9,那么,+ ×3,所以二×3= =9。同学们想想看,×3=9 10101010 计算过程是怎样的?谁能把它补充完整。 2、出示例1,画出线段图,学生独立列式解答。 (1)引导学生看图,理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的二”,就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作 单位“1”。把这条线段平均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距离 (2)引导学生根据线段图理解,人跑一步是袋鼠跳一下的,那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?” 就是求3个2是多少?(列式:2×3=6 3、结合以上两题,归纳出分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 4、练习:练习完成“做一做”第2题。 5、教学例2 (1)出示×6,学生独立计算。 (2)根据计算结果,学生观察讨论:乘得的积是不是最简分数?应该怎么办? (3)学生通过自己的想法的来约分:A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。 (4)对比,让学生体会先约分再计算的方法比较简便,同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习 1、完成“做一做”的第一题。(提醒学生,计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分,养成先约分在计算的习惯) 2、“做一做”第3题。(先让学生说说解题思路,讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式,要提醒学生先约 分再计算。)
33 6 1 ＋ 6 2 ＋ 6 3 ＝ 10 3 ＋ 10 3 ＋ 10 3 ＝ 2.引出课题。 10 3 ＋ 10 3 ＋ 10 3 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、新授 1、 利用 10 3 ＋ 10 3 ＋ 10 3 教学分数乘法。 （1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是 10 3 ） （2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法， 10 3 ×3） （3） 10 3 ＋ 10 3 ＋ 10 3 ＝9，那么 10 3 ＋ 10 3 ＋ 10 3 ＝ 10 3 ×3，所以 10 3 ×3＝____________＝9。同学们想想看， 10 3 ×3＝9 计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。 2、 出示例 1，画出线段图，学生独立列式解答。 （1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 11 2 ”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作 单位“1”。把这条线段平均分成 11 份，其中的 2 份就表示人跑一步的距离。 （2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 11 2 ，那么“人跑 3 步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？” 就是求 3 个 11 2 是多少？（列式： 11 2 ×3 = 11 6 ） 3、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 4、 练习：练习完成“做一做”第 2 题。 5、 教学例 2 （1）出示 8 3 ×6，学生独立计算。 （2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？ （3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。 （4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习 1、 完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯） 2、 “做一做”第 3 题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约 分再计算。） ？ 11 2 11 2 11 2
、作业 练习二第1、2、4题。 (2)一个数乘分数 教学目标 、创设自主探索的学习情境,使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中,理解一个数乘分数的意义,掌握分 数乘以分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算 2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。 教学重点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法 教学难点:推导算理,总结法则。 教学过程 、导入 1、计算下列各题并说出计算方法 5 ×5 1 ×2 2、上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。 3、引入:这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。 新课 1、教学例3 (1)出示条件和问题:每小时粉刷这面墙的二,一小时粉刷这面墙的几分之几?根据公式“工作效率×工作时间=工 作总量”,学生列式:二 (2)引导学生动手操作,把一张纸张看作一面墙,第一步先涂出1小时粉刷的面积,即这面墙的,第二步再涂出 小时粉刷这面墙的面积,即二的一,由此得出×一这个乘法算式表示“二的是多少?” (3)根据直观的操作结果,得出二 l×1 根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法: 45×420 (4)提出问题:4小时粉刷多少呢?让学生用前面的方法涂色、推导、计算,自主解决问题 相关练习:练习二第5 3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。 (1)意义:一个数乘分数,表示求这个数的几分之几是多少。 (2)计算法则:分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母 4、教学例4 (1)引导学生分析题意,根据“速度x时间一路程”的数量关系列出算式:3×2。 (2)先让学生独立计算,再交流计算的方法,明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程,进一步 031x35
34 三、作业 练习二第 1、2、4 题。 （2）一个数乘分数 教学目标： 1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分 数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教学过程： 一、导入 1、计算下列各题并说出计算方法。 10 1 ×5 8 5 ×1 7 3 × 2 ２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。 二、新课 1、教学例 3 （1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的 5 1 ， 4 1 小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工 作总量”，学生列式： 5 1 × 4 1 （2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出 1 小时粉刷的面积，即这面墙的 5 1 ，第二步再涂出 4 1 小时粉刷这面墙的面积，即 5 1 的 4 1 ，由此得出 5 1 × 4 1 这个乘法算式表示“ 5 1 的 4 1 是多少？” （3）根据直观的操作结果，得出 5 1 × 4 1 ＝ 20 1 ，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法： 5 1 × 4 1 = 5 4 1 1 ＝ 20 1 。 （4）提出问题： 4 3 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。 2、相关练习：练习二第 5 题。 3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。 （1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 4、教学例 4 （1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式： 10 3 × 3 2 。 （2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步 10 3 × 3 2 ＝ 10 3 3 2 ＝ 5 1 1 1 5 1
明确约分的书写格式: (km) (3)学生独立解答“5分钟飞行多少千米?”,讲评中介绍分数乘整数的另一种格式 5、巩固练习:P11“做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分,再着手计算)。 、练习 1、练习三第6题 (1)求2枝长多少分米,就是求2个是多少?算式、3×2 (2)求二枝或二枝长多少分米,就是求的是多少,或的二是多少。 2、练习三第9题。(学生讨论交流,说说错在哪里,结合学生易犯的错误讲解) 四、作业 练习二第3、7、8、10题。 教学追记: 分数乘整数、分数乘整数这两堂课,我都注重从生活引入,并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理 课中,我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式,改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式,引导学生投入到 探索与交流的学习活动之中,让学生变被动为主动,参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来 (3)分数混合运算和简便运算 教学目标 1、通过创设自主探究,尝试迁移、合作交流的探究情境,使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能 应用这些定律进行一些简便计算 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆猜测,培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点:熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程 、复习 、整数混合运算的运算顺序是怎么样?(先算二级运算,后算一级运算 2、哪些运算属于二级运算,哪些运算属于一级运算?(乘、除法属于二级运算,加、减法属于一级运算)遇到有括号 的题目该怎么来计算?(有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的) 3、观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算 (1)36×2+15(2)5×6+7×3(3)15×(34-27) 新授
35 明确约分的书写格式： （km） （3）学生独立解答“5 分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。 5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。 三、练习 1、练习三第 6 题 （1）求 2 枝长多少分米，就是求 2 个 4 3 是多少？算式： 4 3 ×2 （2）求 2 1 枝或 3 2 枝长多少分米，就是求 4 3 的 2 1 是多少，或 4 3 的 3 2 是多少。 2、练习三第 9 题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解） 四、作业 练习二第 3、7、8、10 题。 教学追记： 分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。 课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到 探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。 （3）分数混合运算和简便运算 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能 应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号 的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新授