2.注意渗透数形结合的思想。 在本单元中,教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置,还有意安排了一些素材,渗透数形结合的思想。例如, 例2中表示大象馆和海洋馆的位置的数对分别是(1,4)和(6,4),使学生发现这两个数对中数的特点,与这两个 场馆在方格纸上的位置关系之间的密切联系。练习一中的第6题,使学生发现图形平移后,位置变了,表示顶点位置 的数对中的数也相应的变了。教师在教学中应充分利用这些素材,使学生初步体会到数形结合的思想,让学生看到在 平面上用数对表示点的位置的方法,架起了数与形之间的桥梁,加强了知识间的相互联系,为我们解决数学问题提供 了有力的帮助。 3.本单元内容可以用2课时进行教学 (三)具体内容的说明和教学建议(第2~7页) 本单元共安排了两个例题 例1教学用数对确定教室里座位的位置:例2教学在方格纸上用数对确定物体的位置。 1.例1及相应的“做一做”。 编写意图 例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景,充分利用学生已有的生活经验引出本单元内容的学习。首 先通过让学生找出坐在第二列、第三行的张亮同学,使学生明确“列″行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。接 下来,又给出了用数对表示第几列第几行的方法,使学生掌握用数对确定教室里学生位置的方法。 做一做”呈现了学生小组讨论交流“确定位置的知识在日常生活中的应用”的活动情境。目的是加深学生对用数对确 定位置的理解,并使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,并培养学生应用数学的意识
16 2. 注意渗透数形结合的思想。 在本单元中，教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。例如， 例 2 中表示大象馆和海洋馆的位置的数对分别是（1，4）和（6，4），使学生发现这两个数对中数的特点，与这两个 场馆在方格纸上的位置关系之间的密切联系。练习一中的第 6 题，使学生发现图形平移后，位置变了，表示顶点位置 的数对中的数也相应的变了。教师在教学中应充分利用这些素材，使学生初步体会到数形结合的思想，让学生看到在 平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系，为我们解决数学问题提供 了有力的帮助。 3. 本单元内容可以用 2 课时进行教学。 （三）具体内容的说明和教学建议（第 2~7 页） 本单元共安排了两个例题。 例 1 教学用数对确定教室里座位的位置；例 2 教学在方格纸上用数对确定物体的位置。 1. 例 1 及相应的“做一做”。 编写意图 例 1 通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景，充分利用学生已有的生活经验引出本单元内容的学习。首 先通过让学生找出坐在第二列、第三行的张亮同学，使学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。接 下来，又给出了用数对表示第几列第几行的方法，使学生掌握用数对确定教室里学生位置的方法。 “做一做”呈现了学生小组讨论交流“确定位置的知识在日常生活中的应用”的活动情境。目的是加深学生对用数对确 定位置的理解，并使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，并培养学生应用数学的意识
教学建议 (1)在教学例1时要注意以下几点 首先,要使学生明确"列ν行"的含乂及确定第几列、第几行的一般规则。在学生解决“你能指出哪个是张亮同学吗” 这个问题时,可以先让学生讨论“教师是如何确定张亮的位置的”,并注意引导学生将教师的表述“是第二列,第三行的 同学”与操作台上的学生座位图中亮红灯的位置联系起来。再使学生明确:竖排叫做列,横排叫做行;确定第几列一般 是从左往右数,确定第几行一般是从前往后数。并让学生体会到正是这些规定与约定,才使人们在确定位置时有一致 的结论。教师还可以让学生用先说列数、再说行数的方法,说一说其他同学所在的位置,帮助学生巩固对列、行的认 识。[ 然后,要使学生明确如何用数对表示位置。可以先引导学生讨论如果用(2,3)表示张亮的位置,“用了几个数据”(2 3)中的数字分别表示的是什么含义”,使学生体会到可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置,并明确 书写格式:要用括号把列数与行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号,把两个数隔开。教师可以再让学生试着用 数对表示一些同学的位置或者给出一些表示座位的数对,让学生说出这些位置上的学生的名字 最后,要使学生明确用数对表示位置时,一般先表示第几列,再表示第几行。可以先引导学生讨论“如果先表示行 数再表示列数,那么你能写出表示张亮的位置的数对吗”如果不约定先表示列数还是先表示行数,你能判断(2,3)表 示的是哪个座位吗”,使学生体会数对中两个数的顺序的重要性。由于在直角坐标系中是按先写出x轴上的数量,再写 出y轴上的数量的次序表示点的位置,所以我们在这里用数对表示位置时,也是按先列数再行数的顺序。这与学生己 有的确定位置的经验可能并不一致。在学生的生活经验中,他们可能会说张亮坐在第3行第2列,用数对表示就是(3 2)。教师需要向学生说明,我们约定在用数对表示位置时,一般先表示第几列,再表示第几行,记作(2,3) (2)教学“做一做"时,可以让学生在课堂上直接说一说,也可以先让学生自己去查找相关资料,然后在班中进行 交流 2.例2
17 教学建议 （1）在教学例 1 时要注意以下几点。 首先，要使学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。在学生解决“你能指出哪个是张亮同学吗” 这个问题时，可以先让学生讨论“教师是如何确定张亮的位置的”，并注意引导学生将教师的表述“是第二列，第三行的 同学”与操作台上的学生座位图中亮红灯的位置联系起来。再使学生明确：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般 是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。并让学生体会到正是这些规定与约定，才使人们在确定位置时有一致 的结论。教师还可以让学生用先说列数、再说行数的方法，说一说其他同学所在的位置，帮助学生巩固对列、行的认 识。[ 然后，要使学生明确如何用数对表示位置。可以先引导学生讨论如果用（2，3）表示张亮的位置，“用了几个数据”“（2， 3）中的数字分别表示的是什么含义”，使学生体会到可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置，并明确 书写格式：要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。教师可以再让学生试着用 数对表示一些同学的位置或者给出一些表示座位的数对，让学生说出这些位置上的学生的名字。 最后，要使学生明确用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。可以先引导学生讨论“如果先表示行 数再表示列数，那么你能写出表示张亮的位置的数对吗”“如果不约定先表示列数还是先表示行数，你能判断（2，3）表 示的是哪个座位吗”，使学生体会数对中两个数的顺序的重要性。由于在直角坐标系中是按先写出 x 轴上的数量，再写 出 y 轴上的数量的次序表示点的位置，所以我们在这里用数对表示位置时，也是按先列数再行数的顺序。这与学生已 有的确定位置的经验可能并不一致。在学生的生活经验中，他们可能会说张亮坐在第 3 行第 2 列，用数对表示就是（3， 2）。教师需要向学生说明，我们约定在用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行，记作（2，3）。 （2）教学“做一做”时，可以让学生在课堂上直接说一说，也可以先让学生自己去查找相关资料，然后在班中进行 交流。 2. 例 2
编写意图 教材通过呈现在动物园示意图上确定各场馆位置的情景,把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上 点的位置的数学问题,使学生明确如何在方格纸上用数对确定点的位置 教学建议 教学时,可以分以下几步进行 首先,让学生观察这幅动物园示意图与以前见过的示意图有什么不同。一是动物园的各场馆都画成一个点,只反 映各场馆的位置,不反映其他内容:二是表示各场馆位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上;三是方格纸 的竖线从左到右依次标注了0,1,2,…,6;横线从下往上依次标注了0,1,2,…,6,其中的"0"既是列的起始, 也是行的起始。 然后,使学生明确在方格纸上数对的含义。教师应设法促进学生知识与经验的迁移,引导学生把例1中学习的列 行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例2中来。可以先让学生观察大门在方格纸上的位置,并通过“用(3,0) 表示大门的位置”引发学生对已有知识的回忆,把方格纸的竖线和横线分别与例1中的列和行建立起联系,感受到方格 纸上竖线与横线的任何一个交点都能用数对确定其位置,明确在方格纸上数对(3,0)的含义。再让学生用数对分别 表示熊猫馆、猴山、大象馆、海洋馆等场馆的位置。[ 接下来,渗透数形结合的思想,加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。教师可引导学生比较表示大象馆和海 洋馆的位置的数对,看看发现了什么。学生会发现(1,4)和(6,4)这两个数对中的第2个数都是4,并结合动物 园示意图,明确在方格纸上这两个场馆是在同一条横线(行)上。教师还可以提问“如果两个数对中的第1个数相同 说明这两个场馆的位置有什么特点”,帮助学生初步感受数形结合的思想。教师还可以进一步提问“如果用(x,4)表示 某场馆的位置,能确定在哪里吗”,让学生发现由于字母表示的数不确定,所以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条 横线上,但不能确定这个场馆的具体位置,使学生明确必须要有两个数才能确定一个位置。 最后,再让学生根据数对在方格纸上标出一些场馆的位置,达到巩固知识、掌握方法、内化成能力的目的
18 编写意图 教材通过呈现在动物园示意图上确定各场馆位置的情景，把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上 点的位置的数学问题，使学生明确如何在方格纸上用数对确定点的位置。 教学建议 教学时，可以分以下几步进行。 首先，让学生观察这幅动物园示意图与以前见过的示意图有什么不同。一是动物园的各场馆都画成一个点，只反 映各场馆的位置，不反映其他内容；二是表示各场馆位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸 的竖线从左到右依次标注了 0，1，2，…，6；横线从下往上依次标注了 0，1，2，…，6，其中的“0”既是列的起始， 也是行的起始。 然后，使学生明确在方格纸上数对的含义。教师应设法促进学生知识与经验的迁移，引导学生把例 1 中学习的列、 行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例 2 中来。可以先让学生观察大门在方格纸上的位置，并通过“用（3，0） 表示大门的位置”引发学生对已有知识的回忆，把方格纸的竖线和横线分别与例 1 中的列和行建立起联系，感受到方格 纸上竖线与横线的任何一个交点都能用数对确定其位置，明确在方格纸上数对（3，0）的含义。再让学生用数对分别 表示熊猫馆、猴山、大象馆、海洋馆等场馆的位置。[ 接下来，渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。教师可引导学生比较表示大象馆和海 洋馆的位置的数对，看看发现了什么。学生会发现（1，4）和（6，4）这两个数对中的第 2 个数都是 4，并结合动物 园示意图，明确在方格纸上这两个场馆是在同一条横线（行）上。教师还可以提问“如果两个数对中的第 1 个数相同， 说明这两个场馆的位置有什么特点”，帮助学生初步感受数形结合的思想。教师还可以进一步提问“如果用（x，4）表示 某场馆的位置，能确定在哪里吗”，让学生发现由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条 横线上，但不能确定这个场馆的具体位置，使学生明确必须要有两个数才能确定一个位置。 最后，再让学生根据数对在方格纸上标出一些场馆的位置，达到巩固知识、掌握方法、内化成能力的目的
3.有关练习一中习题的教材说明和教学建议。 第1题,可让学生独立完成,再全班展示交流 第2题和第3题,都是选择生活实际中的素材,使学生体会用数对表示物体的位置在现实生活的应用。第2题, 联系国际象棋的棋盘,让学生理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则,并用数对确定棋子的位置。教学时,可先 向学生介绍一些有关国际象棋的知识,再提出问题,让学生小组讨论解决。教师也可任意摆出一个棋局,然后提出问 题。第3题,通过呈现地图册中的某一页,让学生能够根据地图册中“重要地名索引”确定一个地点所在位置的方法,指 出或表示出某地点所在的区域。教学时,应引导学生进行观察,讨论并解释清楚地图册中的“重要地名索引”是如何确定 个地点所在的位置的。 第4题和第5题,都是结合学生学过的平面图形的知识,配合例2的练习。第4题可让学生独立完成,再全班展 示交流。在完成第(2)小题时,注意提醒学生不仅要按 ABCDE的顺序连结,还要连成封闭图形,所以还要连结EA 第5题,可放手让学生同桌间完成,在活动前提醒学生思考“如何能说清楚、画准确 第6题和第7题,都是让学生运用已有的知识和经验,解决具有一定综合性的问题。第6题是联系图形的平移, 让学生在方格纸上把三角形平移,并写出表示平移前后图形顶点位置的数对。教学时,可引导学生观察图形平移后, 表示顶点位置的数对有什么变化。发现图形向右平移,改变了顶点所在的列,没有改变顶点所在的行,数对中的第二 个数没有变:图形向上平移,改变了顶点所在的行,没有改变顶点所在的列,数对中的第一个数没有变,进一步体会 数形结合的思想。第7题是联系方位的知识,让学生根据图上的数据描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物 的实际方位在图中标出建筑物所在位置。可让学生独立完成,再小组交流。 第8题,是让学生用数对的思想解决实际生活中的问题。可让学生小组讨论、合作完成,再全班汇报交流。 1位置:教案三 教学内容】 《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第2~3页
19 3. 有关练习一中习题的教材说明和教学建议。 第 1 题，可让学生独立完成，再全班展示交流。 第 2 题和第 3 题，都是选择生活实际中的素材，使学生体会用数对表示物体的位置在现实生活的应用。第 2 题， 联系国际象棋的棋盘，让学生理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则，并用数对确定棋子的位置。教学时，可先 向学生介绍一些有关国际象棋的知识，再提出问题，让学生小组讨论解决。教师也可任意摆出一个棋局，然后提出问 题。第 3 题，通过呈现地图册中的某一页，让学生能够根据地图册中“重要地名索引”确定一个地点所在位置的方法，指 出或表示出某地点所在的区域。教学时，应引导学生进行观察，讨论并解释清楚地图册中的“重要地名索引”是如何确定 一个地点所在的位置的。 第 4 题和第 5 题，都是结合学生学过的平面图形的知识，配合例 2 的练习。第 4 题可让学生独立完成，再全班展 示交流。在完成第（2）小题时，注意提醒学生不仅要按 ABCDE 的顺序连结，还要连成封闭图形，所以还要连结 EA。 第 5 题，可放手让学生同桌间完成，在活动前提醒学生思考“如何能说清楚、画准确”。 第 6 题和第 7 题，都是让学生运用已有的知识和经验，解决具有一定综合性的问题。第 6 题是联系图形的平移， 让学生在方格纸上把三角形平移，并写出表示平移前后图形顶点位置的数对。教学时，可引导学生观察图形平移后， 表示顶点位置的数对有什么变化。发现图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第二 个数没有变；图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，进一步体会 数形结合的思想。第 7 题是联系方位的知识，让学生根据图上的数据描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物 的实际方位在图中标出建筑物所在位置。可让学生独立完成，再小组交流。 第 8 题，是让学生用数对的思想解决实际生活中的问题。可让学生小组讨论、合作完成，再全班汇报交流。 1 位置：教案三 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第 2～3 页
【教学目标】 1.能在具体的情境中,探索确定位置的方法,说岀某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。 2.通过形式多样的游戏与练习,让学生熟练掌握用数对确定位置的方法,发展其空间观念,初步体会到数行 结合的思想,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 3.体会生活中处处有数学,体会数学的价值,培养对数学的亲切感。 【教学重点】 使学生经历确定位置的全过程,从而掌握用数对确定位置的方法 【教学难点】 在方格纸上用“数对”确定位置 【教学过程】 从实际情景入手,引入新知,使学生学会在具体情景中用数对确定位置 谈话引入 今天有这么多老师和我们一起上课,同学们欢迎吗? 老师们都很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长,可以吗? 2.合作交流,在已有经验的基础上探究新知 (1)出示要求:以小组为单位,想一想,可以用什么方法表示出班长的位置,把你的方法写或画在纸上。 汇报:班长的位置在第4组的第三个,他在从右边数第二组的第三排 哪个小组也用语言描述出了班长的位置? 请班长起立,他们的描述准确吗? 刚才同学们的描述有什么相同和不同?(都表示的是班长的位置,有的同学说第几组,第几行,第几排……) 看来在日常生活中,我们可以用组、排、行、等多种方式,还可以从不同的方位来描述物体的位置。为了我 们在确定位置的时候语言达成一致,一般规定:竖排叫列,横排叫行。 板书:列 老师左手起第一组就是第一列…,横排就是第一行· 班长的位置在第4列、第3彳 还有其他的表示方法吗? 画图的方法: 如果大家是站在老师这个位置看全班的座位,这张图应该怎么放?(课件) 把座位图转过来,班长的位置变了吗?为什么?
20 【教学目标】 1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。 2．通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行 结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。 【教学重点】 使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。 【教学难点】 在方格纸上用“数对”确定位置。 【教学过程】 一、从实际情景入手，引入新知，使学生学会在具体情景中用数对确定位置 1．谈话引入。 今天有这么多老师和我们一起上课，同学们欢迎吗？ 老师们都很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗？ 2．合作交流，在已有经验的基础上探究新知。 （１）出示要求：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。 汇报：班长的位置在第４组的第三个，他在从右边数第二组的第三排… 哪个小组也用语言描述出了班长的位置？ 请班长起立，他们的描述准确吗？ 刚才同学们的描述有什么相同和不同？（都表示的是班长的位置，有的同学说第几组，第几行，第几排……） 看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，还可以从不同的方位来描述物体的位置。为了我 们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。 板书：列 行 老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行… 班长的位置在第４列、第３行。 还有其他的表示方法吗？ 画图的方法： 如果大家是站在老师这个位置看全班的座位，这张图应该怎么放？（课件） 把座位图转过来，班长的位置变了吗？为什么？