我在G修尘业慢图业￥装全证快 况的指标有 资金利润率=利润总额/资金占用总额 劳动生产率=总产值/职工平均人数 产品净值率=净产值/总产值 三个指标的均值向量和协方差矩阵如下。现有二 企业,观测值分别为 7.8,39196)和(81,34.2,6.9),问这 两个企业应该属于哪一类? 2021/1/21
2021/1/21 21 cxt 例6 在企业的考核中，可以根据企业的生产经营情况 把企业分为优秀企业和一般企业。考核企业经营状 况的指标有： 资金利润率=利润总额/资金占用总额 劳动生产率=总产值/职工平均人数 产品净值率=净产值/总产值 三个指标的均值向量和协方差矩阵如下。现有二 个企业，观测值分别为 （7.8，39.1，9.6）和（8.1，34.2，6.9），问这 两个企业应该属于哪一类？
变量 均值向量 协方差矩阵 优秀船 资金利润率13.55468.3940.2421.41 劳动生产率407298402454.581167 「产品净值率10.76.2214111677.90 2021/1/21
2021/1/21 22 cxt 变量 均值向量 协方差矩阵 优秀 一般 资金利润率 13.5 5.4 68.39 40.24 21.41 劳动生产率 40.7 29.8 40.24 54.58 11.67 产品净值率 10.7 6.2 21.41 11.67 7.90
口线性判别函数: y=-0.60581x1+0.25362x2+1.83679X3-18.7359 1=-060581×78+0.25362×39.1+183679×96-18.73596 =4.0892>0 y2=-0.60581×8.1+025362×342+1.83679×69-18.73596 =-2.2956<0 2021/1/21
2021/1/21 23 cxt 线性判别函数： 1 2 3 y x x x = − + + − 0.60581 0.25362 1.83679 18.7359 1 0.60581 7.8 0.25362 39.1 1.83679 9.6 18.73596 4.0892 0 y = − + + − = 2 0.60581 8.1 0.25362 34.2 1.83679 6.9 18.73596 2.2956 0 y = − + + − = −
口2、当总体的协方差已知,且不相等 y∈G,如d(y,G)<d(y,G ∈ 如d(y,G2)<d2(y,G) 待判,如d2(y,G)=d(y,G2) d(y,G2)-d2(y,G) (y-2)2(y-2)-(y-1)2(y-) 2021/1/21
2021/1/21 24 cxt 2、当总体的协方差已知，且不相等 ( ) ( ) ( ) ( ) = ( , ) ( , )2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 d y G d y G G d G d G G d G d G 待判， 如 ， 如 ， ， ， 如 ， ， ， y y y y y y ( ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ( , ) 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 = − − − − − − − − y y y y d y G d y G
口(二)多总体的距离判别法 1、协方差阵相等 设有个K总体,分别有均值向量(i=1,2…k和协方 差阵Σi=Σ,又设Y是一个待判样品。则Y与各总体 的距离为(即判别函数) (与两个总体类似,书101-102页) d(yG)=(y-)2(y-4 =y2y-2yΣ+p21 =y2y-2(y21-0.514214) 2021/1/21 25
2021/1/21 25 cxt （二）多总体的距离判别法 1、协方差阵相等 设有个K总体，分别有均值向量 (i=1,2,…,k)和协方 差阵Σi= Σ，又设Y是一个待判样品。则Y与各总体 的距离为（即判别函数）： （与两个总体类似，书101－102页） i u ( , ) ( ) ( ) 2 1 d Gi i − i = − − y y y i i i = − + − − −1 2 1 1 y y y ' 2( 0.5 ) 1 1 i i i = y y − − − −1 − y