3、Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=4,BC=2,则tanB= 4、在△ABC中,∠C=90°,a=2,b=1,则cosA 5、已知Rt△ABC中,若∠C=90.c05A=5,BC=24,则AC= Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3anB= 3,那么AC 7、已知sna=2m-3,且a为锐角,则m的取值范围是 8、已知:∠C是锐角,sna=cos36°,则a的度数是 9、当角度在0°到90°之间变化时,函数值随着角度的增大反而减小的三角函是() 正弦和正切B.余弦和余切C.正弦和余切D.余弦和正切 10、当锐角A的csA>y时,∠A的值为() A小于45°B小于30°C大于45°D大于60° ll、在R∠ABC中,若各边的长度同时都扩大2倍,则锐角A的正弦址与余弦值的情况 A都扩大2倍B都缩小2倍C都不变 不确定 12、已知∠α为锐角,若sna=cos30°,tana ;若tan70°tana=1,则 13、在△ABC中,∠C=90°,sinA=2’则cosB等于() √3 (2)、特殊角的三角函数值 1、在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠A=450则snA= 2、已知:a是锐角,cosa=√2,tana= 3、已知∠A是锐角,且tanA=√3,则sm4 4、在平面直角坐标系内P点的坐标(cos30°,tan45°),则P点关于x轴对称点P的坐 标为() 5、下列不等式成立的是() A.tan45°<sn60°<c0545° B.cot45°<sn60°<tan45° C.cos45°<cot30°<tan45° D.cos45°<sn60°<cot30° 6、若√3tan(a+10)=1,则锐角a的度数为(
3、Rt△ ABC 中,若 90 , 0 C = AC = 4,BC = 2 ,则 tan B = ______ 4、在△ABC 中，∠C＝90°， a = 2,b = 1 ，则 cos A = 5、已知 Rt△ ABC 中,若 90 , 0 C = cos , 24 13 5 A = BC = ,则 AC = _______ . 6、Rt△ ABC 中, 90 , 0 C = 3 5 BC = 3, tan B = ，那么 AC = ________ . 7、已知 sin = 2m−3 ，且 a 为锐角，则 m 的取值范围是 ； 8、已知：∠ 是锐角， sin = cos36 ，则 的度数是 9、当角度在 0 到 90 之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是 （ ） A．正弦和正切 B．余弦和余切 C．正弦和余切 D．余弦和正切 10、当锐角 A 的 2 2 cos A 时，∠A 的值为（ ） A 小于 45 B 小于 30 C 大于 45 D 大于 60 11、在 Rt ⊿ABC 中，若各边的长度同时都扩大 2 倍，则锐角 A 的正弦址与余弦值的情况 （ ） A 都扩大 2 倍 B 都缩小 2 倍 C 都不变 D 不确定 12、已知 为锐角，若 0 sin = cos30 ， tan ＝ ；若 tan 70 tan 1 0 = ，则 = _______ ； 13、在△ ABC 中, 90 , 0 C = sin 2 3 A = , 则 cos B 等于( ) A、1 B、 2 3 C、 2 2 D、 2 1 （2）、特殊角的三角函数值 1、在 Rt△ABC 中，已知∠C＝900，∠A=450 则 sin A= 2、已知： 是锐角， 2 2 1 cos = ，tan =______； 3、已知∠A 是锐角，且 ______ 2 tan = 3, sin = A A 则 ； 4、在平面直角坐标系内 P 点的坐标（ cos30， tan 45 ），则 P 点关于 x 轴对称点 P ／的坐 标为 （ ） A． ,1) 2 3 ( B． ) 2 3 (−1, C． , 1) 2 3 ( − D． , 1) 2 3 (− − 5、下列不等式成立的是（ ） A． tan 45 sin 60 cos45 B．cot 45 sin 60 tan 45 C． cos45 cot30 tan 45 D．cos45 sin 60 cot30 6、若 3 tan( 10 ) 1 0 + = ，则锐角 的度数为（ ）
B.30° C.40 D.50° 7、计算 (1)sin30°+cos60° tan45°+cot60° (2)cos60°-sin245°+-tan230°+cos30°sn30° (3)tan300+an450 ()sm45°+cos30° 3-2cos60° sn30°(c0s45-sm60°) 1-tan30°tan45° (3)、解直角三角形 1、在△ABC中,∠C=90,如果a=3.b=4,求∠A的四个三角函数值 解:(1)∵a2+b C sIn COsA= cota= 2、在Rt△ABC中,∠C=90°,由下列条件解直角三角形: (1)已知a=4√3,b=2√3,则c= (2)已知a=10,c=10√2,则∠B (3)已知c=20,∠A=60°,则 (4)已知b=35,∠A=45°,则a= 3、若∠A=30°,c=10,则a 4、在下列图中填写各直角三角形中字母的值 b
A．200 B．300 C．400 D．500 7、计算 （1） sin 30 cos60 _______,tan 45 cot 60 _______ 0 0 0 0 + = + = ； （2） − + tan 30 + cos30 − sin 30 4 1 cos60 sin 45 2 2 (3) 0 0 0 0 1 tan 30 tan 45 tan 30 tan 45 − + (4) sin 30 (cos 45 sin 60 ) 3 2cos60 sin 45 cos30 0 0 0 0 0 0 − − − + （3）、解直角三角形 1、在△ ABC 中, 90 , 0 C = 如果 a = 3,b = 4 ，求 A 的四个三角函数值. 解：（1）∵ a 2 +b 2＝c 2 ∴ c = ∴sinA = cosA = ∴tanA = cotA = 2、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形： （1）已知 a＝4 3 ，b＝2 3 ，则 c= ； （2）已知 a＝10，c＝10 2 ，则∠B= ； （3）已知 c＝20，∠A＝60°，则 a= ； （4）已知 b＝35，∠A＝45°，则 a= ； 3、若∠A = 30， c =10 ，则 a = _____,b = ______ ； 4、在下列图中填写各直角三角形中字母的值．
7、设Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、C,根据下列所给条件 求∠B的四个三角函数值 (1)a=3,b=4 (2)a=6,c=10 8、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=3:4,求∠A的四个三角函数值 9、△ABC中,已知AC=2√2,∠B=60°,∠C=450,求AB的长 B∠9题C 中考专题六锐角三角函数(2) 专题训练 1、斜坡的坡度是1:√3,则坡角α 2、一个斜坡的坡度为l=1:√3,那么坡角a的余切值为 3、一个物体A点出发,在坡度为1:7的斜坡上直线向上运动到B,当AB=30m时,物体 升高 30 8 m C3√2mD不同于以上的答案 4、某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度i=1:√3,坝外斜坡的坡度i=1:1,则 两个坡角的和为() B60° 5、电视塔高为350m,一个人站在地面,离塔底O一定的距离A处望塔顶B,测得仰角为 60°,若某人的身高忽略不计时,OA 6、如图沿AC方向修隧道,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时进行.已知∠ ABD=1509,BD=520m,∠B=600,那么开挖点E到D的距离DE=m时,才能使A,C,E成一直线
7、设 Rt△ABC 中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c，根据下列所给条件 求∠B 的四个三角函数值. （1）a =3,b =4; （2）a =6,c =10. 8、在 Rt△ABC 中，∠C＝90゜，BC：AC＝3：4，求∠A 的四个三角函数值. 9、△ ABC 中,已知 0 0 AC = 2 2,B = 60 ,C = 45 ，求 AB 的长 A B 9题 C 中考专题六 锐角三角函数（2） 专题训练： 1、斜坡的坡度是 1: 3 ，则坡角 = ____________. 2、一个斜坡的坡度为 = ︰ 3 ，那么坡角 的余切值为 ； 3、一个物体 A 点出发，在坡度为 1: 7 的斜坡上直线向上运动到 B ，当 AB = 30 m 时，物体 升高 （ ） A 7 30 m B 8 30 m C 3 2 m D 不同于以上的答案 4、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度 i =1: 3 ，坝外斜坡的坡度 i =1:1 ，则 两个坡角的和为 （ ） A 90 B 60 C 75 D 105 5、电视塔高为 350 m，一个人站在地面，离塔底 O 一定的距离 A 处望塔顶 B ，测得仰角为 0 60 ，若某人的身高忽略不计时， OA = __________ m. 6、如图沿 AC 方向修隧道,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时进行.已知∠ ABD=1500 ,BD=520m,∠B=600,那么开挖点 E 到 D 的距离 DE=____m 时,才能使 A,C,E 成一直线