A.△OCD △OAB C.△OAF D. OEF 16.如图,D、E、F是△ABC三边的中点,且DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC,平移△AEF可以得 到的三角形是( A.△BDFB.△DEFC.△CDED.△BDF和△CDE 图17 17.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图17的位置,若∠AOD=110°,则∠BOC= 18、如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形,其中阴影部分面积相等的是() A.只有①和②相等 B.只有③和④相等 只有①和④相等 D.①和②,③和④分别相等 19.如图,已知△ABC,画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形 B 20、矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为 EF,则DE= B 21、若四边形的两条对角线相等,则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是() A.梯形B.矩形C.菱形 D.正方形 2.如图:已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,边AB=6cm (1)求边AC和BC的值 (2)求以直角边AB所在的直线/为轴旋转一周所得的几何体的侧面积
① ② ③ ④ C B A （ ） A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．OEF 16.如图,D、E、F 是△ABC 三边的中点,且 DE∥AB,DF∥AC,EF ∥BC, 平移△AEF 可以得 到的三角形是( ) A.△BDF B.△DEF C.△CDE D.△BDF 和△CDE O D C B A 图 16 图 17 17.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图 17 的位置, 若∠AOD=110°,则∠BOC=____° 18、如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是( ) A．只有①和②相等 B．只有③和④相等 C．只有①和④相等 D．①和②，③和④分别相等 19.如图,已知△ABC,画出△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°后的图形. 20、矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm ，AB=10cm，按如图方式折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则 DE= cm. 21、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是( ) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 22． 如图：已知在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，∠C＝60°，边 AB=6cm. （1） 求边 AC 和 BC 的值； （2） 求以直角边 AB 所在的直线 l 为轴旋转一周所得的几何体的侧面积. F E B D C A A E B D F C C1
(结果用含I的代数式表示) 23、如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE∥BC,EF∥AB, 且F是BC的中点 求证:DE=CF 24.三月三,放风筝,小明制了一个风筝,如右图,且DE=DF,EH=FH,小明不用度量就知 道∠DEH=∠DFH。请你用所学过的数学知识证明之。(提示:可连结DH,证明△DH≌△ DF或连结EF,通过证明等腰三角形得证。) 25.如图,E、F是□ABCD的对角线AC上两点,AE=CH 求证:(1)△ABE≌△CDF.(2)BE∥DF (B层) 25、如图,在口ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AC、BD 分别交于E、F,求证:四边形AFCE是菱形
F E D C A B (结果用含π的代数式表示) 解： 23、如图，在 ABC 中，点 D 、E 、F 分别在 AB 、AC 、BC 上， DE // BC ，EF // AB， 且 F 是 BC 的中点． 求证： DE =CF 24．三月三，放风筝，小明制了一个风筝，如右图，且 DE=DF，EH=FH，小明不用度量就知 道∠DEH = ∠DFH。请你用所学过的数学知识证明之。（提示：可连结 DH，证明 ΔDHE≌Δ DHF 或连结 EF，通过证明等腰三角形得证。） 25.如图,E、F 是□ABCD 的对角线 AC 上两点,AE=CF. 求证:(1)△ABE≌△CDF.(2)BE∥DF. （B 层） 25、如图，在□ ABCD 中， O 是对角线 AC 的中点，过点 O 作 AC 的垂线与边 AC 、BD 分别交于 E 、 F ，求证：四边形 AFCE 是菱形. A B C D E F O 1 2 F D E B C A
26.(上海)如图1,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形 EFCG,FF交AD于点H,那么DH的长为 B 27.如图,已知正方形ABC的边长为2.如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在 CB的延长线上的D′点处 那么tan∠BAD′等于 29、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM CM的中点。 (1)求证:四边形MENF是菱形 (2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系, 并证明你的结论 中考专题三一元二次方程及其应用 专题训练
26.(上海)如图 1,边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30 °后得到正方形 EFCG,EF 交 AD 于点 H,那么 DH 的长为________. H G F E D B C A 27．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2.如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D′点处， 那么 tanBAD ′等于__________ 29、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，M、N 分别是 AD、BC 的中点，E、F 分别是 BM、 CM 的中点。 （1）求证：四边形 MENF 是菱形； （2）若四边形 MENF 是正方形，请探索等腰梯形 ABCD 的高和底边 BC 的数量关系， 并证明你的结论。 中考专题三 一元二次方程及其应用 专题训练：
A1.方程(5x-2)(x-7)=9(x-7)的解是 2.已知2是关于x的方程x2-2a=0的一个解,则2a-1的值是 3.关于y的方程2y2+3py-2p=0有一个根是y=2,则关于x的方程x2-3=p的解为 4.下列方程中是一元二次方程的有() ①9x2=7x②=83y(y-1)=y(3y+1)④x2y+6=0 A.①②③ B.①③⑤ C.①②⑤ D.⑥①⑤ 5.一元二次方程(4x+1)(2x-3)=5x2+1化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)后ab,c的值为 B.3,-12 C.8,-10,-2 D.8,-12,4 6.一元二次方程2x2-(m+1)x+1=x(x-1)化成一般形式后二次项的系数为1,一次项的 系数为-1,则m的值为() 7.解方程 (1)x2-5x-6=0; (2)3x2-4x-1=0(用公式法); (3)4x2-8x+1=0(用配方法); (4)x2-2√2x+1=0 8.某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,若5、6两个月的 增长率相同,求月增长率 9、在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积
A 1．方程 (5x－2) (x－7)＝9 (x－7)的解是_________. 2．已知 2 是关于 x 的方程 2 3 x 2－2 a＝0 的一个解，则 2a－1 的值是_________. 3．关于 y 的方程 2 2 3 2 0 y py p + − = 有一个根是 y = 2 ，则关于 x 的方程 2 x p − =3 的解为 _____. 4．下列方程中是一元二次方程的有（ ） ①9 x 2=7 x ② 3 2 y =8 ③ 3y(y-1)=y(3y+1) ④ x 2 -2y+6=0 ⑤ 2 ( x 2+1)= 10 ⑥ 2 4 x -x-1=0 A． ①②③ B. ①③⑤ C. ①②⑤ D. ⑥①⑤ 5. 一元二次方程(4x＋1)(2x－3)＝5x2＋1 化成一般形式 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)后 a,b,c 的值为 （ ） A．3，－10，－4 B. 3，－12，－2 C. 8，－10，－2 D. 8，－12，4 6．一元二次方程 2x2－(m＋1)x＋1＝x (x－1) 化成一般形式后二次项的系数为 1，一次项的 系数为－1，则 m 的值为（ ） A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 7．解方程 (1) x 2－5x－6＝0 ； (2) 3x 2－4x－1＝0（用公式法）； (3) 4x 2－8x＋1＝0（用配方法）； （4）x 2 2 2 − x+1=0． 8．某商店 4 月份销售额为 50 万元，第二季度的总销售额为 182 万元，若 5、6 两个月的月 增长率相同，求月增长率． 9、在一块长 16m，宽 12m 的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积
的一半.下面分别是小明和小颖的设计方案 1身d 月 我(小明)的设计方案 我(小颖)的设计方案 如图1.其中花园四周小 如图2.其中花园中 路的宽度相等 每个角上的扇形都相 通过解方程,我得到小路 的宽为2m或12m 小颖 (1)你认为小明的结果对吗?请说明理由 (2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m) (3)你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图,并加以说明 B1.设x,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,则(x1+1)x2+1)= (x1-x2)2 x x2 时,关于x的方程2x2+8x+c=0有实数根.(填一个符合要求的数 即可) 3.已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x1 是方程的根,则 a+b的值为 4.已知ab是关于x的方程x2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a2+b2的最小 值是 5.已知a,B是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根, 且满足+-=-1,则m的值是(
的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案． (1)你认为小明的结果对吗?请说明理由． (2)请你帮助小颖求出图中的 x(精确到 0．1m) (3)你还有其他的设计方案吗?请在图 3 中画出你所设计的草图，并加以说明． B 1．设 x1，x2 是方程 2x2＋4x－3＝0 的两个根，则(x1＋1)(x2＋1)= __________，x1 2＋x2 2 ＝_________， 1 2 1 1 x x + ＝__________，(x1－x2) 2＝_______. 2．当 c = __________时，关于 x 的方程 2 2 8 0 x x c + + = 有实数根．（填一个符合要求的数 即可） 3. 已知关于 x 的方程 2 x a x a b − + + − = ( 2) 2 0 的判别式等于 0，且 1 2 x = 是方程的根，则 a b + 的值为 ． 4. 已知 a b ， 是关于 x 的方程 2 x k x k k − + + + = (2 1) ( 1) 0 的两个实数根，则 2 2 a b + 的最小 值是 ． 5．已知 ， 是关于 x 的一元二次方程 2 2 x m x m + + + = (2 3) 0 的两个不相等的实数根， 且满足 1 1 1 + = − ，则 m 的值是（ ） 我(小明)的设计方案 如图 1．其中花园四周小 路的宽度相等。 通过解方程，我得到小路 的宽为 2m 或 12m。 我(小颖)的设计方案 如图 2．其中花园中 每个角上的扇形都相 同