西安电子科技大学：《电动力学 Electrodynamics》课程教学资源（课件讲稿）第4章 电磁波的传播 wave propagation

电磁波的传播 Xidian University 2.平面电磁波的传播特性 (1)解为平面波 平面波：波前或等相 面为平面，且波沿等 E(,t）=Eer-o侧 相面法线方向传播。 设S为与k垂直的平面。在S面 上相位.元=常数， 因此在同一时刻，S平面为等相 面，而波沿k方向传播。 西安电子科技大学

西安电子科技大学 2．平面电磁波的传播特性 （1）解为平面波 k  r S o     0 , i k r t E r t E e    设 S 为与 垂直的平面。在S 面 上相位 k r  常数， k  因此在同一时刻，S 平面为等相 面，而波沿 k 方向传播。  平面波：波前或等相 面为平面，且波沿等 相面法线方向传播。 k r 电磁波的传播

电磁波的传播 Xidian University 2x (2)波长与周期 波长九= 2π 周期T= f ⊙ 波长定义：两相位差为2π的等相面间的距离。 波长、波速、 0 k= 2π 人⊙ k= V= 频率间的关系 V 元 2元 T= 1 2π 几 V= 0 T (3)横波特性TEM波) k.E=k.B=0 证明：V.E=(V.E)er+(Vet)E,=ik.Eer=0 k.E=0 同理k·B=0 西安电子科技大学

西安电子科技大学 （2）波长与周期 波长定义：两相位差为 2 的等相面间的距离。 波长、波速、 频率间的关系 v f     v 2 k    2 k  v T    1 2   f T 波长 k   2  周期  1 2   f T k  E  k  B  0     （3）横波特性(TEM波） 证明： 0 0 0 ( ) ( ) 0 ik r ik r ik r E E e e E ik E e            k  E  0   k  B  0   同理 电磁波的传播

电磁波的传播 Xidian University (4)B与E的关系 B k 证明： ⊙ k B=-pxE=-v×Ee=e）k-话x万 0 说明：a)B与E同相位； E b)E⊥B -0 B B, 构成右手螺旋关系 理想介质中均匀平 面波的波形图 c) E =v,振幅比为波速（因为E,B,k B k 相互垂直且B=kE)。 西安电子科技大学

西安电子科技大学 （4） B 与 E 的关系 E k B       证明： 0 0   ik r ik r i i i k B E E e e E E                     说明：a) B 与 同相位；  E  c) ，振幅比为波速（因为 相互垂直且 ）。 E v B k    E B k    , , E k B   E B    E B k     , ,              0  k E E B E      b) 构成右手螺旋关系 x y z o 理想介质中均匀平 面波的波形图 k B E 电磁波的传播

电磁波的传播 Xidian University 3.平面波的等相位面及相速度 等相位面：在某一时刻相位相同的点组成的面，称为等相面 平面电磁波的等相面为一平面，且垂直于传播方向 -ot=const→x=const→k.F=const 相速度：相位移动的速度（等相面的法向速度） dx kx-ot=const→ Vp= dt k LE 群速度：波包传递的速度，能量传递的速度 g dk 西安电子科技大学

西安电子科技大学 3．平面波的等相位面及相速度 相速度 :相位移动的速度（等相面的法向速度） kx t const kx const k r const         1 p dx kx t const v dt k          群速度 :波包传递的速度，能量传递的速度 g d v dk   平面电磁波的等相面为一平面，且垂直于传播方向 等相位面：在某一时刻相位相同的点组成的面，称为等相面 电磁波的传播

电磁波的传播 Xidian University 4. 平面电磁波的偏振特性 因为亥姆霍兹方程的解一般可表达为复矢量函数，不仅 在大小上是t的函数，而且随t的变化，的方向也会发生变化。 当E为实数时，E。的大小随t做周期变化，但方向总在一个 方向（直线）上，因此称为线偏振。 做为平面波解，E也可以是复函数。 Eo=Aeie,+Be ek=ke 2=0,k.F=kz E(,t)=(Aee,+Bee)(cosot-isinot) -Heia coso-iAe a sintBeil cosot-iBeil sinoi 西安电子科技大学

西安电子科技大学 4．平面电磁波的偏振特性 做为平面波解， E0 也可以是复函数。  当 为实数时， 的大小随 做周期变化，但方向总在一个 方向（直线）上，因此称为线偏振。 因为亥姆霍兹方程的解一般可表达为复矢量函数， 不仅 在大小上是 的函数，而且随 的变化，的方向也会发生变化。 E  t E  E0  E  t t y i x i E Ae e Be e      0    , cos sin     i i E r t Ae e Be e t i t x y            y i i x i i Ae t iAe t e Be t iBe t e           ＝ cos  sin  cos  sin , z k ke    z  0, k r kz    0 电磁波的传播