西安电子科技大学：《电动力学 Electrodynamics》课程教学资源（课件讲稿）第4章 电磁波的传播 wave propagation

电磁波的传播 Xidian Universit 由此可知，由于D≠E以及B≠i,而不能将真空中的波 动方程简单地用￡代￡0、代转化为介质中的波动方程。 无色散介质中 结论：在线性、均匀、各向同性 或 电磁波满足 只讨论单色波 波动方程： B 牛} =0 其中：v=1//Eu 西安电子科技大学

西安电子科技大学 由此可知，由于 以及 ，而不能将真空中的波 动方程简单地用 代 、 代 转化为介质中的波动方程。 D E     B H       0   0 电磁波的传播

电磁波的传播 Xidian University 四、时谐波（又称定态波）及亥姆霍兹方程 时谐波是指以单一频率⊙做正弦（或余弦)振荡的电磁波 (又称为单色波或者定态电磁波)。 这种波的空间分布与时间无关，时间部分可以表示为 ei(=cosot-isinot)因此有以下关系成立： E(行，)=E(F)eio D(F,1)=D(F)eio B(F,t)=B()e-iow H(F,t)=H()e-ior 西安电子科技大学

西安电子科技大学 四、时谐波（又称定态波）及亥姆霍兹方程 时谐波是指以单一频率 做正弦（或余弦）振荡的电磁波 （又称为单色波或者定态电磁波）。 这种波的空间分布与时间t无关，时间部分可以表示为 e t i t i t    cos sin    ，因此有以下关系成立：  ,    i t E r t E r e    ,    i t B r t B r e    ,    i t D r t D r e    ,    i t H r t H r e    电磁波的传播

电磁波的传播 Xidian University 对单一频率D=E、B=i成立。介质中波动方程为： V2E、162E v2 ot2 =0 V2B 1∂2B v012 对定态波 OB 81 aBGe)-(ioe）8(=-ioB 8t -iouH V×后-e-ioB=1oi 8t B LV× (或者i=-1V×E) ① ou 同理 aD =-ioD=-i@sE E=iV×月 8t OE 西安电子科技大学

西安电子科技大学 对单一频率 D E 、 成立。介质中波动方程为：     B H     2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 0 0 E B E B v t v t           i B i H t B E            i H     （或者 E ） i H        i B E     同理 i D t H D i E                ( ( ) ) i t B B r e i t i e B r i t B t                对定态波 i E H     电磁波的传播

电磁波的传播 Xidian University 7×(×E)=V(.)-VE=-VE=-V× =iouV×i 8t =02eμE 令k-”=0Ne VxH=-i@D=-ios E ☑2E+k2E=0 =-1V×E B 0 称为时谐波的亥姆霍兹方程 72B+k2B=0 (其中k称为波矢量) 同理 龙 osu 西安电子科技大学

西安电子科技大学     2 2 i B E E t E E H                                 v 令 k 2 2 E k E 0 i B E         称为时谐波的亥姆霍兹方程 （其中 k 称为波矢量）  同理 E     2  H i D i E            2 2 B k B 0 i E B        电磁波的传播

电磁波的传播 Xidian University 四、平面电磁波 1.平面波解的形式 研究平面波解的意义： E(,t)=Eer-o网 ①简单、直观、物理意义 明显；②一般形式的波都 可以视为不同频率平面波 B(的，)=月，e-网 的线性叠加。 又.元-=E。Ver-=ik.Eer-o=ikE 容易验证： VxE=Vekf-o侧×E。=ik×E a V→k →-i0 8t 西安电子科技大学

西安电子科技大学 四、平面电磁波 1．平面波解的形式     0 , i k r t E r t E e        0 , i k r t B r t B e    容易验证：  - -    = = 0 0 i k r t i k r t E E e ik E e E ik           ik 研究平面波解的意义： ①简单、直观、物理意义 明显；②一般形式的波都 可以视为不同频率平面波 的线性叠加。  -  = = 0 i k r t E E E e ik       i t      电磁波的传播