2.表示数据离散程度的特征值 (1)极差 极差是一组测量数据中的最大值 和最小值之差。通常用于表示不分组数 据的离散度,用符号R表示 R=X max min
2. (1) 极差 极差是一组测量数据中的最大值 和最小值之差。通常用于表示不分组数 据的离散度，用符号R表示。 max min R = x − x
(2)平均偏差 将每个数据减去平均值,并把它们的差值 的绝对值相加再除以测量数据的总个数,即得 到平均偏差,用AD表示 ∑F
(2) 平均偏差 将每个数据减去平均值，并把它们的差值 的绝对值相加再除以测量数据的总个数，即得 到平均偏差，用AD表示。 = = − n i D i i F x x n A 1 1
(3)均方根偏差 ■均方根偏差是测量数据平均值之差的平方和被 总测数平均,然后再求其平均值,用O表示。 ∑F(x-x) ■用均方根偏差作为的度量,可以直接比较两组 数据的均方根偏差的大小就可看出两组数据离 散程度的大小
(3)均方根偏差 ◼ 均方根偏差是测量数据平均值之差的平方和被 总测数平均，然后再求其平均值，用σ表示。 ◼ 用均方根偏差作为的度量，可以直接比较两组 数据的均方根偏差的大小就可看出两组数据离 散程度的大小。 ( ) 2 1 1 = = − n i Fi xi x n
(4)标准偏差 ■测量数据分布的离散最重要的度量是标准偏差,用S表 示。对于大量生产的产品来说,不可能对全部产品进 行检验,通常只对其中一部分产品(样本)进行检验 当把有限数量产品测量数据按标准方差的公式求得的 样本方差和总体方差作一比较,会发现这个估计值将 偏小。因此,必须用因子n/n-1乘上样本方差来修正, 则样本标准方差S2为 S ∑ (x-x)
(4)标准偏差 ◼ 测量数据分布的离散最重要的度量是标准偏差，用S表 示。对于大量生产的产品来说，不可能对全部产品进 行检验，通常只对其中一部分产品（样本）进行检验。 当把有限数量产品测量数据按标准方差的公式求得的 样本方差和总体方差作一比较，会发现这个估计值将 偏小。因此，必须用因子n/n-1乘上样本方差来修正， 则样本标准方差S 2为 = − − = n i xi x n S 1 2 2 ( ) 1 1
■把样本标准方差开平方后,可得样本标准偏差为 S= (x1-x)2 当计算样本标准偏差时,随着样本大小n增大 便愈接近,则标准偏差估计值得误差将会缩小
◼ 把样本标准方差开平方后，可得样本标准偏差为 ◼ 当计算样本标准偏差时，随着样本大小n增大， 便愈接近，则标准偏差估计值得误差将会缩小。 = − − = n i xi x n S 1 2 ( ) 1 1