2、全加器 能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位,即相当 于3个位二进制数相加,求得和及进位的逻辑电路称近全加器。 A B a B. C 00 000 00 00 0 S的末 01S=m+m2+m2+m=4BC1 0 A B 01 00 01 10 01 的卡诺图 A1、B:加数,C1低位 来的进位,S:本位的和, =m+m,+ A B C;:向高位的进位。 =(A B)C-+ A B
2、全加器 能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位，即相当 于3个1位二进制数相加，求得和及进位的逻辑电路称为全加器。 Ai Bi Ci -1 Si Ci 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 Ai Bi Ci-1 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 Si 的卡诺图 Ai Bi Ci-1 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 Ci 的卡诺图 i = m1 + m2 + m4 + m7 = Ai Bi Ci−1 S i i i i i i i i A B C A B C m m A B = + = + + −1 3 5 ( ) Ai、Bi：加数， Ci-1：低位 来的进位，Si：本位的和， Ci：向高位的进位
全加器的逻辑图和遇辑号 S=m,+m2+m4+m,=ABCi+ABC-+AB Ci+ABCi-l A (BC+BC+A (BC+BCi=A(B0Ci-)+A(BoCi-l -AB 0Ci-I C=m3 +ms+AB=ABC+ABCi-+AB=(AB+AB)C+ AB (A OB)Ci+ AB A FA B (b)曾用符号 & B & CI CC (a)逻辑图 (c)国标符号
i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i A B C AB C m m AB ABC ABC AB AB AB C AB = + = + + = + + = + + − − − − 1 3 5 1 1 1 ( ) ( ) 全加器的逻辑图和逻辑符号 = 1 & & Ai Bi Ci-1 Si Ci (a) 逻辑图 (c) 国标符号 Ai Bi Ci-1 Si Ci Ai Bi Ci-1 Si Ci (b) 曾用符号 CI CO ∑ & = 1 F A 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 7 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) − − − − − − − − − − − = = + + + = + = + + + = + + + i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i A B C A BC BC A BC BC A B C A B C S m m m m A BC A BC A BC A BC
用与门和式门实现 S=ABC+ABC+AB Ci+ABCi- As& B+AC:,+B c B
Ci = Ai Bi + Ai Ci−1 + Bi Ci−1 用与门和或门实现 i = Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 S Si Ci 1 1 1 Ai Bi Ci-1 & & & & & & & & &
用与或非门实现 先求S和C;。为此,合并值为0的最小项。 01 10C 0 S的卡诺图 C;的卡诸图 S, =ABC- +ABC+ ABC-+A C- C-A B+AC-+BC 再取反,得: -S=AB C+AB Ci+ABC+ABCi-l C=AB+AC+B
用与或非门实现 Ai Bi Ci-1 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 Si 的卡诺图 Ai Bi Ci-1 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 Ci 的卡诺图 i = Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 S Ci = Ai Bi + Ai Ci−1 + Bi Ci−1 先求Si和Ci。为此，合并值为0的最小项。 再取反，得： i = i = Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 S S Ci = Ci = Ai Bi + Ai Ci−1 + Bi Ci−1
S=ABC+ABC-+ABC-+ ABC -AB+AC+B C C 1 C
Ci Si & ≥1 & ≥1 Ai Bi Ci-1 1 1 1 i = Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 S Ci = Ai Bi + Ai Ci−1 + Bi Ci−1