为各处理内离均差偏差平方和之 和，反映了各处理内的变异即误差，称为处理内 偏差平方和或误差偏差平方和，记为SSe，即 于是有 SST =SSt+SSe （5-8） = = − k i n j ij i x x 1 1 2 . ( ) = = = − k i n j e ij i SS x x 1 1 2 . ( ) 上一张 下一张 主 页 退 出 总偏差平方和=处理间偏差平方和+处理内偏差平方和 或 =因素偏差平方和+误差偏差平方和 所以
为各处理内离均差偏差平方和之 和，反映了各处理内的变异即误差，称为处理内 偏差平方和或误差偏差平方和，记为SSe，即 于是有 SST =SSt+SSe （5-8） = = − k i n j ij i x x 1 1 2 . ( ) = = = − k i n j e ij i SS x x 1 1 2 . ( ) 上一张 下一张 主 页 退 出 总偏差平方和=处理间偏差平方和+处理内偏差平方和 或 =因素偏差平方和+误差偏差平方和 所以
（2）总自由度的分解 在计算总偏差平方和时，资料中的各个观测值要 受 这一条件的约束，故总自由度等于资料 中观测值的总个数减1，即kn-1。总自由度记为dfT x C n SS SS x C i k i t ij n j k i T = − = − = = = 2 . 1 2 1 1 1 SSe = SST − SSt = = − = k i n j ij x x 1 1 ( .) 0 上一张 下一张 主 页 退 出 2 x 各偏差平方和计算公式： (5-9) 其中，C= /kn称为矫正数或修正项。 dfT=kn-1
（2）总自由度的分解 在计算总偏差平方和时，资料中的各个观测值要 受 这一条件的约束，故总自由度等于资料 中观测值的总个数减1，即kn-1。总自由度记为dfT x C n SS SS x C i k i t ij n j k i T = − = − = = = 2 . 1 2 1 1 1 SSe = SST − SSt = = − = k i n j ij x x 1 1 ( .) 0 上一张 下一张 主 页 退 出 2 x 各偏差平方和计算公式： (5-9) 其中，C= /kn称为矫正数或修正项。 dfT=kn-1
在计算处理内平方和时，要受k个条件的约 束，即 （i=1,2,.,k。故处理内自由 度为资料中观测值的总个数减k，即kn-k 。处 理内自由度记为dfe， 在计算处理间平方和时，各处理均数 要 受 这一条件的约束，故处理间自由度 为处理数减1，即k-1。处理间自由度记为dft， i. x = − = k i i x x 1 . . ( ) 0 = − = n j ij i x x 1 ( . ) 0 上一张 下一张 主 页 退 出 dft=k-1 dfe=kn-k=k(n-1)
在计算处理内平方和时，要受k个条件的约 束，即 （i=1,2,.,k。故处理内自由 度为资料中观测值的总个数减k，即kn-k 。处 理内自由度记为dfe， 在计算处理间平方和时，各处理均数 要 受 这一条件的约束，故处理间自由度 为处理数减1，即k-1。处理间自由度记为dft， i. x = − = k i i x x 1 . . ( ) 0 = − = n j ij i x x 1 ( . ) 0 上一张 下一张 主 页 退 出 dft=k-1 dfe=kn-k=k(n-1)
所以 nk −1= (k −1) + (nk − k) = (k −1) + k(n −1) T t e df = df + df e T t t T df df df df k df k n = − = − = − 1 1 上一张 下一张 主 页 退 出 (5-11) (5-10) 因为 综合以上分析：
所以 nk −1= (k −1) + (nk − k) = (k −1) + k(n −1) T t e df = df + df e T t t T df df df df k df k n = − = − = − 1 1 上一张 下一张 主 页 退 出 (5-11) (5-10) 因为 综合以上分析：
各部分偏差平方和除以各自的自由度便可得 到总均方、处理间均方和处理内均方， 分别记 为 MST（或 ）、MSt（或 ）和MSe （或 ）。 2 T S 2 t S 2 e S t t t t MS S SS / df 2 = = T T T T MS S SS / df 2 = = e e e e MS S SS / df 2 = = 上一张 下一张 主 页 退 出 （5-12） 即 注意：总均方不等于处理间均方加处理内均方
各部分偏差平方和除以各自的自由度便可得 到总均方、处理间均方和处理内均方， 分别记 为 MST（或 ）、MSt（或 ）和MSe （或 ）。 2 T S 2 t S 2 e S t t t t MS S SS / df 2 = = T T T T MS S SS / df 2 = = e e e e MS S SS / df 2 = = 上一张 下一张 主 页 退 出 （5-12） 即 注意：总均方不等于处理间均方加处理内均方