第六章 直线回归与相关 客观事物在发展过程中是相互联系、相 互影响，常常要研究两个或两个以上变 量间的关系。 上一张 下一张 主 页 退 出
第六章 直线回归与相关 客观事物在发展过程中是相互联系、相 互影响，常常要研究两个或两个以上变 量间的关系。 上一张 下一张 主 页 退 出
上一张 下一张 主 页 退 出 1 回归与相关的概念 一类是完全确定性的关系，又称函数关系，可以 用精确的数学表达式来表示，即当变量x的值取 定后，变量y有唯一确定的值与之对应。 如长方形的面积（S） 与 长（a）和宽（b）的关 系： S=ab。它们之间的关系是确定性的，只要 知道了其中两个变量的值就可以精确地计算出另一 个变量的值，这类变量间的关系称为函数关系。 各种变量间的关系大致可分为两类： 确定性关系 非确定性关系
上一张 下一张 主 页 退 出 1 回归与相关的概念 一类是完全确定性的关系，又称函数关系，可以 用精确的数学表达式来表示，即当变量x的值取 定后，变量y有唯一确定的值与之对应。 如长方形的面积（S） 与 长（a）和宽（b）的关 系： S=ab。它们之间的关系是确定性的，只要 知道了其中两个变量的值就可以精确地计算出另一 个变量的值，这类变量间的关系称为函数关系。 各种变量间的关系大致可分为两类： 确定性关系 非确定性关系
如人的身高与体重的关系，作物种植密度与产量的关 系，食品价格与需求量的关系等等，这些变量间都存在着 十分密切的关系，但不能由一个或几个变量的值精确地求 出另一个变量的值。统计学中把这些变量间的关系称为相 关关系，把存在相关关系的变量称为相关变量。 上一张 下一张 主 页 退 出 另一类是 非确定性关系，不能用精确的数学公 式来表示，当变量x的值取定后，y有若干种可 能取值。 在一定范围内，对一个变量的任意数值（Xi）， 虽然没有另一个变量的确定数值yi与之对应，但是却有 一个特定yi的条件概率分布与之对应，这种变量的不确 定关系，称为相关关系
如人的身高与体重的关系，作物种植密度与产量的关 系，食品价格与需求量的关系等等，这些变量间都存在着 十分密切的关系，但不能由一个或几个变量的值精确地求 出另一个变量的值。统计学中把这些变量间的关系称为相 关关系，把存在相关关系的变量称为相关变量。 上一张 下一张 主 页 退 出 另一类是 非确定性关系，不能用精确的数学公 式来表示，当变量x的值取定后，y有若干种可 能取值。 在一定范围内，对一个变量的任意数值（Xi）， 虽然没有另一个变量的确定数值yi与之对应，但是却有 一个特定yi的条件概率分布与之对应，这种变量的不确 定关系，称为相关关系
一种是因果关系，即一个变量的变 化受另一个或几个变量的影响。如小麦 的生长速度受遗传特性、营养水平、管 理条件等因素的影响。 另一种是平行关系，它们互为因果 或共同受到另外因素的影响。如人的身 高和胸围之间的关系属于平行关系。 上一张 下一张 主 页 退 出 相关变量间的关系一般分为两种:
一种是因果关系，即一个变量的变 化受另一个或几个变量的影响。如小麦 的生长速度受遗传特性、营养水平、管 理条件等因素的影响。 另一种是平行关系，它们互为因果 或共同受到另外因素的影响。如人的身 高和胸围之间的关系属于平行关系。 上一张 下一张 主 页 退 出 相关变量间的关系一般分为两种:
研究“一因一果”，即一个自变量与一个依 变量的回归分析称为一元回归分析； 研究“多因一果”，即多个自变量与一个依 变量的回归分析称为多元回归分析。 一元回归分析又分为直线回归分析与曲线回 归分析两种；多元回归分析又分为多元线性回归 分析与多元非线性回归分析两种。 上一张 下一张 主 页 退 出 统计学上采用回归分析 （regression analysis）方法研究呈因果关系的相关变量间 的关系。表示原因的变量称为自变量，表示结果 的变量称为依变量
研究“一因一果”，即一个自变量与一个依 变量的回归分析称为一元回归分析； 研究“多因一果”，即多个自变量与一个依 变量的回归分析称为多元回归分析。 一元回归分析又分为直线回归分析与曲线回 归分析两种；多元回归分析又分为多元线性回归 分析与多元非线性回归分析两种。 上一张 下一张 主 页 退 出 统计学上采用回归分析 （regression analysis）方法研究呈因果关系的相关变量间 的关系。表示原因的变量称为自变量，表示结果 的变量称为依变量