如何用尺规作角的平分线? 作法:1.以0为圆心,适当长为半径D 画弧,交OA于点M,交OB于点N. 2.分别以M,N为圆心,大 A 于MN的长为半径画弧两弧在 ∠A0B的内部交于C. 3.画射线0C 射线0C即为所求 B
２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心，大 于 ＭＮ的长为半径画弧．两弧在 ∠AOB的内部交于Ｃ．21 如何用尺规作角的平分线？ A Ｂ Ｏ Ｍ Ｎ Ｃ 作法： １．以Ｏ为圆心，适当长为半径 画弧，交ＯＡ于点Ｍ，交ＯＢ于点Ｎ． ３．画射线OC ． 射线ＯＣ即为所求． A D C B
想一想:为什么0C是角平分线呢? 已知:0M=0N,MC=NC 求证:0C平分∠AOB 证明:在△QMC和△QNC中, HC=NC d c=OC ∴△OMC≌△0NC(S ∠MoC=∠N 即:CW分∠AOB
A Ｂ Ｍ Ｎ Ｃ 为什么OC是角平分线呢？ Ｏ 想一想： 已知：OM=ON ，MC=NC ． 求证：OC平分 ∠AOB ． 证明：在△OMC和△ONC中， OM=ON ， MC=NC ， OC=OC ， ∴ △OMC≌ △ONC （SSS ） ∴∠MOC=∠NOC 即：OC平分 ∠AOB
探索证明 思考 如图12.3-3,任意作一个角∠AOB,作出 ∠AOB的平分线OC.在OC上任取一点P,过点P D C 画出OA,OB的垂线,分别记垂足为D,E,测量 PD,PE并作比较,你得到什么结论?在QC上再取0 B E 几个点试一试 图12.33 通过以上测量,你发现了角的平分线的什么 性质?
探索证明