大学物理:静电场 (2)点电荷系产生的电场 E=∑E P 般计算过程 E E 1.计算各点电荷产生的电场强度的大小E1、E2 2.计算各点电荷产生的电场强度各分量 E,、E,、E,、E、E,、E 3合成各分量E2=∑E。E,=∑EE:=∑E2 4得出总电场强度E=E1+E1j+Ek E=、E2+E2+E 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：静电场 E = Ei （2）点电荷系产生的电场 一般计算过程 4. 得出总电场强度 3. 合成各分量 1. 计算各点电荷产生的电场强度的大小 ... E1、E2、 2. 计算各点电荷产生的电场强度各分量 ... E1x、E1y、E1z、E2 x、E2 y、E2 z、 Ex = Exi Ey = Eyi Ez = Ezi E E i E j E k x y z = + + 2 2 2 E = Ex + Ey + Ez 1 r 2 r 1 q 2 q E2 E1 p
大学物理:静电场 例坐标系(0,0)处有q1=1.0×10°Cty (0,1)处有q2=-2.0×10C q2 求(2,0)处的电场强度 E 解作图,q1产生的电场强度 q12 E E1 1q1=2 25 NC E1=2257NC-1 4πE0n1 q2产生的电场强度的大小E2 3.60NC 4丌Enr2 E2的分量 E cos a=-360x 2 √5 322NC E2,=E,sina=3.60× 161NC √5 物理系,史彭
物理系：史彭 大学物理：静电场 坐标系（0，0）处有 解 例 作图， q C 9 1 1.0 10− = （0，1）处有 q C 9 2 2.0 10− = − 求（2，0）处的电场强度 O x y E1 1 q 2 q 1 2 E2 q1 产生的电场强度 1 2 1 1 0 1 2.25 4 1 − = = NC r q E 1 1 2.25 − E = i NC q2 产生的电场强度的大小 1 2 2 2 0 2 3.60 4 1 − = = NC r q E 1 2 2 1.61 5 1 sin 3.60 − E y = E = = NC 1 2 2 3.22 5 2 cos 3.60 − E x = −E = − = − NC E2 的分量
大学物理:静电场 E2=(-3.2+1.61)NC 合电场强度 E=E1+E2=(-097+161j)NC 合电场强度的大小 E=√0.972+1.612=1.89NC-1 合电场强度与x轴夹角的大小 1.61 E a=arct arct 121.1 E 0.97 E 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：静电场 1 2 ( 3.22 1.61 ) − E = − i + j NC 合电场强度 1 1 2 ( 0.97 1.61 ) − E = E + E = − i + j NC 合电场强度的大小 2 2 1 0.97 1.61 1.89 − E = + = NC 合电场强度与x 轴夹角的大小 = − = = 121 1 0 97 1 61 . . . arctg E E arctg x y E1 E2 E
大学物理:静电场 例求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。 解在延长线上 E 460(x 1/2 g 0+g P E 4(x+1/2)2 E=E+E= q:2x1 46(x2-124 令:电偶极矩P=q1臂为由一q到+q的有向线段 E 2xp 4xE(x2-12/ 掌握电偶极子、 电偶极矩、臂等 远场x>>1E~_2D 的概念 4πEnx 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：静电场 求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。 − q + q l 解 E− E+ i x l q E 2 0 4 ( − 2) + = 例 O P x i x l q E 2 0 4 ( + 2) − = − E = E+ + E− i x l q xl 2 2 2 0 4 ( 4) 2 − = p ql = 2 2 2 0 4 ( 4) 2 x l xp E − = 令：电偶极矩 远场 x l 3 0 4 2 x p E 臂 l 为由 –q 到 +q 的有向线段 在延长线上 掌握电偶极子、 电偶极矩、臂等 的概念
大学物理:静电场 在中垂线上 q E=B.=4E(2+P24) E E E=E +E E=E=-2E coSH q I+q 40(2+12/4)32 场 E 4πEnr 4兀E 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：静电场 − q l + q P r E− E+ E 4 ( 4) 2 2 0 r l q E E + + = − = 在中垂线上 E=Ex =−2E+ cos 3 0 3 0 4 4 r p i r p E = − − Ey =E+y +E−y =0 2 2 3 2 0 4 (r l 4) p + = − 远场 r l x y