西安建筑科技大学：《材料力学》课程复习指导案_公式总复习

材料力学 公式总复习

材料力学 公式总复习

基本变形 拉伸与压缩 扭转 弯曲 外力 内力 ∑Fr=∑M F=∑外力 M=∑外力对形心之矩 应力 M z≈24 b 强度条件 ≤「τ max max max 变形 △Z 1、积分法 EA Glp 2、叠加法 刚度条件 Om= dmx 5[0] w≤[v2Om[ 丌

一、基本变形 刚度条件 内力 1、积分法 2、叠加法 变形 强度条件 , 应力 外力 拉伸与压缩 扭转 弯曲 FN =F T =Me FS M = =   外力 外力对形心之矩 A FN  = P I T   = z S z z bI F S I My *  = , = [ ]  max   [ ] max    [ ]  max   [ ] max    EA F l l N  = GIP Tl  = [ ] max 180 max    =   GIP T [ ], [ ] wmax  w  max  

二、应力状态分析强度理论 1、一点处的应力状态 2、平面应力状态分析 (1)斜截面上的应力 o+O.O.-0 cos 2a-t sin 2a 2sin 2a+r cos 2a (2)主平面和主应力 R 0+O 2T d=-arctan

二、应力状态分析.强度理论 1、一点处的应力状态 2、平面应力状态分析 （1）斜截面上的应力          cos 2 sin 2 2 2 x x y x y − − + + =        sin 2 cos 2 2 x x y + − = （2）主平面和主应力 2 2 2 1 2 2 x x y x y        +         −  + =         − − = x y x     2 arctan 2 1 0

(3)应力圆 D 20 A B BIAo D 应力圆和单元体的对应关系 员上一点,体上一面; 员上半径,体上法线; 转向一致,数量一半; 直径两端,垂直两面

（3）应力圆  O  C 2 F B1 A1 A2 B2 D1 D2 E x y y x 1 2 0 应力圆和单元体的对应关系: 圆上一点，体上一面； 圆上半径，体上法线； 转向一致，数量一半； 直径两端，垂直两面

3、空间应力状态的概念 B 三向应力圆 主应力 最大剪应力τ max 4、应力应变关系 (1)广义胡克定律: E 1-v(a2+a1 v(G,+σ E VO1+, E 3

3、空间应力状态的概念 最大剪应力 2 1 3 max    − = 4、应力应变关系  ( )  ( )  ( )          = − + = − + = − + 3 3 1 2 2 2 1 3 1 1 2 3 1 1 1                E E E 主应力 三向应力圆   O 3 2 1 max B D A  max （1）广义胡克定律: