西安建筑科技大学：《材料力学》课程复习指导案_公式总复习

(2)各向同性材料的体积应变 2 6 o.+0.+O E 5、空间应力状态下的应变能密度 2E1+222vσ1σ2+2o3+o3O3) 体积改变比能 1-2 (o1+a2+a) 6E 形状改变比能 a1-a)+(a2-a)+(1-a) 6E

（2）各向同性材料的体积应变 ( ) x y z E      + + − = 1 2 5、空间应力状态下的应变能密度  ( ) 1 2 2 3 1 3 2 3 2 2 2 1 2 2 1  =  + + −    +  +  E v 体积改变比能 ( ) 2 1 2 3 6 1 2     + + − = E vV 形状改变比能 ( ) ( ) ( )  2 1 3 2 2 3 2 d 1 2 6 1        − + − + − + = E v

6、四个常用强度理论 强度理论的统一形式: ,≤[o] 第一强度理论: 第二强度理论 r2=a1-v(a2+a3) ·第三强度理论: ·第四强度理论:a.=11-a)+(-)+(n-a

强度理论的统一形式：   [] r  r1 =1 ( )  r2 =1 −  2 + 3  r3 =1 − 3 • 第一强度理论： • 第二强度理论： • 第三强度理论： ( ) ( ) ( )  2 1 3 2 2 3 2 4 1 2 2 1 • 第四强度理论：  r =  − +  − +  − 6、四个常用强度理论