第一章习题答案 1.1将下列各式写成按权展开式 (3526)10=3×102+5×101+2×100+6×10- (101.101)2=1×22+1×20+1×21+1×23 (546)8=5×81+54×80+6×8-1 (13A.4F)16=1×162+3×161+10×160+4×16-1+15×162 12按十进制0~17的次序,列表填写出相应的二进制、八进制、十六进制数 解:略 1.3二进制数000000011和000000001分别可以代表多少个数? 解:分别代表28=256和210=1024个数 14将下列个数分别转换成十进制数: (l1101000)2,(1750)8,(3E8)16 解:(1101000)2=(1000)10 (1750)g=(1000) (3E8)16=(1000) 1.5将下列各数分别转换为二进制数 (210)8,(136)10,(88)16 解:结果都为:(10001000)2 1.6将下列个数分别转换成八进制数: (l1l1)12,(63)10,(3F) 解:结果都为(77)8 1.7将下列个数分别转换成十六进制数 (ll11,(377)8,(255) 解:结果都为(FF)16 18转换下列各数,要求转换后保持原精度 解:(1.125)10=(1.001000000 小数点后至少取10位 (001010110010)241BCD=(1110-—先将2421BCD码转换成十进制数(252) 再转换成二进制数 (0110.1010)籴3蘸环BCD=(1.1110)2——余3循环BCD码中的1和0没有权值意义, 因此先转换成十进制数(1.9)10,得出原精度为10-,转换的二进制的小数位k≥3.3,因此 至少取4位。 19用下列代码表示(123)10,(1011.01)2 解:(1)8421BCD码: (123)10=(000100100011)8421BCD (101101)2=(11.25)10=(00010001.00100101)g421BCD
第一章 习题答案 1.1 将下列各式写成按权展开式： （352.6）10=3×102+5×101+2×100+6×10-1 （101.101）2=1×2 2+1×2 0+1×2 -1+1×2 -3 （54.6）8=5×8 1+54×8 0+6×8 -1 （13A.4F）16=1×162+3×161+10×160+4×16-1+15×16-2 1.2 按十进制 0~17 的次序，列表填写出相应的二进制、八进制、十六进制数。 解：略 1.3 二进制数 00000000~11111111 和 0000000000~1111111111 分别可以代表多少个数？ 解：分别代表 2 8=256 和 2 10=1024 个数。 1.4 将下列个数分别转换成十进制数： （1111101000）2，（1750）8，（3E8）16 解：（1111101000）2=（1000）10 （1750）8=（1000）10 （3E8）16=（1000）10 1.5 将下列各数分别转换为二进制数： （210）8，（136）10，（88）16 解：结果都为：（10001000）2 1.6 将下列个数分别转换成八进制数： （111111）2，（63）10，（3F）16 解：结果都为（77）8 1.7 将下列个数分别转换成十六进制数： （11111111）2，（377）8，（255）10 解：结果都为（FF）16 1.8 转换下列各数，要求转换后保持原精度： 解：（1.125）10=（1.0010000000）10 ——小数点后至少取 10 位 （0010 1011 0010）2421BCD=（11111100）2——先将 2421BCD 码转换成十进制数（252） 10，再转换成二进制数。 （0110.1010）余 3 循环 BCD 码=（1.1110）2——余 3 循环 BCD 码中的 1 和 0 没有权值意义， 因此先转换成十进制数（1.9）10，得出原精度为 10-1，转换的二进制的小数位 k≥3.3，因此 至少取 4 位。 1.9 用下列代码表示（123）10，（1011.01）2： 解：（1）8421BCD 码： （123）10=（0001 0010 0011）8421BCD （1011.01）2=（11.25）10=（0001 0001.0010 0101）8421BCD
(2)余3BCD码 (123)10=(01000010110)余3BCD (1011.01)2=(1125)10=(01000100.01011000)余3BCD 1.10已知A=(1011010)2,B=(10111,C=(1010100)2,D=(110)2 (1)按二进制运算规律求A+B,A-B,CXD,C÷D (2)将A、B、C、D转换成十进制数后,求A+B,A-B,CxD,C=D,并将结果与(1) 进行比较 解:(1)A+B=(10001001)2=(137)10 A-B=(101011)2=(43) CxD=(1111100)2=(504)10 C+D=(1110)2=(14)10 (2)A+B=(90)10+(47)10=(137)10 A-B=(90)10-(47)10=(43)10 CxD=(84)10×(6)10=(504)10 C÷D=(84)10÷(6)10=(14) 两种算法结果相同 1.11试用8421BCD码完成下列十进制数的运算。 解:(1)5+8=(0101)8421BCD+(1000)8421BCD=(1101)+(0110)=(10110)8421BCD=13 (2)9+8=(1001)8421BCD+(1000)8421BCD=(10001)+(0110)=(10111)8421BCD=17 (3)58+27=(01011000)821BCD+(00100111)8421BCD=(011l11)+(00000110)=(1000 0101)8421BCD=85 (4)9-3=(1001)8421BCD-(0011)8421BC0=(0110)8421BCD=6 (5)87-25=(10000111)8421BCD-(00100101)8421BCD=(01100010)8421BCD=62 (6)843-348=(100001000011)8421BCD-(001l01001000)8421BCD=(0100l1111011)-(0000 01100110)=(010010010101)g421BCD=495
（2）余 3 BCD 码 （123）10=（0100 0101 0110）余 3BCD （1011.01）2=（11.25）10=（0100 0100.0101 1000）余 3BCD 1.10 已知 A=（1011010）2，B=（101111）2，C=（1010100）2，D=（110）2 （1）按二进制运算规律求 A+B，A-B，C×D，C÷D， （2）将 A、B、C、D 转换成十进制数后，求 A+B，A-B，C×D，C÷D，并将结果与（1） 进行比较。 解：（1）A+B=（10001001）2=（137）10 A-B=（101011）2=（43）10 C×D=（111111000）2=（504）10 C÷D=（1110）2=（14）10 （2）A+B=（90）10+（47）10=（137）10 A-B=（90）10-（47）10=（43）10 C×D=（84）10×（6）10=（504）10 C÷D=（84）10÷（6）10=（14）10 两种算法结果相同。 1.11 试用 8421BCD 码完成下列十进制数的运算。 解：（1）5+8=（0101）8421BCD+（1000）8421BCD=（1101）+（0110）=（1 0110）8421BCD=13 （2）9+8=（1001）8421BCD+（1000）8421BCD=（1 0001）+（0110）=（1 0111）8421BCD=17 （3）58+27=（0101 1000）8421BCD+（0010 0111）8421BCD=（0111 1111）+（0000 0110）=（1000 0101）8421BCD=85 （4）9-3=（1001）8421BCD-（0011）8421BCD=（0110）8421BCD=6 （5）87-25=（1000 0111）8421BCD-（0010 0101）8421BCD=（0110 0010）8421BCD=62 （6）843-348=（1000 0100 0011）8421BCD-（0011 0100 1000）8421BCD=（0100 1111 1011）-（0000 0110 0110）=（0100 1001 0101）8421BCD=495