介质中的能量问题 林杰 07300190016
介质中的能量问题 林杰 07300190016
一般结论! 等电荷自由能表达式:F=U-ST 等电势自由能表达式:G=U-ST-(q du=Tds+oddy 参见朗道P48 dF=-SdT+ odqdv dG=-sdT- qdodv 由热力学知识,可知在等温, 等电荷情况下,F总是趋向减小, 为什么这么写? 而G则在等温,等势情况下 总是希望减小 电势 Intensive电量 extensive
一般结论！ • 等电荷自由能表达式： • 等电势自由能表达式： F U ST = − G U ST q = − − dU TdS dqdV = + dF SdT dqdV = − + dG SdT qd dV = − − 参见朗道P48 由热力学知识，可知在等温， 等电荷情况下,F总是趋向减小， 而G则在等温，等势情况下 总是希望减小 为什么这么写？ 电势Intensive 电量extensive
∫o4gh=JDb=Eh这里的积分都是 对于全空间的! dF=-SdT+E·dD 同理: dG=-SdT-D Edv=-SdT-qdodv 力的一般表达式 f dF(G)
dqdv d Ddv E dDdv = = dF SdT E dDdV = − + ↓ 同理： dG SdT D EdV SdT qd dV = − − = − − dF G( ) f dx 力的一般表达式： = − 这里的积分都是 对于全空间的！
加入介质后的自由能变化 首先由dF的表达式,并且考虑温度不变的条件, 假设介质是线性的,得: E·Dv 同理可得: G E·Da
加入介质后的自由能变化 • 首先由dF的表达式，并且考虑温度不变的条件， 假设介质是线性的，得： • 同理可得： 1 2 F E Ddv = 1 2 G E Ddv = −
介质中的极化能量密度 等电荷:AF=ED-EnDC F-F0=IE. Do-Eo DdV+i(E+E)(D-D)dy 因为(D-D)d △F P·Et
介质中的极化能量密度 • 等电荷： 0 0 1 1 2 2 = − F E D E D dv 0 1 2 = − F P E dv 1 1 0 0 0 0 0 2 2 F F E D E DdV E E D D dV − = − + + − ( )( ) 1 2 0 − ( ) D D dV 因为