卡诺定理 证明:1≥mh,2.72(理)=m(实际) 1设有一任意热机和一可逆热机R,其热机效率分别为η() 和(R),且有η()>n(R) 现将两热机同置于两个热源之间,让热机从高温热源吸热 Q(h),做功W(I),并放热Q(C)给低温热源。随后从W ()中取出W(R)驱动R反转。这样,R从低温热源吸热Q (c)并将Q(h)传给高温热源。 综合上述结果,高温热源复原,而低温热源失热Q(C+Q(C) 而环境得功W()一W(R),这相当于从单一热源吸热转 变为功而没有引起任何其它变化,它与开氏说法相矛盾
卡诺定理 证明： 实际） 1.设有一任意热机I和一可逆热机R，其热机效率分别为η（I） 和η（R），且有η（I）＞ η（R） 现将两热机同置于两个热源之间，让热机I从高温热源吸热 Q（h），做功W（I），并放热 给低温热源。随后从 W （I）中取出W（R）驱动R反转。这样，R从低温热源吸热Q （C）并将Q（h）传给高温热源。 综合上述结果，高温热源复原，而低温热源失热 而环境得功W（I）－ W（R），这相当于从单一热源吸热转 变为功而没有引起任何其它变化，它与开氏说法相矛盾。 1. ,2. ( R IR R R = 理） （ Q (C) I I Q Q (C)+ (C)
卡诺定理一 2设有两个可逆热机R(理)和R2(实际)工作于同样 的两个热源之间,若以R(1)带动R(2使其逆转,则应有 7(R1)≥7(R2) 若以R(2)带动R(1)使其逆转,则应有 7(R2)≥7(R1) 要同时满足上述两式,必然要求 7(R1)=m(R2)
卡诺定理 2.设有两个可逆热机 (实际)工作于同样 的两个热源之间,若以R(1)带动R(2)使其逆转,则应有 若以R(2)带动R(1)使其逆转,则应有 要同时满足上述两式,必然要求 R ( R 1 2 理）和 1 2 (R ) (R ) 2 1 (R ) (R ) 1 2 (R ) (R ) =
3.4熵的概念一 从卡诺循环得到的结论 任意可逆循环的热温商 ●熵的引出 熵的定义
3.4 熵的概念 •从卡诺循环得到的结论 •任意可逆循环的热温商 •熵的引出 •熵的定义
从卡诺循环得到的结论 -w 2 +2 h-T 77= h Q 1+2c=1 TQ。Q O 或 Q。 0 Th 即卡诺循环中,热效应与温度商值的加和等于零
从卡诺循环得到的结论 h c h c h h h W Q Q T T Q Q T − + − = = = h c h c 1 1 T T Q Q + = − h h c c T Q T Q = − c h c h 0 Q Q T T + = 或： 即卡诺循环中，热效应与温度商值的加和等于零
任意可逆循环的热温商一 任意可逆循环热温商的加和等于零,即: 2(7)=0或∮7h=0 证明如下:(1)在如图所示的任意可逆 循环的曲线上取很靠近的PQ过程; 图23任意可逆循环 (2)通过P,Q点分别作RS和两条可逆绝热膨胀线, (3)在P,Q之间通过0点作等温可逆膨胀线W,使两个 角形PV0和0WQ的面积相等 这样使PQ过程与PoWQ过程所作的功相同 同理,对M过程作相同处理,使M0YN折线所经过程 作的功与M过程相同。wwYX就构成了一个卡诺循环
i R i i ( ) 0 Q T = 任意可逆循环的热温商 证明如下： 任意可逆循环热温商的加和等于零,即： 同理，对MN过程作相同处理，使MXO’YN折线所经过程 作的功与MN过程相同。VWYX就构成了一个卡诺循环。 R ( ) 0 Q T = 或 (2)通过P，Q点分别作RS和TU两条可逆绝热膨胀线， (1)在如图所示的任意可逆 循环的曲线上取很靠近的PQ过程； (3)在P，Q之间通过O点作等温可逆膨胀线VW，使两个 三角形PVO和OWQ的面积相等， 这样使PQ过程与PVOWQ过程所作的功相同