白云鄂博铁矿磁铁矿石品位指标的优化

D0I:10.13374/1.issnl00103.2007.03.019 第29卷第3期 北京科技大学学报 Vol.29 No.3 2007年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.2007 白云鄂博铁矿磁铁矿石品位指标的优化 李克庆牛京考袁怀雨刘保顺 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083 摘要以矿山开采的经济效益和资源回收效益为目标，通过系统建模方法，在建立矿体储量模型，选矿模型和综合技术经 济分析模型的基础上，采用模糊综合评判方法，对白云鄂博铁矿的矿旷石品位指标进行了多目标优化·研究结果表明，该矿的边 界品位指标应由目前的20%调整为15%，调整后可使矿山获得12041万元的增量经济效益和91.54万t铁精矿的增量资源 回收效益 关键词磁铁矿石：边界品位：系统建模；模糊综合评判：优化 分类号F407.1:TF522 开展矿山矿石品位指标的优化研究，利用研究 矿的选矿成本比较高，其矿石的品位指标(20%)进 结果指导矿山的具体生产实践，是提高矿产资源开 一步降低的可能性不大，因此，本次研究着重对磁铁 发的经济效益以及使资源得到充分利用、资金充分 矿矿石的边界品位指标进行优化， 发挥其作用、使矿山获得较高的经济效益和社会效 白云鄂博铁矿目前所采用的磁铁矿矿石边界品 益的有力措施。面对近年来国内钢铁业极度扩张的 位指标为20%，以该指标圈定矿体，主矿、东刊矿计划 形势，钢铁企业普遍采取了国内和国外“两种资源、 开采境界内的资源量如表1所示， 两个市场”的策略习，这种策略从本质上来说是正 表1白云鄂博铁矿磁铁矿石资源状况 确的，但其前提是国内矿产资源充分合理的利用， Table 1 Ore resource situation of Baiyunebo Iron Mine in China 矿产资源的不可再生性和矿石开采过程的不可重复 保有储量/105： 平均品位/% 性决定了在现有的市场环境和生产技术水平下，必 主矿 东矿 主矿 东矿 须动态地界定资源的概念，对在传统指标下被确定 121.3507 50.7233 35.96 31.54 为“废石”，而在目前的条件下适于开采利用的矿石 资源尽可能地加以利用39.白云鄂博铁矿作为包 主矿、东矿磁铁矿年生产量分别为210万t和 头钢铁公司的主体矿山，所采用的工业指标是当年 330万t,开采损失率2%，贫化率2%，围岩品位 上级主管部门基于行业的整体情况下达的，目前矿 5%,对来自矿山的磁铁矿，包钢选矿厂采用弱磁选 山所处的市场环境、资源状况、生产技术条件与当时 十反浮选工艺流程， 相比都已发生了很大的变化，这些指标已经无法适 应这种变化了的情况，本文针对白云鄂博铁矿及包 2各指标间动态关系的追踪和分析 钢选矿厂的实际情况，对其生产的各工艺技术环节 2.1矿体储量及地质平均品位模型 进行深入系统的研究，挖掘隐藏于它们之间的动态 矿床工业指标的变动将直接影响开采境界内矿 的、有机的联系可，并借助于计算机技术，对其矿石 量的增减，进而影响采矿损失率和贫化率的大小，因 品位指标进行实时动态的优化，从而为矿山的可持 此必须对研究范围内对应于不同工业指标的矿量分 续发展以及包头钢铁公司制定资源战略提供依据， 别进行统计和计算，进而建立起对应于工业指标的 1 白云鄂博铁矿的资源和生产现状 矿床储量模型向].通过对白云鄂博铁矿相关范围内 磁铁矿原始勘探资料的整理和分析，采用数理统计 白云鄂博铁矿现有主矿和东矿两个主体矿区， 法建立了有关矿床储量和平均品位的数学模型： 按矿石工业类型划分，两个矿区的矿石均为磁铁矿 K1(C)=1.03126583-0.01249963C+ 和赤铁矿类型.从目前的生产情况来看，由于赤铁 0.00160929c2-0.00005312C3 (1) 收稿日期：2006-04-24修回日期：2006-09-27 C1(C)=35.64033365+0.15058728C- 作者简介：李克庆(1966一)男，副研究员，博士

白云鄂博铁矿磁铁矿石品位指标的优化 李克庆 牛京考 袁怀雨 刘保顺 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室‚北京100083 摘 要 以矿山开采的经济效益和资源回收效益为目标‚通过系统建模方法‚在建立矿体储量模型、选矿模型和综合技术经 济分析模型的基础上‚采用模糊综合评判方法‚对白云鄂博铁矿的矿石品位指标进行了多目标优化．研究结果表明‚该矿的边 界品位指标应由目前的20％调整为15％‚调整后可使矿山获得12041万元的增量经济效益和91∙54万 t 铁精矿的增量资源 回收效益． 关键词 磁铁矿石；边界品位；系统建模；模糊综合评判；优化 分类号 F407∙1；TF522 收稿日期：20060424 修回日期：20060927 作者简介：李克庆（1966—）‚男‚副研究员‚博士 开展矿山矿石品位指标的优化研究‚利用研究 结果指导矿山的具体生产实践‚是提高矿产资源开 发的经济效益以及使资源得到充分利用、资金充分 发挥其作用、使矿山获得较高的经济效益和社会效 益的有力措施．面对近年来国内钢铁业极度扩张的 形势‚钢铁企业普遍采取了国内和国外“两种资源、 两个市场”的策略［1—2］‚这种策略从本质上来说是正 确的‚但其前提是国内矿产资源充分合理的利用． 矿产资源的不可再生性和矿石开采过程的不可重复 性决定了在现有的市场环境和生产技术水平下‚必 须动态地界定资源的概念‚对在传统指标下被确定 为“废石”‚而在目前的条件下适于开采利用的矿石 资源尽可能地加以利用［3—4］．白云鄂博铁矿作为包 头钢铁公司的主体矿山‚所采用的工业指标是当年 上级主管部门基于行业的整体情况下达的．目前矿 山所处的市场环境、资源状况、生产技术条件与当时 相比都已发生了很大的变化‚这些指标已经无法适 应这种变化了的情况．本文针对白云鄂博铁矿及包 钢选矿厂的实际情况‚对其生产的各工艺技术环节 进行深入系统的研究‚挖掘隐藏于它们之间的动态 的、有机的联系［5］‚并借助于计算机技术‚对其矿石 品位指标进行实时动态的优化‚从而为矿山的可持 续发展以及包头钢铁公司制定资源战略提供依据． 1 白云鄂博铁矿的资源和生产现状 白云鄂博铁矿现有主矿和东矿两个主体矿区‚ 按矿石工业类型划分‚两个矿区的矿石均为磁铁矿 和赤铁矿类型．从目前的生产情况来看‚由于赤铁 矿的选矿成本比较高‚其矿石的品位指标（20％）进 一步降低的可能性不大‚因此‚本次研究着重对磁铁 矿矿石的边界品位指标进行优化． 白云鄂博铁矿目前所采用的磁铁矿矿石边界品 位指标为20％‚以该指标圈定矿体‚主矿、东矿计划 开采境界内的资源量如表1所示． 表1 白云鄂博铁矿磁铁矿石资源状况 Table1 Ore resource situation of Baiyunebo Iron Mine in China 保有储量／106t 平均品位／％ 主矿 东矿 主矿 东矿 121∙3507 50∙7233 35∙96 31∙54 主矿、东矿磁铁矿年生产量分别为210万 t 和 330万 t‚开采损失率2％‚贫化率2％‚围岩品位 5％．对来自矿山的磁铁矿‚包钢选矿厂采用弱磁选 ＋反浮选工艺流程． 2 各指标间动态关系的追踪和分析 2∙1 矿体储量及地质平均品位模型 矿床工业指标的变动将直接影响开采境界内矿 量的增减‚进而影响采矿损失率和贫化率的大小‚因 此必须对研究范围内对应于不同工业指标的矿量分 别进行统计和计算‚进而建立起对应于工业指标的 矿床储量模型［6］．通过对白云鄂博铁矿相关范围内 磁铁矿原始勘探资料的整理和分析‚采用数理统计 法建立了有关矿床储量和平均品位的数学模型： K1（C）＝1∙03126583—0∙01249963C＋ 0∙00160929C 2—0∙00005312C 3 （1） C1（C）＝35∙64033365＋0∙15058728C— 第29卷 第3期 2007年 3月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．3 Mar．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．03．019

第3期 李克庆等：白云鄂博铁矿磁铁矿石品位指标的优化 .335. 0.02278556C2+0.00080277C3 (2) 位，% K2(C)=0.76429888+0.04270248C- （4)反浮选比模型.建模结果如下： 0.00154587c2 (3) y4=257.11057y31.3233725 (10) C2(C)=35.28428325-0.62187847C+ 式中，y4为反浮选比；y3为反浮入选品位，% 0.02173322C2 (4) (5)反浮精矿品位模型.建模结果如下： 式中，C为主矿（东矿）圈定磁铁矿矿体的边界品位 y5-1/(0.02027-0.00008y3) (11) (TFe),;K1(C)为边界品位为C时，主矿磁铁矿 式中，y5为反浮精矿品位，%；y3为反浮入选品 矿体的储量系数；C1(C)为边界品位为C时，主矿 位，%. 磁铁矿矿体的平均地质品位，%；K2(C)为边界品 (6)模型显著性检验 位为C时，东矿磁铁矿矿体的储量系数；C2(C)为 所建模型的可靠性即这些模型能否反映选矿生 边界品位为C时，东矿磁铁矿矿体的平均地质品 产的实际情况，是衡量矿石品位指标优化结果正确 位，%. 与否的重要因素，为此，对这些模型进行了包括相 2.2采出矿量及采出品位模型 关检验和F检验的显著性检验，检验结果如表2 利用上述储量模型和平均品位模型，结合矿山 所示 的计划开采损失率、贫化率指标，即可计算得到不同 表2选矿模型显著性检验结果 边界品位指标下的采出矿量和采出品位： Table 2 Significance test of mineral processing models 相关检验 F检验 CL= Q0:K:(C)(1-9)/(1-P) 检验 (5) 模型类型 检验值临界值检验值临界值结果 兰00k(c1-91-p(c(G-9+W鸭 弱磁选比 0.68820.1794105.2753.922 显著 弱磁精矿品位 0.59080.2257 39.130 3.971 PW= 显著 20ok(c)1-9/1-9 反浮入选品位 0.72260.3291 37.2164.131 显著 反浮选比 0.9060 0.1631658.019 3.908 显著 (6) 反浮精矿品位0.70970.1918104.2303.934显著 式中，=1,2，分别代表主矿和东矿；CL为采出矿 量，万t;PW为采出品位，%；Q0:为当前指标下主矿 从表2的检验结果可以看出，上述各类选矿模 (东矿)的保有储量，万t;9为开采损失率，%；P为 型均通过了数学检验，可以作为预测特定矿石品位 开采贫化率，%；W为围岩品位，%. 指标方案下选矿效果的依据 2.3选比及精矿品位模型 通过上述建模过程，即可建立起从地质储量和 鉴于包钢选矿厂采用弱磁选十反浮选工艺流 品位采出矿量和采出品位→弱磁精矿量和弱磁精 程，因此，通过对2005年选厂生产数据的统计分析， 矿品位→最终精矿量和最终精矿品位的动态数据关 选矿模型的构建采用了分段建模的方式，即原矿→ 系，然后，参照矿山实际的经济和财务数据，就可以 弱磁精矿阶段、弱磁精矿→反浮选原矿阶段、反浮选 对矿石的品位指标进行相应的优化分析， 原矿→最终精矿阶段 (1)弱磁选比模型，建模结果如下： 3优化方案的制订和决策目标的确定 y1=0.841647e34.4789/x (7) 优化方案的制定即确定矿石边界品位指标的优 式中，y1为弱磁选选比；x为原矿入选（采出）品 化范围，确定的原则应为：出现在此范围内的品位指 位，%. 标方案在技术上都是可行的，通过对原始勘探样品 (2)弱磁精矿品位模型.建模结果如下： 数据的统计分析，发现白云鄂博铁矿TFe品位低于 y2=63.97314e-8517253900733.3/,9 (8) 15%的样品很少，而在当前的资源和市场形势下，品 位指标定得太高，采富弃贫显然也是不合理的，因 式中，y2为弱磁精矿品位，%；x为原矿入选（采出） 此，研究中将品位指标的优化调整范围限制在 品位，% 15%~23%区间内. (3)反浮入选品位模型，建模结果如下： 作为评判矿石边界品位指标合理性的标准，决 y3=72.92765e-64326397256.6/y7 (9) 策目标不仅应该反映矿山生产的经济效益，而且应 式中，y3为反浮入选品位，；y2为弱磁精矿品 该体现相应的资源回收效益⑧.因此，本次优化以

0∙02278556C 2＋0∙00080277C 3 （2） K2（C）＝0∙76429888＋0∙04270248C— 0∙00154587C 2 （3） C2（C）＝35∙28428325—0∙62187847C＋ 0∙02173322C 2 （4） 式中‚C 为主矿（东矿）圈定磁铁矿矿体的边界品位 （TFe）‚％；K1（C）为边界品位为 C 时‚主矿磁铁矿 矿体的储量系数；C1（ C）为边界品位为 C 时‚主矿 磁铁矿矿体的平均地质品位‚％；K2（ C）为边界品 位为 C 时‚东矿磁铁矿矿体的储量系数；C2（ C）为 边界品位为 C 时‚东矿磁铁矿矿体的平均地质品 位‚％． 2∙2 采出矿量及采出品位模型 利用上述储量模型和平均品位模型‚结合矿山 的计划开采损失率、贫化率指标‚即可计算得到不同 边界品位指标下的采出矿量和采出品位： CL＝ ∑ 2 i＝1 Q0iKi（C） （1—φ）／（1—ρ） （5） PW＝ ∑ 2 i＝1 Q0iKi（ C）（1－ φ）／（1－ρ）（ Ci（ C）（1－ρ）＋ Wρ） ∑ 2 i＝1 Q0iKi（ C）（1－ φ）／（1－ρ） （6） 式中‚i＝1‚2‚分别代表主矿和东矿；CL 为采出矿 量‚万 t；PW 为采出品位‚％；Q0i为当前指标下主矿 （东矿）的保有储量‚万 t；φ为开采损失率‚％；ρ为 开采贫化率‚％；W 为围岩品位‚％． 2∙3 选比及精矿品位模型 鉴于包钢选矿厂采用弱磁选＋反浮选工艺流 程‚因此‚通过对2005年选厂生产数据的统计分析‚ 选矿模型的构建采用了分段建模的方式‚即原矿→ 弱磁精矿阶段、弱磁精矿→反浮选原矿阶段、反浮选 原矿→最终精矿阶段． （1） 弱磁选比模型．建模结果如下： y1＝0∙841647e 34∙4789／x （7） 式中‚y1 为弱磁选选比；x 为原矿入选（采出）品 位‚％． （2） 弱磁精矿品位模型．建模结果如下： y2＝63∙97314e —8517253900733∙3／x 9 （8） 式中‚y2 为弱磁精矿品位‚％；x 为原矿入选（采出） 品位‚％． （3） 反浮入选品位模型．建模结果如下： y3＝72∙92765e —643263997256∙6／y 7 2 （9） 式中‚y3 为反浮入选品位‚％；y2 为弱磁精矿品 位‚％． （4） 反浮选比模型．建模结果如下： y4＝257∙11057y —1∙3233725 3 （10） 式中‚y4 为反浮选比；y3 为反浮入选品位‚％． （5） 反浮精矿品位模型．建模结果如下： y5＝1／（0∙02027—0∙00008y3） （11） 式中‚y5 为反浮精矿品位‚％；y3 为反浮入选品 位‚％． （6） 模型显著性检验． 所建模型的可靠性即这些模型能否反映选矿生 产的实际情况‚是衡量矿石品位指标优化结果正确 与否的重要因素．为此‚对这些模型进行了包括相 关检验和 F 检验的显著性检验‚检验结果如表2 所示． 表2 选矿模型显著性检验结果 Table2 Significance test of mineral processing models 模型类型 相关检验 F 检验 检验值 临界值 检验值 临界值 检验 结果 弱磁选比 0∙6882 0∙1794 105∙275 3∙922 显著 弱磁精矿品位 0∙5908 0∙2257 39∙130 3∙971 显著 反浮入选品位 0∙7226 0∙3291 37∙216 4∙131 显著 反浮选比 0∙9060 0∙1631 658∙019 3∙908 显著 反浮精矿品位 0∙7097 0∙1918 104∙230 3∙934 显著 从表2的检验结果可以看出‚上述各类选矿模 型均通过了数学检验‚可以作为预测特定矿石品位 指标方案下选矿效果的依据． 通过上述建模过程‚即可建立起从地质储量和 品位→采出矿量和采出品位→弱磁精矿量和弱磁精 矿品位→最终精矿量和最终精矿品位的动态数据关 系．然后‚参照矿山实际的经济和财务数据‚就可以 对矿石的品位指标进行相应的优化分析． 3 优化方案的制订和决策目标的确定 优化方案的制定即确定矿石边界品位指标的优 化范围‚确定的原则应为：出现在此范围内的品位指 标方案在技术上都是可行的．通过对原始勘探样品 数据的统计分析‚发现白云鄂博铁矿 TFe 品位低于 15％的样品很少‚而在当前的资源和市场形势下‚品 位指标定得太高‚采富弃贫显然也是不合理的‚因 此‚研究中将品位指标的优化调整范围限制在 15％～23％区间内． 作为评判矿石边界品位指标合理性的标准‚决 策目标不仅应该反映矿山生产的经济效益‚而且应 该体现相应的资源回收效益［8］．因此‚本次优化以 第3期 李克庆等： 白云鄂博铁矿磁铁矿石品位指标的优化 ·335·

,336 北京科技大学学报 第29卷 计划开采境界内全部磁铁矿开发利用的总利润和精 进行合理的预测的基础上，对不同品位指标方案的 矿回收总量作为决策目标， 经济效益进行测算和分析 4各方案决策目标值的测算 4.2决策目标值的计算 在确定各项技术指标之间动态联系关系和财务 4.1相关财务和费用指标的界定 费用指标值的基础上，借助于本课题组在国家十五 财务和费用指标是计算和影响矿山经济效益的 科技攻关阶段开发的“铁精矿品位优化通用系 基本参数，其大小取决于矿山所处的经济地理环境、 统”[门，对白云鄂博铁矿评价范围内各品位指标方 矿山生产的规模和技术水平、管理水平.本次优化 案下的总利润和精矿总量等决策目标进行了测算， 以白云鄂博铁矿2005年实际发生的财务和费用数 其结果如表3所示， 据为基准，在征求矿山财务部门意见和对个别指标 表3各方案目标值测算及综合评判表 Table 3 List of object value and comprehensive evaluation result 边界 方 主矿 东矿 选厂 目标值 案 品位/ 地质品 地质储 地质品 地质储 入选矿综合入选 综合 反浮精矿 总利 精矿总 综合 % 位/% 量万t 位/% 量/万t 量万t品位/% 选比品位/%润/万元量万t隶属度 1 15 35.48 12458 30.85 5362 17819 33.01 2.627 65.45 1688947 6783 1.000 2 16 35.50 12447 30.90 5335 17782 33.04 2.624 65.45 1688559 6778 0.990 3 17 35.56 12413 30.99 5293 17706 33.11 2.616 65.46 1687600 6767 0.966 4 18 35.65 12352 31.13 5235 17587 33.22 2.605 65.47 1685707 6750 0.922 5 19 35.78 12261 31.31 5162 17423 33.37 2.590 65.49 1682370 6726 0.846 6 20 35.96 12135 31.54 5072 17208 33.56 2.572 65.50 1676905 6691 0.727 7 36.19 11972 31.81 4967 16939 33.81 2.549 65.52 1669940 6645 0.570 8 22 36.47 11766 32.12 4847 16612 34.10 2.523 65.55 1659209 6586 0.336 9 23 36.82 11513 32.48 4711 16224 34.45 2.493 65.57 1643425 6509 0.000 5决策目标的综合评判 定义备择对象集X=方案1，方案2，，方案 nf,U为决策目标集{总利润，精矿总量{，R为模 一般而言，在一个多目标的决策问题中，其评价 糊关系矩阵 因素（指标）对各个决策目标的影响程度并不同步， 评判空间为W={X,U,R 一个评价因素在正向影响着某个决策目标的同时， 可以看出，本优化过程所确立的两个决策目标 它可能也在负向影响着另一个决策目标，例如，随 取值越大，它们对总目标的贡献也越大，因此，可以 着工业指标的提高，选厂入选品位可能相应地提高， 定义其隶属函数为： 选矿的经济效果也有可能提高，但是随着工业指标 0 x多xmin 的提高，矿石的可采量相应地减少了，资源回收总量 u= (x一xmin）/（xmx一xmin） Xminmax 则有可能减少.针对资源回收总量这个决策目标而 x≥xmax 言，这种减少就是工业指标提高的负效应，另一方 (12) 面，多个决策目标往往具有不同的量纲和数量级，例 通过对总利润、精矿总量求其各自的最小值 如表3所列数据中，总利润的单位为万元，而精矿总 (xmin)和最大值(xmx),利用上式即可求得它们各 量的单位则为万t.因此，须采用一种数学方法，将 自的模糊隶属度， 这些性质各异的决策目标统一在一个总的决策目标 各目标权重采用专家评分法，其结果为 之下，从而对评价因素（指标）的合理性做出评判，此 W总利润=0.60，W精矿总量=0.40. 即多目标决策问题，对此类决策问题，目前已有多 将各个方案下的模糊隶属度按以上权系数进行 种行之有效的方法，本次优化采用模糊数学理论中 加权综合，即可得到各个方案的综合隶属度（表3最 的模糊综合评判法对表3所示的各个方案进行优 后一列)，其中综合隶属度最大的方案即为最优方案 选9

计划开采境界内全部磁铁矿开发利用的总利润和精 矿回收总量作为决策目标． 4 各方案决策目标值的测算 4∙1 相关财务和费用指标的界定 财务和费用指标是计算和影响矿山经济效益的 基本参数‚其大小取决于矿山所处的经济地理环境、 矿山生产的规模和技术水平、管理水平．本次优化 以白云鄂博铁矿2005年实际发生的财务和费用数 据为基准‚在征求矿山财务部门意见和对个别指标 进行合理的预测的基础上‚对不同品位指标方案的 经济效益进行测算和分析． 4∙2 决策目标值的计算 在确定各项技术指标之间动态联系关系和财务 费用指标值的基础上‚借助于本课题组在国家十五 科技攻关阶段开发的“铁精矿品位优化通用系 统” ［7］‚对白云鄂博铁矿评价范围内各品位指标方 案下的总利润和精矿总量等决策目标进行了测算‚ 其结果如表3所示． 表3 各方案目标值测算及综合评判表 Table3 List of object value and comprehensive evaluation result 方 案 边界 品位／ ％ 主矿 东矿 选厂 目标值 地质品 位／％ 地质储 量／万 t 地质品 位／％ 地质储 量／万 t 入选矿 量／万 t 综合入选 品位／％ 综合 选比 反浮精矿 品位／％ 总利 润／万元 精矿总 量／万 t 综合 隶属度 1 15 35∙48 12458 30∙85 5362 17819 33∙01 2∙627 65∙45 1688947 6783 1∙000 2 16 35∙50 12447 30∙90 5335 17782 33∙04 2∙624 65∙45 1688559 6778 0∙990 3 17 35∙56 12413 30∙99 5293 17706 33∙11 2∙616 65∙46 1687600 6767 0∙966 4 18 35∙65 12352 31∙13 5235 17587 33∙22 2∙605 65∙47 1685707 6750 0∙922 5 19 35∙78 12261 31∙31 5162 17423 33∙37 2∙590 65∙49 1682370 6726 0∙846 6 20 35∙96 12135 31∙54 5072 17208 33∙56 2∙572 65∙50 1676905 6691 0∙727 7 21 36∙19 11972 31∙81 4967 16939 33∙81 2∙549 65∙52 1669940 6645 0∙570 8 22 36∙47 11766 32∙12 4847 16612 34∙10 2∙523 65∙55 1659209 6586 0∙336 9 23 36∙82 11513 32∙48 4711 16224 34∙45 2∙493 65∙57 1643425 6509 0∙000 5 决策目标的综合评判 一般而言‚在一个多目标的决策问题中‚其评价 因素（指标）对各个决策目标的影响程度并不同步‚ 一个评价因素在正向影响着某个决策目标的同时‚ 它可能也在负向影响着另一个决策目标．例如‚随 着工业指标的提高‚选厂入选品位可能相应地提高‚ 选矿的经济效果也有可能提高．但是随着工业指标 的提高‚矿石的可采量相应地减少了‚资源回收总量 则有可能减少．针对资源回收总量这个决策目标而 言‚这种减少就是工业指标提高的负效应．另一方 面‚多个决策目标往往具有不同的量纲和数量级‚例 如表3所列数据中‚总利润的单位为万元‚而精矿总 量的单位则为万 t．因此‚须采用一种数学方法‚将 这些性质各异的决策目标统一在一个总的决策目标 之下‚从而对评价因素（指标）的合理性做出评判‚此 即多目标决策问题．对此类决策问题‚目前已有多 种行之有效的方法‚本次优化采用模糊数学理论中 的模糊综合评判法对表3所示的各个方案进行优 选［9］． 定义备择对象集 X＝｛方案1‚方案2‚…‚方案 n｝‚U 为决策目标集｛总利润‚精矿总量｝‚R 为模 糊关系矩阵． 评判空间为 W＝｛X‚U‚R｝ 可以看出‚本优化过程所确立的两个决策目标 取值越大‚它们对总目标的贡献也越大．因此‚可以 定义其隶属函数为： μ＝ 0 x≤ xmin （ x— xmin）／（ xmax— xmin） xmin＜ x＜ xmax 1 x≥ xmax （12） 通过对总利润、精矿总量求其各自的最小值 （ xmin）和最大值（ xmax）‚利用上式即可求得它们各 自的模糊隶属度． 各目 标 权 重 采 用 专 家 评 分 法‚其 结 果 为 W 总利润＝0∙60‚W 精矿总量＝0∙40． 将各个方案下的模糊隶属度按以上权系数进行 加权综合‚即可得到各个方案的综合隶属度（表3最 后一列）‚其中综合隶属度最大的方案即为最优方案 ·336· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷

第3期 李克庆等：白云鄂博铁矿磁铁矿石品位指标的优化 .337. (表3中的1÷方案) 加的总成本税费（即边际收入大于边际成本）所 6优化结果及结论 以，多回收贫磁铁矿石，不但可增产铁精矿，而且能 增收利润 (1)白云鄂博铁矿计划开采境界内磁铁矿石开 采的边界品位指标应由目前的20%调整为15%，按 参考文献 目前较为合理的铁精矿平均价格550元t一进行测 [1]王义达，焦玉书.加入WT0对我国铁矿业的影响及对策，金 属矿山，2000(4)：1 算，调整后露采境界内611.4万t贫磁铁矿全部可 [2]于言平，许广成.对我国铁矿工业参与国际分工促进发展的思 以利用，此时不但铁精矿产量最多（预计增产91.54 考.金属矿山，2004(2)：1 万t),而且利润最大（预计增加12041万元）. [3]陶勇，李万春.书岗铁矿采场出矿品位的优化·金属矿山， (2)多开采贫磁铁矿石使综合入选品位降低， 1995(7):23 将会使精矿品位降低，但降低幅度不大（预计从 [4]池顺都，刘治国，朱建东，矿床工业指标优化时的品位统计分 65.50%降到65.45%)，应该不会影响铁精矿的价 析及方案法结果的预测.地质与勘探，2003,39(2)：81 [⑤]张顺堂·金属矿山经营参数动态优化综合模型研究，矿业研 格.此外，综合入选品位的降低，还会导致选矿比提 究与开发，2005,25(3)：5 高（从2.572提高到2.627），提高了2.16%，但采出 [6]王义达，周伟，袁怀雨.矿山经营参数整体动态优化系统的研 矿石量将从1.72亿t增加到1.78亿t,提高了 究.金属矿山，2003(10)：10 3.55%,两相抵消将使最终的铁精矿产量增加（增产 [7门李克庆，秦元萍，刘保顺.铁精矿位优化通用系统。北京科技 91.54万t) 大学学报，2005,27(1)：114 [8]石云良，麦笑字，曹佳宏，等.铁精矿品位的多目标优化。矿冶 (③)铁精矿产量的增加将增加产品销售收入， 工程，2003,23(2)：46 预计为83.85元t一1.而据测算，增产1t贫磁铁矿 [9]赖祥璞，刘世光，幕娟，模糊数学综合评判法在确定合理精矿 石所增加的采选总成本税费预计为69.75元t1. 品位中的应用.矿冶，1999,8(3)：25 可见多采选1t贫磁铁矿石所增加的收入大于所增 Optimization of the grade index of magnetite ore in Baiyunebo Iron Mine in China LI Keqing,NIU Jingkao,YUA N Huaiyu,LIU Baoshun The Key Laboratory for High-efficient Mining and Safety of Metal Mines,Ministry of Education.University of Science and Technology Beijing.Bei- jing 100083.China ABSTRACI Aimed at the maximum of economic benefit and mineral resource recovery benefit during iron de- posit mining,the ore grade index of Baiyunebo Iron Mine in China was optimized by constructing three system models,including ore reserves model,mineral processing model and technological economic analysis model,and by adopting fuzzy comprehensive evaluation.The results showed that the cut-off grade of magnetite ore in Baiyunebo Iron Mine should be readjusted from 20%to 15%.As a result,the mine economic benefit could be increased more than 120410000 yuan RMB and the iron concentrate recovery was more than 91.54X10t. KEY WORDS magnetite ore;cut-off grade;system modeling;fuzzy comprehensive evaluation;optimization

（表3中的1＃方案）． 6 优化结果及结论 （1） 白云鄂博铁矿计划开采境界内磁铁矿石开 采的边界品位指标应由目前的20％调整为15％‚按 目前较为合理的铁精矿平均价格550元·t —1进行测 算‚调整后露采境界内611∙4万 t 贫磁铁矿全部可 以利用‚此时不但铁精矿产量最多（预计增产91∙54 万 t）‚而且利润最大（预计增加12041万元）． （2） 多开采贫磁铁矿石使综合入选品位降低‚ 将会使精矿品位降低‚但降低幅度不大（预计从 65∙50％降到65∙45％）‚应该不会影响铁精矿的价 格．此外‚综合入选品位的降低‚还会导致选矿比提 高（从2∙572提高到2∙627）‚提高了2∙16％‚但采出 矿石量将从1∙72亿 t 增加到1∙78亿 t‚提高了 3∙55％‚两相抵消将使最终的铁精矿产量增加（增产 91∙54万 t）． （3） 铁精矿产量的增加将增加产品销售收入‚ 预计为83∙85元·t —1．而据测算‚增产1t 贫磁铁矿 石所增加的采选总成本税费预计为69∙75元·t —1． 可见多采选1t 贫磁铁矿石所增加的收入大于所增 加的总成本税费（即边际收入大于边际成本）．所 以‚多回收贫磁铁矿石‚不但可增产铁精矿‚而且能 增收利润． 参 考 文 献 ［1］ 王义达‚焦玉书．加入 WTO 对我国铁矿业的影响及对策．金 属矿山‚2000（4）：1 ［2］ 于言平‚许广成．对我国铁矿工业参与国际分工促进发展的思 考．金属矿山‚2004（2）：1 ［3］ 陶勇‚李万春．韦岗铁矿采场出矿品位的优化．金属矿山‚ 1995（7）：23 ［4］ 池顺都‚刘治国‚朱建东．矿床工业指标优化时的品位统计分 析及方案法结果的预测．地质与勘探‚2003‚39（2）：81 ［5］ 张顺堂．金属矿山经营参数动态优化综合模型研究．矿业研 究与开发‚2005‚25（3）：5 ［6］ 王义达‚周伟‚袁怀雨．矿山经营参数整体动态优化系统的研 究．金属矿山‚2003（10）：10 ［7］ 李克庆‚秦元萍‚刘保顺．铁精矿位优化通用系统．北京科技 大学学报‚2005‚27（1）：114 ［8］ 石云良‚麦笑宇‚曹佳宏‚等．铁精矿品位的多目标优化．矿冶 工程‚2003‚23（2）：46 ［9］ 赖祥璞‚刘世光‚慕娟．模糊数学综合评判法在确定合理精矿 品位中的应用．矿冶‚1999‚8（3）：25 Optimization of the grade index of magnetite ore in Baiyunebo Iron Mine in China LI Keqing‚NIU Jingkao‚Y UA N Huaiyu‚LIU Baoshun The Key Laboratory for High-efficient Mining and Safety of Metal Mines‚Ministry of Education‚University of Science and Technology Beijing‚Bei￾jing100083‚China ABSTRACT Aimed at the maximum of economic benefit and mineral resource recovery benefit during iron de￾posit mining‚the ore grade index of Baiyunebo Iron Mine in China was optimized by constructing three system models‚including ore reserves model‚mineral processing model and technological economic analysis model‚and by adopting fuzzy comprehensive evaluation．The results showed that the cut-off grade of magnetite ore in Baiyunebo Iron Mine should be readjusted from20％ to15％．As a result‚the mine economic benefit could be increased more than120410000yuan RMB and the iron concentrate recovery was more than91∙54×104 t． KEY WORDS magnetite ore；cut-off grade；system modeling；fuzzy comprehensive evaluation；optimization 第3期 李克庆等： 白云鄂博铁矿磁铁矿石品位指标的优化 ·337·