下面左图是4个相量相加,可以看出这种头尾相接的画 法比逐个用平行四边形相加要好很多。右图是相量相减。 对电路进行分析计算时一般是用相量图与解析计算相 结合。 + A+B+C+D A/B B D B A-B +1 21
21 下面左图是4个相量相加，可以看出这种头尾相接的画 法比逐个用平行四边形相加要好很多。 右图是相量相减。 O +j +1 A+B+C+D C A B D O +1 +j A－B A B －B 对电路进行分析计算时一般是用相量图与解析计算相 结合
324基尔霍夫定律的相量形式 基尔霍夫定律不仅适用于直流电路,对于随时 间变化的电压与电流,在任何瞬间都是适用的。 基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的一般形 式为 ∑()=0 ∑u()=0 在正弦交流电路中,各个电压与电流都是 同频率的正弦量,基尔霍夫定律可以用相量形 式来表示。 ∑=0 U=0 3-10)
22 3.2.4 基尔霍夫定律的相量形式 基尔霍夫定律不仅适用于直流电路，对于随时 间变化的电压与电流，在任何瞬间都是适用的。 基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的一般形 式为 在正弦交流电路中，各个电压与电流都是 同频率的正弦量，基尔霍夫定律可以用相量形 式来表示。 = = 0 (3 -10) 0 (3 - 9) U I = = ( ) 0 ( ) 0 u t i t
[例]电路如图(a)所示,已知 元()=10√2sin(ot+60°)A i,(t)=5v2sin(ot-90)A 试求电流,画出相量图。 解:将电流的瞬时值形式写成相量形式 l,=10∠60°A 1,=5∠-900A 根据相量形式画出相量形式的电路图,见图(b) (b)
23 [例] 电路如图(a)所示,已知 ( ) 5 2sin( 90 ) A ( ) 10 2sin( 60 ) A 0 2 1 = − = + i t ω t i t ω t 试求电流 i(t) ,画出相量图。 解：将电流的瞬时值形式写成相量形式 5 90 A 10 60 A 0 2 1 = − = I I 根据相量形式画出相量形式的电路图，见图（b) i iS i2 i1 (a) (b) ÌS Ì Ì1 Ì2 1 2 1 2
列出图(b)中相量形式的KCL方程 I+, 解得 2 I=I,+I,=10∠60°+5∠-90 5+8.66-j =5+j3.66 6.2∠36.2°A 由相量形式写成瞬时值表达式 i(t)=622sim(ot+362)A Q↑ 画出相量图,见图(c)或图(d)。 24
24 列出图(b) 中相量形式的KCL方程 0 − I + I1 + I2 = 6 2 36 2 A 5 j3 66 5 j8.66 j5 1 2 10 60 5 90 . . . I I I = = + = + − = + = + − 解得 由相量形式写成瞬时值表达式 6 2 2sin( 36 2 ) A i(t ) = . ω t + . 画出相量图，见图（c)或图(d) 。 (b) ÌS Ì Ì1 Ì2 1 2
画出相量图,见图(c)或图(d)。 瞬时值形式和相量形式是同一个电流的两种表达式, 但二者不是相等的关系 62√2si(0t+36,2)A≠62∠362A +I +1 +1 (d)25
25 瞬时值形式和相量形式是同一个电流的两种表达式， 但二者不是相等的关系 6 2 2sin( 36 2 ) A 6.2 36.2 A 0 0 . ω t + . 画出相量图，见图( c)或图(d) 。 ( d) +1 Ì Ì1 Ì2 +j O ( c) +1 Ì Ì1 Ì2 +j O (b) ÌS Ì Ì1 Ì2 1 2