根据瞬时值写出相量,或者根据相量写出瞬时值都是 比较简单的。所以,作为已知条件可以直接给出相量形式, 最后答案给出相量形式也就可以了 [例]电路如图(a)所示,试求电压源电压相量Us,画出相 量图。已知 U1(t)=6∠180V U2=8∠90v U,=12∠0V 解:对于图(a)中的回路, U3+ 沿顺时针方向,列出的相量 形式KVL方程 Us+U1+U2+U3=0 图(a)
26 [例] 电路如图(a)所示，试求电压源电压相量ÙS ，画出相 量图。已知 12 0 V 8 90 V 6 180 V 0 3 0 2 0 1 = = = U U ) U ( t ) 根据瞬时值写出相量，或者根据相量写出瞬时值都是 比较简单的。所以，作为已知条件可以直接给出相量形式， 最后答案给出相量形式也就可以了。 Ù3 Ù2 Ù1 ÙS 3 2 1 图 (a) 解：对于图(a)中的回路， 沿顺时针方向，列出的相量 形式KVL方程 0 −U S +U 1 +U 2 +U 3 =
解得 U=U1+U2+U2=6∠180+8290+12∠0 (-6+j0)+(0+j8)+(12+j0) =6+j8=10253.1V 其相量图如图(a和图(b所示 + 1+C2 +1 +1 (b) 27
27 解得 6 j8 10 53.1 V ( 6 j0) (0 j8) (12 j0) S 1 2 2 6 180 8 90 12 0 = + = = − + + + + + U = U +U +U = + + (a) Ù1+Ù2 O ÙS Ù3 Ù2 Ù1 +j +1 (b) O ÙS Ù3 Ù2 Ù1 +j +1 其相量图如图(a)和图(b)所示
33单一元件参数电路 321电阻电路 (1)电压与电流的关系 若i=√2Ⅰ sin o t 由欧姆定律:u=Ri R 得U= RIsinot iSiN ot 对照电压与电流,可见 (1)频率相同 (2)有效值U=R t (3)相位差 0=vn-v1=0° 28
28 3.3 单一元件参数电路 3.2.1 电阻电路 R i u + _ 由欧姆定律: u = R i （1） 频率相同 （2） 有效值 U =RI = − = 0 ψu ψi （3）相位差 若 i = 2 I sin ω t u RI sinωt = m = 2 RIsin ωt i ωt u O 得 对照电压与电流，可见 （1）电压与电流的关系
电压与电流的关系可以表示为 U= RI 这是欧姆定律的相量形式。复数相等是模与角 分别相等。此式表明有效值 U=RI 相位关系 Pu=y 相量形式的电阻元件符号见右图。 R R
29 U RI = 电压与电流的关系可以表示为 Ù R + _ Ì 这是欧姆定律的相量形式。复数相等是模与角 分别相等。此式表明有效值 相量形式的电阻元件符号见右图。 U = RI 相位关系 ψu = ψi R i u + _
(2)瞬时功率p:瞬时电压与瞬时电流的乘积 i=√2 I sin o t L =√2 U sin o t t U Sin ot UmM(1-cos 2ot) 可以看出功率随时间变化, 且p≥0
30 p = ui （2）瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积 U I ωt 2 = m m sin(1 cos 2 ) 2 1 m m = U I − ωt 可以看出功率随时间变化， 且 p 0 u U ω t i I ω t 2 sin 2 sin = = p i ωt u O ωt p O i u